湖州市GPS基础控制网建设与大地水准面精化研究

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1、测绘信息网湖州市GPS基础控制网建设与大地水准面精化研究吴建晔，俞连芳（湖州市测绘院，湖州 313000）摘 要：湖州市建设GPS基础控制网，实现一个地区建立一个高精度、实时性、三维动态的大地控制基准，有效的提高了测绘的管理水平和工作效率。关键词：GPS测量；大地水准面精化；大地控制基准；参考系统；坐标转换1 引言测绘信息网随着城市规划、建设的飞速发展，特别是长三角地区，经济高速发展，城市建设日新月异。城市测量面临着工作量大、范围广、工期要求紧、测量标志濒遭损毁等不利局面。为了保证测绘工作真正走在城市建设各项工作的前面，及时快速地为城市规划、建设、管理提供高精度、实时的测绘基础资料，必须建立长

2、期的、连续的、能反映城市时空信息多种变化的三维空间框架基准。测绘信息网GPS定位技术的广泛推广，系统建设的不断完善，研究开发的进一步深入，多种卫星定位系统的共同应用，给测绘行业带来了革命性的变革。随着全球定位技术、RTK技术、数字水准测量技术等现代化测量技术的应用，使得城市控制测量正向自动化、实时化、智能化的方向发展，成为建立高精度、实时性、三维城市控制网的主要技术和手段。建设“数字湖州” ，实现“建设大城市，实现新跨越”的战略目标，需要一个统一的、全面的地理信息基础框架，确保湖州市城市规划建设持续、稳定、和谐、高速的发展。为此，湖州市建设局决定实施“湖州市GPS基础控制网测量与大地水准面精化

3、建设”项目，实现利用GPS技术，建设湖州市高精度、全天候的三维大地基础控制。并结合浙江省连续运行卫星定位服务系统（ZJCORS）建设，实现真正意义上的三维动态定位测量，满足湖州市经济、城市建设高速发展的需求。2 概况介绍测绘信息网湖州市位于浙江省西北部，北濒太湖，与江苏省接壤，南临杭州市；东临嘉兴市，西与安徽省交界，总面积5800平方公里。由于地处长三角地区，近年来经济发展迅猛，城市建设飞速发展，对城市测绘的要求越来越高。所以，建立一个精度高、使用方便、现势性好的全市统一的三维动态GPS基础控制网就显得非常紧迫。2006年我们启动了“湖州市GPS基础网测量与大地水准面精化建设”项目，全网采用两

4、级布网的模式，即框架网和GPS D级网。框架网（GPS D级）共布设8个点，GPS D级网237点，覆盖面积5800多平方公里。为了统一全市各县区及国土部门原来的控制成果，在选点时充分考虑原来布设控制点，把那些满足要求，点位稳固，便于GPS作业的点纳入进来，以便今后统一转换。测绘信息网全网共重合国家GPS A、B级点、浙江省GPS C 级点、我院以及各县区国土、城建部门所布设GPS D级控制点142点，GPS 网采用网联式与边联式相结合的方式布设，GPS框架网平均边长100公里，GPS D级网平均边长45公里。3 参考基准（1）地心坐标：ITRF97坐标框架，参考历元为2000.0；（2）平面

5、坐标：1980西安坐标和1954年北京坐标；（3）高程基准：1985国家高程基准；（4）重力基准：2000国家重力基准。4 GPS基础控制网观测测绘信息网GPS点位的选择严格执行全球定位系统（GPS）测量规范（GB/T183142001）的要求，GPS框架网采用Trimble5700、Leica SR530双频接收机观测15个小时，GPS D级网观测25个小时。GPS 框架网、D级网相邻点间弦长精度按此公式计算： （式中:为基线向量的弦长中误差（mm）；a为固定误差（mm）；b为比例误差系数（ppm）；d为相邻点间的距离（Km）、a、 b值参见下表：测绘信息网表1级别精 度a（mm）b （pp

6、m）GPS框架网81GPS D级网105GPS观测采用双频静态定位方式进行，GPS框架网与GPS D级网分开观测，其观测的技术指标如下：表2级 别GPS框架网GPS D级网卫星高度角1515数据采样间隔15s15s同时观测有效卫星数数44PDOP值66观测时段数1或21或2时段长度（min）72036012060在此基础上利用浙江省测绘局2004年完成的全省精化区域似大地水准面的二、三等水准成果作为起算成果，考虑湖州市似大地水准面精化精度的要求，选择分辨率不大于6公里分布均匀的GPS/水准点，进行三、四等水准测量。再结合浙江省1：5万DEM数据、湖州市及周边地区415个点的重力测量资料，采用重

7、力法及移去恢复技术完成湖州市高精度区域似大地水准面的精化工作。测绘信息网5 GPS基础控制网数据处理5.1 数据处理软件基线计算：采用美国麻省理工学院的GAMIT软件；网平差计算：采用美国麻省理工学院的GLOBK软件。5.1.1 数据预处理（1）数据整理：依据外业观测手簿，将同一天的观测数据放在一起，数据格式为rinex格式，并进行以下数据正确性的检验：点名一致性与正确性；接收机与天线型号的正确性；天线高的正确性；年积日的一致性。（2）收集GPS连续运行站的数据：本次数据处理收集了武汉( WUHN )、上海 (SHAO )、厦门( XIAM ) 、广州( GUAN )、泰安( TAIN ) 五

8、个GPS连续运行站的数据。（3）数据标准化：使用随机软件标准化，形成观测数据文件SITEDAYS.YYO和广播星历文件SITEDAYS.YYN，其中SITE为点位编码，DAY为年积日，S为观测时段号，YY为观测年号，O为观测数据，N为广播星历。测绘信息网（4）天线高的归算：按照天线结构，天线高统一采用观测值归算。在基线解算时由GAMIT软件自动计算天线相位中心位置，归算至标石标志面。5.1.2 GPS基线解算先验坐标的获取：先验坐标采用差分的办法获得，即以GPS连续运行站为基准站进行差分，求得GPS观测站的先验坐标，其坐标可以达到0.1米以内的精度。5.1.3 GPS网平差GPS 网平差在IT

9、RF97框架下，参考历元为2000.0，固定WUHN、SHAO、XIAM、GUAN、TAIN五个点，做三维约束平差，求出GPS框架网点坐标；再固定WUHN、SHAO、XIAM、GUAN、TAIN和GPS框架网点，做三维约束平差，求出GPS D级网点坐标。对整网的全部基线结果进行了2检验，2检验值均小于10，数据全部通过检验，参与平差。测绘信息网（1）坐标精度统计表3 湖州市GPS 框架网坐标精度统计表 统计项最值XrmsYrmsZrmsNrmsErmsUrms最小值（mm）0.91.20.90.50.71.6最大值（mm）1.82.82.01.31.43.8平均值（mm）1.21.61.20.

10、81.02.0 表4 湖州市GPS D级控制网坐标精度统计表 统计项最值XrmsYrmsZrmsNrmsErmsUrms最小值（mm）1.51.81.30.50.92.4最大值（mm）54.825.115.115.945.734.2平均值（mm）7.96.14.12.66.38.4（2）基线精度统计 表5 湖州市GPS 框架网基线精度统计表名称dN(mm)dE(mm)dU(mm)dS(mm)基线相对中误差最小值0.60.62.10.61.2810-8最大值1.51.84.21.71.1810-7平均值1.01.22.81.12.5210-8 （注：N为南北方向，E为东西方向，U为高程方向）由上

11、表可知，相邻基线点水平分量测定精度平均值为1.2mm，垂直分量测定精度平均值为2.8mm；基线相对中误差平均值为2.5210-8。 表6 湖州市GPS D级控制网基线精度统计表名称dN(mm)dE(mm)dU(mm)dS(mm)基线相对中误差最小值0.60.62.40.61.4210-8最大值19.960.647.954.96.8010-6平均值4.010.112.77.82.4310-7（注：N为南北方向，E为东西方向，U为高程方向）由上表可知，相邻基线点水平分量测定精度平均值为1.0cm，垂直分量测定精度平均值为1.27cm；基线相对中误差平均值为2.4310-7。5.2 坐标转换测绘信息

12、网通过GPS测量获得的是WGS-84坐标系下的三维地心坐标，而实际工作中则使用的是1980西安坐标系坐标或1954年北京坐标系坐标，为此需将WGS-84坐标转换为1980西安坐标系的坐标或1954年北京坐标系坐标。坐标转换主要是根据重合三角/导线点的情况，选择适当（具有一定密度且分布均匀）的重合点，利用两种坐标系的重合点，计算WGS-84与1980西安坐标系、1954年北京坐标系坐标之间的转换参数，再通过坐标回代求得整网的1980西安坐标系、1954年北京坐标系坐标成果。测绘信息网5.2.1 坐标转换模型（1）Bursa七参数坐标转换模型 其中，3个平移参数，3个旋转参数和1个尺度参数。（2）

13、二维高斯平面坐标转换模型 其中，2个平移参数x0、y0，1个旋转参数和1个尺度因子。5.2.2 坐标转换方法及模型确定对Bursa七参数坐标转换模型与高斯平面坐标转换模型分别进行了试算，结果表明，Bursa七参数模型和二维平面坐标模型转换结果的精度在本区域内基本相同，但考虑到Bursa七参数为三维模型，理论比较严密，因此最终采用Bursa七参数模型转换的结果，而平面坐标模型转换的结果仅作为辅助检查使用。5.2.3 重合点选取测绘信息网重合点选取的原则是尽量选取足够的高等级、高精度且分布均匀的点作为坐标转换的重合点。重合点选取的原则是利用外业GPS网技术总结、点之记与同坐标差比较综合确定重合点。

14、为提高坐标转换精度，必须使重合点的数量足够且分布均匀、合理。本次在WGS-84坐标转换为1980西安坐标、WGS-84坐标转换为1954年北京坐标中经过多次试算与分析，最终采用27个重合点（其中湖州GPS网点重合该地区三角/导线点11个，利用国家天文大地网与高精度2000网联合平差点16个）求取转换参数。重合点分布图如下。5.2.4坐标转换精度统计与分析坐标转换的精度是通过求取转换参数的重合点的残差中误差体现的。WGS-84坐标与1980西安坐标、1954年北京坐标转换精度统计如下表。 表7 坐标转换残差中误差统计表 （单位：m）1980西安坐标系1954年北京坐标系平面坐标x中误差平面坐标y

15、中误差平面坐标x中误差平面坐标y中误差0.04770.05010.08710.07956 似大地水准面精化测绘信息网在湖州市似大地水准面精化时，选用美国研制的EGM96和武汉大学研制的WDM94作为参考重力场模型，分别完成湖州市似大地水准面计算，然后根据计算结果，经过分析比较，确定最终采用的似大地水准面成果。6.1 基础资料整理与处理湖州市数字地形模型、重力测量成果和GPS/水准数据的整理与分析处理，是湖州市似大地水准面精化的一项前期性的基本工作。其工作主要内容包括数字地形模型资料分析整理、重力测量成果收集与分析整理、重力点重力异常归算、格网地形和均衡改正计算、2.52.5格网平均空间异常的确

16、定、GPS/水准资料的整理与分析等。6.1.1 重力数据与分析整理测绘信息网重力数据采用国家测绘档案馆大地测量档案分馆馆藏的资料，该地区有重点142个，从分辨率来看，该地区的分辨率可以达到2.5，能够满足区域似大地水准面的需要。加密重力点重力值的精度绝大部分优于0.5毫伽，空间异常的精度大部分优于2毫伽。加密重力点分辨率与精度能够满足本项目的需要。6.1.2 数字地形模型数据加工处理为了减少数字地形模型误差对重力场精细结构和区域似大地水准面的影响，项目实施过程中，收集了湖州市1：5万精度的DEM数据，其分辨率为25m25m，以此为基础生成了项目区域陆地部分的33、3030和2.52.5 数字地

17、形模型数据。6.1.3 平均空间异常计算测绘信息网（1）重力观测值的归算根据我国地形和重力分辨力的实际，在重力归算时采用地形均衡异常归算方法。空间重力异常的公式为： 式中，g为重力观测值，是椭球面上正常重力值，为空间改正，且，这里h为海拔高程（以米为单位）。布格重力异常的定义为： 式中，为层间改正，且，G和分别为引力常数和地壳密度。地形均衡重力异常的定义为： 式中，为局部地形改正，为均衡改正。地形及均衡改正采用四棱柱法计算，其形式为： 积分后变为： （2）重力异常拟合内插利用离散点的均衡重力异常值作为已知值，采用线性移动拟合法计算格网点的均衡异常。测绘信息网移动拟合法是一种局部函数拟合法，永远

18、以待定点为中心，用它周围的已知数据定义一个函数。应用时首先将坐标原点移到待定点P，平移后数据点i的坐标为： 根据已知点的坐标，组成观测值的误差方程式，按最小二乘法求解待定系数，待定点P，故待定点的拟合值为。为提高拟合精度，在平坦地区可取平面距离的函数作权，当待定点周围异常变化复杂，地形起伏较大时，取向径权函数测绘信息网 （3）格网地形及均衡改正计算使用33数字地形模型，采用传统积分法与谱方法相结合的组合法完成33格网地形及均衡改正的计算，该方法可以充分发挥传统积分法计算精度高，谱方法计算速度快的双重优点。格网地形改正的计算公式为： 其中：取46中央区，采用四棱法计算。为中央区46以外至1区域，

19、采用谱方法完成。格网均衡改正的计算公式为 ： 其中：为最小计算区域内公共山根部分对均衡改正的影响，用四棱柱法计算，为公共山根以外区域的影响采用谱方法计算。（4）格网平均空间异常计算实施在格网平均空间异常计算时，按以下步骤实施：. 完成离散点重力观测值的归算；. 利用离散点的均衡重力异常值作为已知值，采用线性移动拟合法计算33格网点的均衡异常；测绘信息网. 利用数字地形模型完成33格网点的层间改正、局部地形改正和均衡改正的计算；. 由格网点的均衡异常恢复33格网点的空间异常；. 由33格网点的均衡空间异常，计算2.52.5格网平均空间异常。6.1.4 GPS/水准数据分析整理推算湖州市似大地水准

20、面的重要基础之一就是由GPS/水准技术所布设的高程异常控制网，在项目设计中，根据湖州市似大地水准面的精度需要，共布设了89个GPS/水准点。经过充分的试算与分析，在湖州市似大地水准面计算中，剔除了7个GPS/水准点，其它GPS/水准成果作为最终似大地水准面的拟合控制点。6.2 似大地水准面计算数学模型测绘信息网6.2.1 由重力场模型确定重力异常及模型似大地水准面选用EGM96和WDM94作为参考重力场模型，分别完成模型重力异常和模型似大地水准面计算。由移去恢复技术计算重力似大地水准面似大地水准面的计算公式： ssin(/2)式中：TC 地形改正；测绘信息网H 高程； 椭球面上的正常重力值。

21、地球的平均曲率半径； 地球的平均正常重力值；剩余空间异常（实际值与模型值的差值）；模型计算的大地水准面；Stokes函数；球面距离；B大地纬度；L大地经度。测绘信息网在似大地水准面的计算中，为提高计算速度，一般采用谱方法（FFT、FHT等）。但为了保证计算精度，避免由于采用谱方法带来的近似影响，本次计算严格使用积分法完成。6.2.2 区域重力似大地水准面的拟合计算（1）由2.52.5重力似大地水准面格网内插GPS/水准点上的重力似大地水准面高（gra）,并求解与GPS/水准点上的实测似大地水准面高（GPS）的差值，组成不符值序列；（2）由不符值序列和相应GPS/水准点的球面坐标组成多项式拟合“

22、观测方程”，其中未知参数为多项式系数；测绘信息网（3）按最小二乘原理求解拟合多项式系数；（4）由拟合多项式系数和格网中心点坐标，对重力似大地水准面进行拟合纠正，即可求得适配于该区域的GPS/水准网的最终似大地水准面。6.3 湖州市似大地水准面的确定测绘信息网充分利用湖州市较密集的加密重力点成果、高分辨率数字地形模型、高阶次的地球重力场模型及分布较均匀的、现势性较好的GPS/水准成果，采用重力法及移去恢复技术完成该地区分辨率为2.52.5的高精度似大地水准面精化工作。6.3.1 利用地球重力场模型计算格网重力异常和模型似大地水准面选用360阶次的EGM96和WDM94作为参考重力场模型，对三种参

23、考重力场模型分别完成2.52.5格网模型似大地水准面和2.52.5格网模型平均空间异常的计算。6.3.2 剩余重力异常的计算在前面的基础资料整理与处理中，已经完成了项目计算区域实测格网平均空间异常和模型空间异常的计算。在实际计算中，根据我国大地水准面的变化幅度，结合国家基本比例尺像控网对高程的精度要求，选取2.52.5作为基本格网，由实测平均空间异常、模型平均空间异常和格网平均地形改正，分别完成相应于三种参考重力场模型的2.52.5剩余法耶异常计算。测绘信息网6.3.3 区域重力似大地水准面计算在采用重力法计算似大地水准面时，参考重力场模型的阶次和积分半径大小对似大地水准面的计算精度有着重要影

24、响。为此，采用Molodensky公式，对EGM96和WDM94参考重力场模型均选用360阶次，选择从0km到140km的积分半径进行区域重力似大地水准面的试算，通过比较分析发现80km为最佳积分半径，因此最终采用80km的积分半径分别完成相对于参考重力场模型（EGM96和WDM94）的区域重力似大地水准面的计算。6.3.4 利用GPS/水准纠正区域重力似大地水准面在完成区域重力似大地水准面计算后，需要利用GPS/水准点成果将区域重力似大地水准面拟合适配与该区域的实测似大地水准面。测绘信息网鉴于在区域重力似大地水准面拟合过程中，GPS/水准对似大地水准面的拟合计算起控制作用，是似大地水面成果精

25、度的重要保证，因此，如何利用GPS/水准完成对重力似大地水准面的纠正是该项目的技术关键。为确保似大地水准面成果的精度，在实际计算中，根据湖州市似大地水准面的形态及GPS/水准点的分布，将似大地水准面精化区域分为4个区完成对重力似大地水准面的纠正。同时，各分区在采用多项式纠正重力似大地水准面时，因各个分区使用的GPS/水准成果不一致，极可能造成在各分区线周围存在的裂缝与突变现象，甚至在各个区的周边（显然也包括分区线周围）误差较大，为了保证分区拼接后的整体似大地水准面在分区线周围没有裂缝与突变（较好的连续性），我们采用在分区线周围通过扩边形成含有共同的GPS/水准成果的重叠带，另外，在分区线周围采

26、用同时顾及分区线两边拟合函数影响的合理算法。（1）分区情况在湖州市似大地水准面拟合计算时，根据大地水准面的形态、地形起伏以及GPS/水准点的分布，将整个项目区域分成4个区完成对重力似大地水准面的纠正计算（以11955经线和3045纬线为界线将湖州市划分为4个区）。（2）各分区间的拼接测绘信息网为了保证分区拼接后的整体似大地水准面在分区线周围没有裂缝与突变（较好的连续性），在分区线周围通过扩边形成含有共同的GPS/水准成果的重叠带，在分区线周围采用同时顾及分区线两边纠正函数影响合理算法，保证数据连续性和趋势的平滑性。（3）纠正计算测绘信息网用GPS/水准点上的实测似大地水准面与由规则格网内插的重

27、力似大地水准面的差值，采用三次多项式对区域重力似大地水准进行拟合纠正，其数学表达式为： 这里为拟合系数，为GPS/水准似大地水准面与重力似大地水准面之差，亦即：，NGPS、NG分别为GPS/水准似大地水准面和重力似大地水准面，分别为拟合区的中心纬度和经度。6.3.5 最终似大地水准面的精度估计最终似大地水准面的精度根据地形类别和分区的不同进行统计。在实际统计时，将拟合后的湖州市最终似大地水准面同GPS/水准实测的似大地水准面进行比较，利用各GPS/水准点高程异常实测值与拟合值之差，推求似大地水准面的精度。表8 两种参考重力场模型分别确定的区域似大地水准面的精度参考重力场模型EGM96WDM94

28、最大值5.5 cm5.4 cm最小值5.6 cm5.7 cm平均值1.6 cm1.6 cm中误差2.1 cm2.1 cm6.3.6 湖州市似大地水准面的确定从EGM96和WDM94参考重力场模型分别计算的湖州市最终似大地水准面的比较分析结果可以看出，两种地球重力场模型确定的湖州市最终似大地水准面的精度与结果均较为接近,选择EGM96作为参考重力场模型确定的最终似大地水准面作为湖州市最终用的似大地水准面。7 结论测绘信息网(1)湖州市GPS 框架网点水平方向的精度平均值为1.0 mm，高程方向的精度平均值为2.0 mm。相邻基线点水平分量测定精度平均值为1.2mm，垂直分量测定精度平均值为2.8

29、mm；基线相对中误差平均值为2.5210-8。湖州市GPS D级控制网点水平方向的精度平均值为6.3 mm，高程方向的精度平均值为8.4 mm。相邻基线点水平分量测定精度平均值为1.0cm，垂直分量测定精度平均值为1.27cm；基线相对中误差平均值为2.4310-7。(2)充分利用了湖州市加密重力点成果、高分辨率数字地形模型、高阶次的地球重力场模型及分布较均匀的、现势性较好的GPS/水准成果，采用重力法及移去恢复技术完成该地区分辨率为2.52.5的高精度似大地水准面精化工作，其精度为2.1 cm。8 建议随着地理信息系统建设的发展，建立区域大地基准显得非常重要。利用GPS技术建立区域大地基准，

30、一个区域建立一个统一的、高精度的、实时动态的三维大地基准，满足各行各业对定位基准的需要是各地在经济发展过程中考虑的主要问题。在建设区域大地基准的过程中，要结合区域连续运行卫星定位服务系统建设的需要，选择一些基础稳定，通讯、电力设施齐全的观测点，建立观测墩，作为以后建设连续运行卫星定位服务系统的观测站，这样不但可以避免重复建设，而且可以建成后的连续运行卫星定位服务系统与区域大地基础控制保持系统的一致，保证基础控制的延续。测绘信息网参考文献：1全球定位系统（GPS）测量规范 GB/T 183142001.2杜道生，陈军，李征航. RS GIS GPS 的集成与应用. 测绘出版社，1995.3湖州市GPS基础控制网测量与大地水准面精化技术设计书.