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1、辽宁省锦州市高二下学期期中数学试卷（文科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合A=1,2,3,4,B=y|y=,xA,则AB=（ ）A . 1,2,3,4B . 1,2C . 1,3D . 2,42. （2分） (2016高三上兰州期中) 已知复数z1=3bi，z2=12i，若 是实数，则实数b的值为（ ） A . 6B . 6C . 0D . 3. （2分） 已知 ， 定义 ， 例如 ， 则函数满足（ ）A . 是偶函数不是奇函数B . 是奇函数不是偶函数C . 既是偶函数又是奇函数D . 既不是偶函数又不是奇函数4. （2分） (2017
2、高一上武汉期末) 一质点受到平面上的三个力F1 ， F2 ， F3（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态已知F1 ， F2成60角，且F1 ， F2的大小分别为2和4，则F3的大小为（ ） A . 6B . 2C . 2 D . 2 5. （2分） 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于（ ）A . 15B . 29C . 31D . 636. （2分） (2017枣庄模拟) 不等式组 表示的点集M，不等式组 表示的点集记为N，在M中任取一点P，则PN的概率为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019高一下汕头月考) 已知定义域为 的函数 满足 ，当 时， ，设 在
3、 上的最大值为 ，且 的前 项和为 ，若 对任意的正整数 均成立，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二上浙江月考) 过双曲线 的左顶点 作斜率为2的直线 ，若 与双曲线 的两条渐近线分别相交于点 ，且 ，则双曲线 的离心率是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017上高模拟) 把函数 的图象上每个点的横坐标扩大到原来的4倍，再向左平移 ，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个单调递减区间为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 某几何体的三视图如图，则几何体的体积为（ ） A . 816B .
4、8+16C . 168D . 8+811. （2分） 已知直棱柱的底面是边长为3的正三角形，高为2，则其外接球的表面积（ ）A . 6B . 8C . 12D . 1612. （2分） (2016高二下南阳期末) 已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 =3， =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）A . =0.4x+2.3B . =2x2.4C . =2x+9.5D . =0.3x+4.4二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高三上山西开学考) 设x，y满足不等式组 ，若z=ax+y的最大值为2a+4，最小值为a+1，则实数a的取值范围为_ 1
5、4. （1分） 、 是双曲线 的两个焦点，点 是双曲线 上一点，且 ，则 的面积为_. 15. （1分） (2017云南模拟) 在平面内，RtABC中，BACA，有结论BC2=AC2+AB2 ， 空间中，在四面体VBCD中，VB，VC，VD两两互相垂直，且侧面的3个三角形面积分别记为S1 ， S2 ， S3 ， 底面BCD的面积记为S，类比平面可得到空间四面体的一个结论是_ 16. （2分） (2013湖北理) 从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示：（）直方图中x的值为_；（）在这些用户中，用电量落在区间100，250）内的户数为
6、_三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2018高一下六安期末) 已知数列 满足 ，它的前 项和为 ，且 ， .数列 满足 ，其前 项和为 ，求 的最小值. 18. （15分） 已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示， （1） 根据此频率分布直方图，计算一下此段公路通过的车辆的时速的平均数，众数，中位数； （2） 现想调查车辆的某性能，若要在速度较高的2个时速段中，按照分层抽样的方法，抽取6辆车做调查，计算各时速段被抽取的车辆的个数； （3） 若将这6辆车分别编号为1，2，3，4，5，6，且从中抽取2辆车，则这两辆车的编号之和不大于10的概率是多少 19
7、. （5分） 如图所示，已知P、Q是单位正方体ABCDA1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD对角线上的点，且A1P=AQ，证明：PQ平面BCC1B1 20. （5分） (2017丰台模拟) 已知椭圆C： 的离心率为 ，右焦点为F，点B（0，1）在椭圆C上（）求椭圆C的方程；（）过点 的直线交椭圆C于M，N两点，交直线x=2于点P，设 ， ，求证：+为定值21. （10分） (2016高二下福建期末) 设函数f（x）=ex （e为自然对数的底数） （1） 求函数y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程； （2） 当x（1，+）时，证明：f（x）0 22. （10分） (2017鄂尔多斯模
8、拟) 已知在直角坐标系xOy中，曲线C1： （为参数），在以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，曲线C2：sin（ ）=1 （1） 求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程； （2） 曲线C1上恰好存在三个不同的点到曲线C2的距离相等，分别求这三个点的极坐标 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、
辽宁省锦州市高二下学期期中数学试卷（文科）
