中考数学 第二部分 题型研究 题型四 反比例函数与一次函数综合题课件.ppt
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1、题型四 反比例函数与一次 函数综合题 典例精讲 例 如图,已知反比例函数 y= ( m0)与一次函数 y kx+b( k )的图象交于点 A( 1,4) ,B( 4,1) . ( 1) 求一次函数与反比例函数的解析式; ( 2)求 AOB的面积; ( 3)若点 M( x1, y1)在一次函数 y=kx+b( k0)的图象上 , 点 在反比例函数 y= 图象上 ,若有 y1y2, 指出 x的取值范围 . m x m x 22()N x , y 例题图 ( 1) 【 思维教练 】 点 A( 1,4)、 B( 4,1) 解 :将点 A( 1, 4)代入 y= ,得 m=4, 反比例函数的解析式为 y
2、= . 又 点 A( 1, 4), B( 4, 1)在 y=kx+b( k0)上, 将点 A(1, 4), B( 4, 1)代入 y=kx+b,得 一次函数的解析式为 y= -x+5; m x 4 x 41 1 4 5 = k + b k = -, , = k + b b = 解 得 ( 2)【 思维教练 】 观察图象 ,利用 S AOB =S COD S AOD S BOC ,即可求得 AOB的面积; 解: 一次函数 y=-x+5的图象与坐标轴的 交点坐标为 C(5,0),D(0,5), OC=5,OD=5, S COD = 5 5 = , 又 S AOD = 5 1 = , S BOC = 5 1 = , S AOB = S COD S AOD S BOC = ; 1 2 25 2 1 2 1 2 5 25 2 25 5 5 15 ;2 2 2 2 例题图 ( 3)【 思维教练 】 观察图象 ,把 y1 y2转换成图象上的点 的高低位置 ,从而确定 x的取值范围 . 解:观察图象,当 y1 y2时 , 即点 M在点 N下方,这时有 0 x 1或 x 4. 例题图
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