中学高三数学总复习-专题六第2讲统计及统计案例课件-新人教A版 (2)

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1、中学高三数学中学高三数学总复复习-专题六第六第2 2讲统计及及统计案例案例课件件-新人教新人教A A版版本节目录本节目录感感悟悟真真题题把把脉脉考考向向聚聚焦焦高高考考突突破破热热点点名名师师讲讲坛坛精精彩彩呈呈现现知知能能演演练练轻轻松松闯闯关关感悟真题把脉考向感悟真题把脉考向真真题试题试做做1(2012高考山高考山东东卷卷)在某次在某次测测量中得到的量中得到的A样样本数据本数据如下：如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若若B样样本数据恰好本数据恰好是是A样样本数据每个都加本数据每个都加2后所得数据，后所得数据，则则A，B两两样样本本的下列数字特征的下列数字特征

2、对应对应相同的是相同的是()A众数众数B平均数平均数C中位数中位数 D标标准差准差解析：解析：选选D.对样对样本中每个数据都加上一个非零常数本中每个数据都加上一个非零常数时时不改不改变样变样本的方差和本的方差和标标准差，众数、中位数、平均数准差，众数、中位数、平均数都都发发生改生改变变3(2012高考浙江卷高考浙江卷)某个年某个年级级有男生有男生560人，女生人，女生420人，用人，用分分层层抽抽样样的方法从的方法从该该年年级级全体学生中抽取一个容量全体学生中抽取一个容量为为280的的样样本，本，则则此此样样本中男生人数本中男生人数为为_答案：答案：160答案：答案：6.8考向分析考向分析统计

3、统计的主要内容包括随机抽的主要内容包括随机抽样样、样样本估本估计总计总体、体、变变量的相关性量的相关性该该部分在高考中主要是以部分在高考中主要是以选择题选择题或填空或填空题题的的形式考形式考查查随机抽随机抽样样方法，根据方法，根据样样本的本的频频率分布表和率分布表和频频率分率分布直方布直方图图考考查查用用样样本估本估计总计总体，根据茎叶体，根据茎叶图图考考查查数据特征数据特征数的数的计计算及算及变变量的相关性等，近年来把量的相关性等，近年来把统计统计和概率和概率结结合起合起来命制解答来命制解答题题是高考考是高考考查查的一个的一个趋势趋势统计统计案例的主要内容包括回案例的主要内容包括回归归分析和

4、独立性分析和独立性检验检验高考高考对对该该部分的考部分的考查查主要是主要是线线性回性回归归分析和独立性分析和独立性检验检验的基本思的基本思想方法想方法热热点一抽点一抽样样方法方法抽抽样样方法主要有方法主要有简单简单随机抽随机抽样样、系、系统统抽抽样样、分、分层层抽抽样样三种三种,这这三种抽三种抽样样方法各自适用不同特点的方法各自适用不同特点的总总体，但无体，但无论论哪种抽哪种抽样样方法，每一个个体被抽到的概率都是相等的，都等于方法，每一个个体被抽到的概率都是相等的，都等于样样本容本容量和量和总总体容量的比体容量的比值值聚焦高考突破热点聚焦高考突破热点例例1 (2012高考山高考山东东卷卷)采用

5、系采用系统统抽抽样样方法从方法从960人中抽人中抽取取32人做人做问问卷卷调查调查，为为此将他此将他们们随机随机编编号号为为1,2，960，分，分组组后在第一后在第一组组采用采用简单简单随机抽随机抽样样的方法抽到的号的方法抽到的号码码为为9.抽到的抽到的32人中，人中，编编号落入区号落入区间间1,450的人做的人做问问卷卷A,编编号落入区号落入区间间451,750的人做的人做问问卷卷B，其余的人做，其余的人做问问卷卷C.则则抽抽到的人中，做到的人中，做问问卷卷B的人数的人数为为()A7B.9C10 D15思路点思路点拨拨本本题为题为系系统统抽抽样样，按照系，按照系统统抽抽样样的步的步骤进骤进行

6、求解行求解.【答案答案】C变变式式1(2012浙江宁波一模浙江宁波一模)调查调查某高中某高中1000名学生的身高情名学生的身高情况得下表，已知从况得下表，已知从这这批学生随机抽取批学生随机抽取1名学生，抽到偏矮男名学生，抽到偏矮男生的概率生的概率为为0.12，若用分，若用分层层抽抽样样的方法，从的方法，从这这批学生随机抽批学生随机抽取取50名，名，则应则应在偏高学生中抽在偏高学生中抽_名名.偏矮偏矮正常正常偏高偏高女生女生/人人100273y男生男生/人人x287z答案：答案：11例例2 (2012高考广高考广东东卷卷)某校某校100名学生期中考名学生期中考试语试语文成文成绩绩的的频频率分布直

7、方率分布直方图图如如图图所示，其中所示，其中成成绩绩分分组组区区间间是：是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求求图图中中a的的值值；(2)根据根据频频率分布直方率分布直方图图,估估计这计这100名学生名学生语语文成文成绩绩的平均分的平均分;(3)若若这这100名学生名学生语语文成文成绩绩某些分数段的人数某些分数段的人数(x)与数学成与数学成绩绩相相应应分数段的人数分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成之比如下表所示，求数学成绩绩在在50,90)之之外的人数外的人数分数分数段段50,60)60,70)70,80)80,90)xy11213445思路点

8、思路点拨拨(1)根据根据样样本本频频率之和率之和为为1，求出参数，求出参数a的的值值；(2)根据根据频频率分布直方率分布直方图图和平均和平均值值的的计计算公式，求出算公式，求出样样本平均本平均值值；(3)由直方由直方图图可可计计算算语语文成文成绩绩在每分段上的在每分段上的频频数，再根据数，再根据语语文和数学成文和数学成绩绩在同一段上的人数比，便可在同一段上的人数比，便可计计算数学成算数学成绩绩在在50，90)之之间间的人数，的人数，进进而求解而求解.【规规律方法律方法】频频率分布直方率分布直方图图直直观观形象地表示了形象地表示了样样本的本的频频率分布，从率分布，从这这个直方个直方图图上可以求出

9、上可以求出样样本数据在各个本数据在各个组组的的频频率分布根据率分布根据频频率分布直方率分布直方图图估估计样计样本本(或者或者总总体体)的平均的平均值时值时，一般是采取，一般是采取组组中中值值乘以各乘以各组组的的频频率的方法方差和率的方法方差和标标准差都是用来描述一准差都是用来描述一组组数据波数据波动动情况的特征数，常用来情况的特征数，常用来比比较较两两组组数据的波数据的波动动大小方差大小方差较较大的波大的波动较动较大，方差大，方差较较小的波小的波动较动较小小变变式式2(2012东东北三校模北三校模拟拟)汽汽车车行行业业是碳排放量比是碳排放量比较较大的行大的行业业之一欧盟之一欧盟规规定，从定，从

10、2012年开始，将年开始，将对对CO2排放量超排放量超过过130 g/km的的MI型新型新车进车进行行惩罚惩罚(视为视为排放量超排放量超标标)某某检测单检测单位位对对甲、乙两甲、乙两类类MI型品牌型品牌车车各抽取各抽取5辆进辆进行行CO2排放量排放量检测检测，记录记录如下如下(单单位：位：g/km)：甲甲80110120140150乙乙100120 xy160(1)从被从被检测检测的的5辆辆甲甲类类品牌品牌车车中任取中任取2辆辆，则则至少有一至少有一辆辆CO2排放量超排放量超标标的概率是多少？的概率是多少？(2)若若90 x130，试试比比较较甲、乙两甲、乙两类类品牌品牌车车CO2排放量的排放

11、量的稳稳定性定性 (2011高考安徽卷高考安徽卷)某地最近十年粮食需求量某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分逐年上升，下表是部分统计统计数据：数据：例例3年份年份20022004200620082010需求量需求量(万吨万吨)236246257276286【解解】(1)由所由所给给的数据可以看出，年需求量与年份之的数据可以看出，年需求量与年份之间间是近似直是近似直线线上升，下面来求回上升，下面来求回归归直直线线方程方程为为此此对对数据数据预预处处理如下：理如下：年份年份200642024需求量需求量257211101929变变式式3(2012高考福建卷高考福建卷)某工厂某工厂为为了了对对

12、新研新研发发的一种的一种产产品品进进行合理定价行合理定价,将将该产该产品按事先品按事先拟拟定的价格定的价格进进行行试销试销，得到如，得到如下数据：下数据：单单价价x(元元)88.28.48.68.89销销量量y(件件)908483807568 (2012高考高考辽辽宁卷宁卷)电视传电视传媒公司媒公司为为了解某地区了解某地区电视观电视观众众对对某某类类体育体育节节目的收目的收视视情况，随机抽取了情况，随机抽取了100名名观观众众进进行行调查调查,下面是根据下面是根据调查结调查结果果绘绘制的制的观观众日均收看众日均收看该该体育体育节节目目时间时间的的频频率分布直方率分布直方图图：将日均收看将日均收

13、看该该体育体育节节目目时间时间不低于不低于40分分钟钟的的观观众称众称为为“体育迷体育迷”.例例4(1)根据已知条件完成下面的根据已知条件完成下面的22列列联联表，并据此表，并据此资资料你是否料你是否认认为为“体育迷体育迷”与性与性别别有关？有关？(2)将上述将上述调查调查所得到的所得到的频频率率视为视为概率概率现现在从在从该该地区大量地区大量电电视观视观众中，采用随机抽众中，采用随机抽样样方法每次抽取方法每次抽取1名名观观众，抽取众，抽取3次次,记记被抽取的被抽取的3名名观观众中的众中的“体育迷体育迷”非体育迷非体育迷体育迷体育迷合合计计男男女女1055合合计计思路点思路点拨拨(1)按照独立

14、性按照独立性检验检验的步的步骤进骤进行；行；(2)建立建立概率分布表，利用期望的定概率分布表，利用期望的定义义式求解数学期望式求解数学期望.【解解】(1)由由频频率分布直方率分布直方图图可知，在抽取的可知，在抽取的100人中，人中，“体体育迷育迷”有有25人，从而人，从而22列列联联表如下：表如下：非体育迷非体育迷体育迷体育迷合合计计男男301545女女451055合合计计7525100【规规律方法律方法】独立性独立性检验检验的关的关键键是是说说明两个分明两个分类变类变量之量之间间是否有关，所描述的是否有关，所描述的结论结论是我是我们们有多大把握有多大把握认为认为两个两个变变量有量有关系，而不

15、是关系，而不是说说它它们们的相关关系有多大的相关关系有多大变变式式4某学生某学生对对其其亲亲属属30人的人的饮饮食食习惯进习惯进行了一次行了一次调查调查，并用，并用茎叶茎叶图图表示表示30人的人的饮饮食指数，如食指数，如图图1所示所示(说说明：明：图图中中饮饮食指食指数低于数低于70的人，的人，饮饮食以蔬菜食以蔬菜为为主；主；饮饮食指数高于食指数高于70的人，的人，饮饮食以肉食以肉类为类为主主)(1)根据茎叶根据茎叶图图，帮助，帮助这这位同学位同学说说明其明其亲亲属属30人的人的饮饮食食习惯习惯；(2)根据以上数据完成如表根据以上数据完成如表2所示的所示的22列列联联表表.主食蔬菜主食蔬菜 主

16、食肉主食肉类类 合合计计50岁岁以下以下50岁岁以上以上合合计计P(K2k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828主食蔬菜主食蔬菜主食肉主食肉类类合合计计50岁岁以下以下481250岁岁以上以上16218合合计计201030解解：(1)30位位亲亲属属中中50岁岁以以上上的的人人多多以以食食蔬蔬菜菜为为主主，50岁岁以以下下的的人多以食肉人多以食肉为为主主(2)列列联联表如表所示表如表所示.某中学某中学团团委委组织组织了了“我我对对祖国知多少祖国知多少”的知的知识竞赛识竞赛

17、，从参加，从参加竞竞赛赛的学生中抽出的学生中抽出60名学生，将其成名学生，将其成绩绩(均均为为整数整数)分成六分成六组组40,50)，50,60)，90,100，其部分，其部分频频率分布直方率分布直方图图如如图图所示所示观观察察图图形，回答形，回答问题问题备选备选例例题题(1)求成求成绩绩在在70,80)的的频频率，并率，并补补全全这这个个频频率分布直方率分布直方图图；(2)估估计这计这次考次考试试的及格率的及格率(60分及以上分及以上为为及格及格)和平均分和平均分(计计算算时时可以用可以用组组中中值值代替各代替各组组数据的平均数据的平均值值)；(3)从成从成绩绩在在40,50)和和90,10

18、0的学生中的学生中选选两人，求他两人，求他们们在同一在同一分数段的概率分数段的概率解：解：(1)因因为为各各组组的的频频率和等于率和等于1，故成，故成绩绩在在70,80)的的频频率是率是1(0.0250.01520.010.005)100.3.频频率分布直方率分布直方图图如如图图所示：所示：(2)依依题题意，意，60分及以上的分数在分及以上的分数在60,70)，70,80),80,90)，90,100这这四个四个组组，其，其频频率和率和为为(0.0150.030.0250.005)100.75.所以估所以估计这计这次考次考试试的及格率是的及格率是75%.利用利用组组中中值值估算学生成估算学生成

19、绩绩的平均分，的平均分，则则有有名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现例例 (2012高考山高考山东东卷卷)如如图图是根据部分城市某年是根据部分城市某年6月份月份的平均气温的平均气温(单单位：位：)数据得到的数据得到的样样本本频频率分布直方率分布直方图图,其中平均气温的范其中平均气温的范围围是是20.5,26.5，样样本数据的分本数据的分组为组为20.5,21.5)，21.5,22.5)，22.5,23.5)，23.5,24.5)，24.5,25.5)，25.5,26.5已知已知样样本中平均气温低于本中平均气温低于22.5 的城市个数的城市个数为为11，则样则样本中平均气温不低于本中平均气温不低于2

20、5.5 的城的城市个数市个数为为_【解析解析】最左最左边边两个矩形面两个矩形面积积之和之和为为0.1010.1210.22，总总城市数城市数为为110.2250，最右面矩形面，最右面矩形面积为积为0.1810.18，500.189.【答案答案】9【得分技巧得分技巧】(1)读读懂懂频频率分布直方率分布直方图图是先决条件是先决条件(2)结结合合图图及气温低于及气温低于22.5 的城市数得出的城市数得出总总城市数是得城市数是得分关分关键键(3)读图读图、用、用图图是解决此是解决此类问题类问题的基的基础础方法和技巧方法和技巧【失分溯源失分溯源】本本题为频题为频率分布直方率分布直方图问题图问题，解，解题时题时易把矩易把矩形的高作形的高作为频为频率，从而率，从而导导致致错错解，有些考生可能不会利用解，有些考生可能不会利用频频率率计计算算样样本本总总体数体数人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。