3.5.2一元二次方程的应用增长率

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1、九年级数学九年级数学(上上)第三章第三章 一元二次方程一元二次方程3.5 3.5 一元二次方程的应用（一元二次方程的应用（2 2）（1 1）5050元一件的商品涨价元一件的商品涨价10%10%后售价是后售价是 ；再涨再涨10%10%售价是售价是 （用代数式表示）（用代数式表示）（2 2）某公司今年的销售收入是）某公司今年的销售收入是500500万元，如果每年的增长率都是万元，如果每年的增长率都是10%10%，那么，那么 一年后的销售收入将达到一年后的销售收入将达到_ _ _ 万元；万元；两年后销售收入将达到两年后销售收入将达到 万元（万元（用代数式表用代数式表示）示）回顾与复习1 150（1+

2、10%）50（1+10%）2500（1+10%）500（1+10%）2（1 1）某公司今年的销售收入是）某公司今年的销售收入是a a万元，如果每年的增长率都是万元，如果每年的增长率都是x x，那么一年后的销售收入将达到，那么一年后的销售收入将达到_ _ _ _ _万元（用代数式表万元（用代数式表示）示）（2 2）某公司今年的销售收入是）某公司今年的销售收入是a a万元，如果每年的增长率都是万元，如果每年的增长率都是x x，那么两年后的销售收入将达到，那么两年后的销售收入将达到_ _万元（用代数式万元（用代数式表示）表示）回顾与复习2 2二次增长后的值为二次增长后的值为依次类推依次类推n n次增

3、长后的值为次增长后的值为设基数为设基数为a a，平均增长率为，平均增长率为x x，则一次增长后的值为，则一次增长后的值为设基数为设基数为a a，平均降低率为，平均降低率为x x，则一次降低后的值为，则一次降低后的值为二次降低后的值为二次降低后的值为依次类推依次类推n n次降低后的值为次降低后的值为（1 1）增长率问题）增长率问题 （2 2）降低率问题）降低率问题 回顾与复习3 3生活中的增长率生活中的增长率生活中的增长率生活中的增长率回顾与复习回顾与复习1 1回顾与复习回顾与复习1 1例题赏析例题赏析1 1例例3 3：某工厂某工厂20022002年的产值是年的产值是500500万元万元,200

4、4,2004年的产值是年的产值是605605万元万元,求求2002-20042002-2004年该厂产值的平均增长率。年该厂产值的平均增长率。经济腾飞经济腾飞a(1+x)2=b起始量起始量终止量终止量增长次数增长次数平均平均增长率增长率想一想：想一想：生活中的增长率生活中的增长率（降低率）（降低率）例例4.4.某种药剂原售价为每盒某种药剂原售价为每盒4 4元元,经过两次降价后经过两次降价后每盒售价为每盒售价为2.562.56元元,求该药品平均每次的降价率。求该药品平均每次的降价率。公平竟争公平竟争回顾与复习回顾与复习1 1回顾与复习回顾与复习1 1例题赏析例题赏析1 2a(1-x)2=b起始量

5、起始量终止量终止量降价次数降价次数平均平均降价率降价率想一想：想一想：挑战极限挑战极限w1.学校图书馆去年年底有图书学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底万册，预计到明年年底增加到增加到7.2万册万册.求这两年的年平均增长率求这两年的年平均增长率.精神食粮开启 智慧基数平均增长率年底数量去年5今年5x5(1+x)明年5(1+x)x 5(1+x)(1+x)=5(1+x)2.w分析分析:w相等关系相等关系:经过两年平均增长后的图书经过两年平均增长后的图书=7.2万册万册.w1.学校图书馆去年年底有图书学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底万册，预计到明年年底增加到增加到7.5万册万

6、册.求这两年的年平均增长率求这两年的年平均增长率.精神食粮开启 智慧w2.某药品经两次降价某药品经两次降价,零售价降为原来的一半零售价降为原来的一半.已知两次已知两次降价的百分率一样降价的百分率一样,求每次降价的百分率求每次降价的百分率.(精确到精确到1%)开启 智慧健康第一w3.我市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番我市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番,那么那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少?(精确到精确到0.1%）开启 智慧爱我家乡课堂小结课堂小结回味无穷小结 拓展列方程解应用题的一般步骤是列方程解应用题的一般步骤是:1.1.审审

7、:审清题意审清题意:已知什么已知什么,求什么求什么?已知已知,未知之间有什么关系未知之间有什么关系?2.2.设设:设未知数设未知数,语句要完整语句要完整,有单位有单位(同一同一)的要注明单位的要注明单位;3.3.列列:列代数式列代数式,列方程列方程;4.4.解解:解所列的方程解所列的方程;5.5.验验:是否是所列方程的根是否是所列方程的根;是否符合题意是否符合题意;6.6.答答:答案也必需是完整的语句答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活注明单位且要贴近生活.关于两次平均增长关于两次平均增长(降低降低)率问题的一般关系率问题的一般关系:a(1x)a(1x)2 2=A(=A(其中其中a a表示基数表示基数,x,x表表示增长表表示增长(或降低或降低)率率,A,A表示新数表示新数)知识的升华独立独立作业作业1、P102习题3.5 5-8题;祝你成功！鲜花为你盛开，你一定行！鲜花为你盛开，你一定行！结束寄语一元二次方程也是刻画现实世界的一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型有效数学模型.用列方程的方法去解释或解答一些用列方程的方法去解释或解答一些生活中的现象或问题是一种重要的生活中的现象或问题是一种重要的数学方程方法数学方程方法即方程的思想即方程的思想.下课了!