《商不变的规律》导学案

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1、商不变的规律导学案教材分析（解读）课的名称：商不变的规律课时： 一课时（40分钟）本课容特点/关键词/学科要素（必须）教材分析：本节教材是义务教育课程标准人教版四年级数学上册第六单元“除法”中的的容。编 者意图是在学生学会三位数除以两位数的基础上，引导学生探索、构建“商不变的规 律”这一知识模型，并能运用该规律进行除法的简便计算。本节教学重点是让学生在 探索过程中发现规律。因此，教学时，要引导学生先计算，然后依次按照从上到下和 从下到上的顺序去观察，比较算式中被除数和除数的变化与对应的商的关系，从而发 现商不变的规律。对于规律的学习，重要的是能够用自己的语言进行比较清楚的描述， 并能在具体的情

2、境中加以应用，而不要求用统一的语言去描述并强记，另外“商不变 的规律”是学生在四年级下册学习“小学除法”的基础，因此该“规律”的理解和运 用尤为重要。适用课程标准：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者和合作者。教师要遵 循儿童心理特点和认知规律，加强数学与现实生活的联系，关注学生个体差异，使学 生人人学有价值的数学，人人能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展， 使每个学生都有学习成功的体验，增进学好数学的信心。具体描述（必须）领域重要性难度2.1知识技能1、在经历自主探索、合作交流的过程 中，能发现商不变的规律。（规则/概念）2、能运用商不变的规律，进行除法的 简便计

3、算。（规则）髙度一致髙度一致很重要很重要中难2.2过程方法会观察、概括以与提出问题，培养自 己分析问题、解决问题的能力。（策略/规 则）一致/不一致混合很重要难2.3情感态度学生在参与观察、比较、猜想、概括、 验证等学习活动过程中，体验成功的快乐， 培养学生爱数学的情感。（策略/规则）混合重要难学习智慧含（形式能力）培养自己的观察能力、逻辑推理能力、分析问题能力和解决问题能力。（策略/规 则）教学目标/学生学习目标：1、经历自主探索的过程，能发现商不变的规律。（规则/概念）2、能正确应用规律进行计算，并能解决生活中的实际问题。（数学建模/规则）3、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算

4、。（规则）教学重点：会归纳出商不变的规律。教学难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。已有知识经验/起点能力: 会进行除法计算。商不变的规律教学设计教学操作流程听课记录评价教学容提要（描述主 要教学环 节与教学 要点）时 间学生学习事项学生用什么教学组织 形式（个人、双人或小组、 全班）和方法去完成学习 事项（问题、任务、活动、 作业），用什么方式表达呈 现。教师导控事项需要教师做什么以支持学 生学习（讲授、提问、举例、演 示、布置、板书）；怎样检测学生学习效果并 反馈。所需 资源设计 意图环节（任 务）一、 情境创设，激趣 质疑5 分 钟环节（任务）一1.学生边看视频边动 脑筋思考问题

5、。环节（任务）一1教师视频播放西游记 片段美丽的花果山上花果飘香， 热闹非凡。一棵棵桃树上挂 满了硕大鲜红的桃子，一群 猴子正在收获树上的桃 子猴王悟空指着收获的桃子 对小猴说：“我把6个桃子 平均分给3只猴子。小”猴 听了直叫：“太少，太少。” 猴王又说：“我把60个桃 子平均分给30只猴子。” 小猴听了还是嫌少。猴王又 说：“我拿600个桃子平均 分给300只猴子。” “大 王，请您开开恩，再多给点 行不行啊？ ”猴王一拍胸西 游 记 片段 视频针对小学 生喜欢听 故事的特 点，新课 以学生熟 悉的感兴 趣的故事 形式开头，创设 一种符合 孩子心理 的情景， 激发起孩 子的积极 性和探究

6、新知识的 欲望。为2.三名学生回答以下 问题生1：生2：生3：!脯，显示出慷慨大度的样子 I说：“我拿6000个桃子平 I均分给3000只猴子，这回 |行了吧？ ”这时小猴笑了，|悟空也跟着笑了。I 2.问：“为什么小猴和悟空 |都笑了？谁是聪明的一 :笑？”整堂课的 顺利进行 打下坚实 的感情基 础。环节（任 务）二分析问 题，总结 规律环节（任务）二1.学生说出理由与算 式。63= 260 -4-30= 2600 -4-300=26000 43000=22.1学生三人一小组 活动从上往下观察： 被除数、除数与第一 道算式相比都分别扩 大了 10、100、1000 倍，但商都是2（不变）2.

7、2学生三人一小组 活动从下往上观察： 被除数、除数与第一 道算式相比都分别缩 小了 10、100、1000 倍，但商都是2（不变）2.3指名三个小组组 长汇报发现规律： 在除法里，被除数和 除数同时乘或除以相 同的数，商不变。2.4全班集读规律两3.1学生三人一小组|环节（任务）二1.发现规律| “谁是聪明的一笑？你有|什么理由？”|教师在电子白板上板书算|式。| 2课件出示自学提纲：1 （1）从上往下观察：第二I道算式中的被除数、除数和I商与第一道算式相比有没I有变化？有什么变化？第I三道、第四道算式与第一道I相比呢？（2）从下往上观察：第三|道算式中的被除数除、数和I商与第四道算式相比有没

8、有变化？有什么变化？第i二道、第一道算式与第一道 i相比呢？! （3）“比较几组算式后有什 i么发现？把你的重要发现|和小组同学说一说？能用i 一句话概括你的重要发现I吗？”I老师深入到各小组活动当|中。| （4）教师与时板书：在除I法里，被除数和除数同时乘 |或除以相同的数，商不变。I 3举例验证i 1）质疑：这个规律是否具 i有普遍性呢？ “例如被除数PPT课件设计这个 环节，让 学生通过 观察三个 算式，通 过小组的 合作研 讨，发现 从上往下 看，被除 数和除数 都乘相同 的数，商 不变。从 下往上 看，被除 数和除数 都除以相 同的数， 商不变。在这个过 程中，充 分发挥小 组合作的

9、 优势，让 学生通过 研讨，观 察、分析, 归纳，发 现商不变 的规律。设计这个 环节，主环节（任 务）三运用规 律，解决 问题活动举例验证：如 10一5 = 2生 1 ： （ 10一5 ） 一（5一5）=2生 2 :（ 10X0 ） 一（5X0）H23.2两组长上台上展 示。3.3全班学生总结出 商不变的规律的完整 容：在除法里，被除数和 除数同时乘或除以相 同的数（0除外），商 不变。4.1学生集读规律两 遍。4.2指名三名学生找 重点词理解记忆商不 变的规律。生1：同时。生2：相同。生3： 0除外。环节（任务）三!和除数同时乘或除以0，2, ! 5等数的情况，商变不 |变？”i 2）教师

10、巡视指导I 3）那商不变的完整规律是 i什么？I 4）师板书容i 4组织学生加深理解I “你认为在商不变规律中 i哪几个词最重要？”要是让学 生通过不 同的例子 验证商不 变规律的 适应性、 普遍性， 证明我们 通过分 析、归纳, 得出的商 不变规律 结论是正 确的。以 后可以使 用这个商 不变规律 解决问 题。1.1学生独立在习题 卡上完成习题，指一 名回答，集体订正。1.2指两名学生口答, 其他学生手势判断。1.3指五名学生读题 练习，并说明理由， 其他学生手势判断对 错|环节（任务）三11、学以致用，培养学生的 观察能力，能根据规律做|题。（多媒体出示练习题）I （1）18一6=3| （

11、18 X2） 一（6 X2）=| （18 一3） 一（6 一 3）= I （2）72一9 =I 720一90 = 7200 900 =| 36 3 =I 360 30 =! 3600 300 =| （3）判断对错，并说明理i由| A、360 40= 36 4=9 （） |b、被除数和除数同时乘或 |除以相同的数，商不变。（） :C、一个除法算式，被除数I和除数都扩大了 4倍，它的 i商也扩大4倍。（）i D、370 40= 37 PPT课件出示习题通过基础 题练习， 让学生学 会应用商 不变规律 进行计算，而不 是用以前 的方法计 算通过判 断，并说 理由，使 学生进一 步理解商 不变规律4

12、分 钟环节（任务）四拓展延伸，提高升华6分钟环节（任3务）五分2.1学生观察课件展 示950一50的简便竖 式写法2.2学生在练习本上 独立计算：480一606300一70环节（任务）四1.1学生观看视频并 观察思考。1.2和同组同学讨论 交流。1.3通过讨论质疑，全 班学生知道被除数和 除数同时乘或除以相 同的数（0除外），商 不变，但是余数会发 生改变。环节（任务）五4=91（）E、一个除法算式的商是 15,如果被除数扩大2倍， 除数不变，商还是15 （）2用简便的竖式写法进行 除法计算1）师讲解：“一些除法算式 应用商不变规律计算比较 简便。”课件展示：950一50简便的 竖式写法2）教

13、师巡视指导。环节（任务）四1 视频播放：小故事 主分银子（1）古时候，到了地主给 长工们发工钱的时候，地主 指着盘子里的银子对面前 的长工们说：“这是你们的 工钱，一共是170两银子, 你们60个长工平均分，每 人应得2两，还余下5两。 就请大家喝杯茶吧！（2）质疑：听了这个故事 后，你们有什么想说的吗？财节（任务）五这节课你有什么收获？你 认为今天学的知识可以应PPT课件 展示 简便 的竖 式写 法视频 片段学生明白 运用商不 变规律进 行被除数 和除数末 尾有0的 除法计算 比较简 便。再次 考察学生 对规律的 理解，让 学生感受 到学就有 所用的涵。让学生感 受到事物 不能只看 表面现 象,要通 过现象看 本质，与 数学来源 于生活的 道理。自主评 价，促进 反思钟学生畅谈自己的收 获：生1：我知道了什么是 商不变的规律。生2：用到哪些生活实例当中？预设板书:从商不变的规律63= 2从上60 一30= 2下往600 -4-300= 2往下6000-4-3000= 2上看看被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。