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1、第18章勾股定理测试题一.选择题（每题3分，共30分）1.小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（ ）A.7厘米，12厘米，15厘米； B.7厘米，12厘米，13厘米；C.8 厘米，15厘米，17厘米； D.3 厘米，4厘米，7厘米。2.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是 ( ) A.8米 B.10米 C.12米 D.14米3.若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的高为 ( ) A. cm B. cm C. 5 cm D. cm4.直角三角形斜边的平方等
2、于两直角边乘积的2倍，则这个三角形的锐角是（ ）A.15 B.30 C.45 D.755.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（ ）A.80cm B.30cm C.90cm D.120cm6.下列结论错误的是（ ）.A.度数之比为123的三角形是直角三角形B三个边长之比为345的三角形是直角三角形C三个边长之比为81617的三角形是直角三角形D三个角度之比为112的三角形是直角三角形7.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( )A.1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍8.直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长
3、为( ).A. 30 B. 28 C. 56 D. 不能确定9.如图，已知正方形的面积为25，且AC比AB小1，BC的长为( ).A.3 B.4 C.5 D.610.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是( ).A. 20cm B. 10cm C. 14cm D. 无法确定二.填空题（每空3分，共24分）11.能成为直角三角形三边长的三个正整数叫勾股数（如3，4，5），请再写出三组不同的勾股数_；_；_。12.三角形的三边满足a2=b2+c2,这个三角形是_三角形，它的最大边是_.13.如图，字母B所代表的正方形的面积是 ；14.若某直角
4、三角形两条直角边长的比为21，斜边长为10cm，则这个直角三角形的面积为 cm2；15.如图，长方体长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，则BD1 cm。16.已知等腰三角形底边上的高为4，周长为16，则这个三角形面积为 。17.测得一块三角形麦田三边长分别为9m、12m、15m，则这块麦田的面积为_m2。18. 在ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线，如果AB=17，BC=16，那么AD=_.三解答题（共66分）19.小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横拿着进不去，又竖着来拿，结果竹竿比城门高1米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？（6）20.已知
5、某开发区有一块四边形的空地，现计划在该空地上种植草皮，经测量，若每平方米草皮需200元，则买草皮共需多少钱？（6分）21.已知等边ABC的边长为a，求其面积（8分）22.折叠矩形ABCD，使顶点D与BC边上的点F重合，如果AB6，AD10，求BF、DE之长（8分）23.已知直角三角形的周长为2+，斜边长为2，求它的面积。（8分）24.如图，ABC中，AB=5，AC3，BC边上的中线AD=2，求BC的长。（10分）25.ABC中，C=90，1=2，CD=1.5，BD=2.5，求AC的长.（10分）26.过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向240km的B处，以每时12km的速度向北偏东 60度方向移动（如图），距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。 A城是否受到这次沙尘暴的影响？为什么？若A城受到这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？（10分）
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