一元一次不等式（一）

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1、第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组2.4 一元一次不等式（一）湖北省宜昌市第三中学湖北省宜昌市第三中学 陈陈 志志1.不等式的三条基本性质是什么不等式的三条基本性质是什么?2.2.运用不等式基本性质把下列不等式化成运用不等式基本性质把下列不等式化成xaxa或或xaxa的形式。的形式。x-4x-5 x-4x-5 复习提问复习提问3.3.什么叫一元一次方程什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么解一元一次方程的步骤是什么?观察下列不等式：观察下列不等式：(1)6+3x(1)6+3x30 (2)x+175x 30 (2)x+175 (4)(3)x5 (4)这些不等式有哪些共同点？这些不等

2、式有哪些共同点？一元一次不等式的定义 左右两边都是整式，只含有一个未知数，左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元的不等式，叫做一元一次不等式一次不等式(linear inequality with unknown)在在前前面面几几节节课课中中，你你列列出出了了哪哪些些一一元元一一次不等式？试举两例，并与同伴交流。次不等式？试举两例，并与同伴交流。例一例例1.解不等式解不等式3-x 2x+6，并把它的，并把它的解集表示在数轴上。解集表示在数轴上。1.1.你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。2

3、.2.在在解解不不等等式式的的过过程程中中是是否否有有与与解解一一元元一一次次方方程程类类似似的的步步骤骤？能能否否归归纳纳解解一一元元一一次次不不等等式式的的基基本本步步骤骤？3.3.在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？例例1.1.解不等式解不等式3-x 3-x 2x+62x+6，并把它的解集表示在，并把它的解集表示在数轴上。数轴上。解：解：两边都加上两边都加上-6，得：，得：3+(-6)3x+6+(-6)合并同类项，得：合并同类项，得：-33x两边都除以两边都除以3，得：，得：-1x即：即：x-1这个不等式的解集在数轴上表示如下：这个不等式的解集

4、在数轴上表示如下：解方程的解方程的移项变形移项变形对于解不对于解不等式同样等式同样适用适用两边都加上两边都加上x，得：，得：3-x+x2x+6+x合并同类项，得：合并同类项，得：33x+62 2 2 2 3 3 3 31 1 1 14 4 4 45 5 5 56 6 6 60 0 0 0-1-1-1-1-2 2例例1.1.解不等式解不等式3-x2x+63-x2x+6，并把它的解集表示在数轴上。，并把它的解集表示在数轴上。解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；）去分母；（2）去括号；）去括号；（3）移项；）移项；（4）合并同类项；（）合并同类项

5、；（5）系数化）系数化1。注意注意:在（在（1）和（）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。号的方向改变。例例2.2.解不等式解不等式 ，并把它的解集表示在，并把它的解集表示在数轴上。数轴上。这个不等式的解集在数轴上表示如下这个不等式的解集在数轴上表示如下去括号，得去括号，得3x-614-2x移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得5x20两边都除以两边都除以5，得，得x4解：解：去分母，得去分母，得3(x-2)2(7-x)2 2 2 2 3 3 3 31 1 1 14 4 4 45 5 5 56 6 6 60 0 0 0-1-1-1-1-

6、2 22 2 2 2 3 3 3 31 1 1 14 4 4 45 5 5 56 6 6 60 0 0 0-1-1-1-1-2 2随随堂堂 练练习习1.1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：(1)5x200;(2)3(3)x-42(x+2)(4)2.2.求不等式求不等式4 4（4x+14x+1）2424的正整数解。的正整数解。小结1.1.通过本节课的学习，你学到了哪些知识？通过本节课的学习，你学到了哪些知识？2 2.你学会了哪些数学方法你学会了哪些数学方法?3.3.你你觉觉得得在在解解一一元元一一次次不不等等式式的的步步骤骤中中，应应该该注意些什么问题？注意些什么问题？课堂小结课堂小结作业布置教材习题教材习题2.41、2、3、