指数函数（1）学案

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1、2.2.2 指数函数 学习目的： 1.理解指数函数的概念.2.能正确作出指数函数的图象，探索并理解指数函数的性质.3.引导学生观察、分析抽象、概括，发展学生的思维能力学习重点：指数函数的图象、性质学习难点：指数函数的图象性质与底数a的关系.学习过程：一、复习引入：引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么？ 引例2：有一根1米长的绳子,第一次剪去绳长一半,第二次再剪去剩余绳子的一半,剪了x次后绳子剩余的长度为y、与x之间的函数关系是什么？_二、新授内容：1指数函数的定义： 思考(1)：函数是指数函数吗

2、？(2)：为什么要规定呢？ 练一练:已知函数 是指数函数，求a的值.2.指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出函数(1)y=,y=，(2) y=,y=的图象.我们观察y=，y=；y=, y=的图象特征，就可以得到：的图象和性质图象性质(1)定义域：（2）值域：（3）恒过点（4）在 R上是 函数（4）在R上是 函数探究: (1)在画图过程中你还发现指数函数的其他性质吗?(2)函数y=和函数y=的图像有怎样的关系?进一步地,你能得到什么一般的结论？三、典例剖析：例1 比较下列各题中两个数的大小：，； ，；练习:比较下列各题中两数的大小：（1） （2） （3） （4） 思考 :比较下列两数的大小，总结：四、课堂练习1.已知下列不等式，试比较m、n的大小：m n； m n.2.比较下列各数的大小： ， 五、小结 六、课后作业：P52-练习1、2、4七、学习反思：