等差数列的性质及应用

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等差数列的性质及应用 3.更一般的情形，更一般的情形，an=，d=复习复习1.an为等差数列为等差数列 2.a、b、c成等差数列成等差数列 an+1-an=dan+1=an+dan=a1+(n-1)dam+(n-m)db为为a、c 的等差中项的等差中项AA2b=a+c4.在等差数列在等差数列an中，由中，由 m+n=p+q am+an=ap+aq注意：上面的命题的逆命题注意：上面的命题的逆命题 是不一定成立是不一定成立 的；的；等差数列的性质等差数列的性质 例2 求一下各题中两数的等差中项：（1）647与895；（2）(a+b)2与(a-b)2（3）在等差数列72，68，64，中，从第 项开始，各项均为负值。（2）等差数列an中，a1=5，a9=107，a27+a34+a64+a71 =等差数列an，已知a4=10，a7=19，求数列的通项公式 例3（1）（4）在等差数列an中，已知a1=83，a4=98，则这个数列有多少项在300和500之间？