《广东省中山市2020年（春秋版）高二上学期期中数学试卷（I）卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省中山市2020年（春秋版）高二上学期期中数学试卷（I）卷（11页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、广东省中山市2020年（春秋版）高二上学期期中数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一下丰台期末) 二次函数y=ax2+bx+c（xR）的部分对应值如表： x32101234y60466406则一元二次不等式ax2+bx+c0的解集是（ ）A . x|x2，或x3B . x|x2，或x3C . x|2x3D . x|2x32. （2分） (2020高二上天津期末) 正方体 ,点 , 分别是 ， 的中点,则 与 所成角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知a2-bD . 4. （2分） 已知棱
2、长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能是（ ）A . 1B . C . D . 5. （2分） (2017高一下河北期末) 为不重合的直线， 为不重合的平面，则下列说法正确的是（ ） A . ，则 B . ，则 C . ，则 D . ，则 6. （2分） 下列命题中正确的是（ ）A . 过平面外一点作这个平面的垂面有且只有一个B . 过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个C . 过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条D . 过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个7. （2分） 正三棱锥的高和底面边长都等于6，则其外接球的表面积为（ ）A .
3、 B . C . D . 8. （2分） 集合, ， 则（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知 ， 当时，恒为正值，则k的取值范围是（ ）A . （-,-1）B . C . D . 10. （2分） 平面的一个法向量为（1，2，0），平面的一个法向量为（2，1，0），则平面与平面的位置关系是（ ）A . 平行B . 相交但不垂直C . 垂直D . 不能确定11. （2分） 若a0，b0，且a+2b2=0，则ab的最大值为（ ）A . B . 1C . 2D . 412. （2分） 下列命题中正确的是（ ）A . 如果平面平面，那么平面内一定不存在直线平行于平面B . 平面平
4、面，且=l，若在平面内过任一点P做L的垂线m，那么m平面C . 如果平面平面，平面平面，那么平面平面D . 如果直线l平面，那么直线l平行于平面内的任意一条直线二、 填空题： (共6题；共6分)13. （1分） 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上若球的体积为 ，则正方体的棱长为_ 14. （1分） (2015高一上衡阳期末) 对于一个底边在x轴上的正三角形ABC，边长AB=2，采用斜二测画法做出其直观图，则其直观图的面积是_ 15. （1分） (2017高一上徐汇期末) 若x0，则函数f（x）= +x的最小值为_ 16. （1分） (2020漳州模拟) 如图，小方格是边长为1的正方形，图中粗
5、线画出的是某几何体的三视图，正视图中的曲线为四分之一圆弧，则该几何体的表面积是_ 17. （1分） (2016高二上大连期中) 不等式 3的解集是_ 18. （1分） (2017高一下鹤岗期末) 已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为 ，圆心角为 的扇形，则此圆锥的体积为_ 三、 解答题： (共6题；共50分)19. （5分） (2017高二下桃江期末) （）比较下列两组实数的大小： 1与2 ；2 与 ；（）类比以上结论，写出一个更具一般意义的结论，并给出证明20. （5分） 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱DD1的中点（1）求直线BE与平面ABB1A1所成角的大小（结果用反三角函数表
6、示）（2）在棱C1D1上是否存在一点F，使得BF1平面A1BE，若存在，指明点F的位置，若不存在，请说明理由21. （10分） (2016高一上商州期中) 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）= ，其中x是仪器的月产量（注：总收益=总成本+利润） （1） 将利润x表示为月产量x的函数； （2） 当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？ 22. （15分） (2016高一上上饶期中) 已知定义在R上的函数f（x），对任意a，bR，都有f（a+b）=f（a）+f（b）1，当x0时，f（x）1，且f（2）=3，（
7、1） 求f（0）及f（1）的值； （2） 判断函数f（x）在R上的单调性，并给予证明； （3） 若f（kx2）+f（kx2）2对任意的xR恒成立，求实数k的取值范围 23. （5分） 如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，点D是AB的中点，求证：BC1平面CA1D.24. （10分） 如图。 （1） 如图1，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，E，F分别是PB，PC的中点证明：EF平面PAD （2） 如图2，已知四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，点M，N，Q分别是PA，BD，PD的中点上，求证：平面MNQ平面PBC 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题： (共6题；共50分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、
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