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1、数学训练题（4-12）1如图，RtABC内接于O，D为O外一点，BA = BD，BD交O于点E，AHCE于点H（1）求证：ABCAEH；（2）若DE = HE = 2，AH = 4，求ABC的面积2已知：如图，以RtABC的斜边AB为直径作O，D是O上的点，且有AC = CD过点C作O的切线，与BD的延长线交于点E，连结CD（1）试判断BE与CE是否互相垂直？请说明理由（2）若CD =，求O的半径长3如图，以AC为直径的O交直线AE于D，过C作O的切线交AD的延长线于B，AD=DE=BE，连CE交O于F，连AF。（1）求证：AC=CE；（2）求sinEAF4如图，在RtABC中ABC=90，以
2、AB为直径的O交AC于点D，过D作DEAB交O于点E，点F是BC延长线上且FE=FB（1）求证：直线FE是O的切线；（2）若AB=6，DE=4，求tanBCA的值5如图，BC是O的直径，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E，延长BD至F，使CE=CF。（1）求证：CF为O的切线；（2）若DE2，CD2，直径BC的长；（3）若AE3，CD2，直径BC的长。（用两种方法解题）6如图，AB是O的直径，CDAB，点E在上，F是DC延长线上一点，且FE=FG。（1）求证：FE为O的切线；（2）若C为中点，BE=6，OB=5，求EF；（3）若E为中点，BE=6，OB=5，求EF。7如
3、图，AB=BC，以AB为直径的O交AC于点D，过D作DEBC，垂足为E。（1）求证：DE是O的切线；（2）若A=30o，AB=8，F是OB的中点，联结DF并延长交O于G，求弦DG的长。8如图, 点E为正方形ABCD边AD上一点, 点N为AB延长线上一点, 且BNDE, 连CE、CN、EN, EN交BC于F.(1) 判断CEN的形状并予以证明;(2) ABC的平分线交EN于M, 求证: ABBNBM;(3) 若NF3, CN10, 求AB的长9如图，在RtABC中，ACB=90，M为AB边上一点，MDAC于点D，MC与BD交于点E，过点E作EFAC于点F。（1）若M为AB的中点，求证：F为AC的三等分点；（2）如图，若F为AC的中点，求的值；（3）如图，若AC=nCF，则= 。（用含n的代数式表示结果，不必证明）
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