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1、河南省南阳市九年级上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 精心选一选，一锤定音 (共10题；共20分)1. （2分） (2017兰山模拟) 在等边三角形、平行四边形、矩形、菱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种2. （2分） (2016九上乐昌期中) 抛物线y= （x2）23的顶点坐标是（ ） A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）3. （2分） 方程x（x+2）=x+2的解是（ ）A . x=1B . x1=0， x2=-2C . x1=-2，x2=1D . x1=1 ，x2=24.
2、（2分） 将方程x2+4x+1=0配方后得到的形式是（ ）A . （x+2）2=3B . （x+2）2=5C . （x+4）2=3D . （x+4）2=35. （2分） 下列方程属于一元二次方程的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018秀洲模拟) 下列命题是假命题的是（ ） A . 三角形的内心到这个三角形三边的距离相等B . 有一个内角为60的等腰三角形是等边三角形C . 直角坐标系中，点（a，b）关于原点成中心对称的点的坐标为（-b，-a）D . 有三个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形7. （2分） (2018寮步模拟) 把抛物线y- 向左平移1个单位，然后
3、向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）A . y-(x-1)2-3B . y-(x1)2-3C . y-(x-1)23D . y-(x1)238. （2分） 由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤12元，连续两次下降a%售价下调到每斤是5元，下列所列方程中正确的是（ ）A . 12（1+a%）2=5B . 12（1-a%）2=5C . 12（1-2a%）=5D . 12（1-a2%）=59. （2分） 如图，把图中的ABC经过一定的变换得到ABC，如果图中ABC上的点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P的坐标为（ ）A . （a2，b）B . （a+
4、2，b）C . （a2，b）D . （a+2，b）10. （2分） 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出以下四个结论：4acb20；2a+b=0，a+b+c0；若点B（ ，y1），C（ ，y2）为函数图象上的两点，则y1y2；其中正确结论是A . B . C . D . 二、 耐心填空。 (共6题；共8分)11. （3分） (2017九上海淀月考) 抛物线 的开口方向_，对称轴是_，顶点坐标为_ 12. （1分） 如图，P是正方形ABCD内一点，将ABP绕点B顺时针方向旋转能与CBP重合，若PB=2，则PP=_13. （1分） (201
5、7徐州模拟) 如果关于x的方程x26x+m=0有两个相等的实数根，那么m=_ 14. （1分） (2017新化模拟) 已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为_15. （1分） (2019九上台安月考) 如图，抛物线 与直线 的两个交点坐标分别为 ， ，则方程 的解是_. 16. （1分） (2016九上临海期末) 如图，正方形ABCD的顶点A，B与正方形EFGH的顶点G，H同在一段抛物线上，且抛物线的顶点同时落在CD和y轴上，正方形边AB与EF同时落在x轴上，若正方形AB
6、CD的边长为4，则正方形EFGH的边长为_ 三、 认真解答。 (共8题；共89分)17. （10分） (2017长春模拟) 已知关于x的一元二次方程x22（m+1）x+m2+2=0 （1） 若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2） 若方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22=10，求实数m的值18. （10分） (2017连云港模拟) 分如图，在ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD（1） 求证：AEBCFD； （2） 若四边形EBFD是菱形，求ABD的度数 19. （10分） (2019九上十堰期末) 关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k20
7、有两个不相等的实数根. （1） 求k的取值范围； （2） 设方程的两个实数根分别为x1，x2，且（1+x1）（1+x2）3，求k的值. 20. （5分） (2018九上台州期中) 阅读下列材料：求函数 的最大值.解：将原函数转化成关于 的一元二次方程，得 .当 时，x为实数， 且 ；当 时， 即为 ，方程有解（ 的值存在）； .因此， 的最大值为4.根据材料给你的启示，求函数 的最小值.21. （15分） (2019九上罗湖期末) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+3与直线yx3交于点A（3，0）和点B（2，n），与y轴交于点C （1） 求出抛物线的函数表达式； （2） 在图1
8、中，平移线段AC，点A、C的对应点分别为M、N，当N点落在线段AB上时，M点也恰好在抛物线上，求此时点M的坐标； （3） 如图2，在（2）的条件下，在抛物线上是否存在点P（不与点A重合），使PMC的面积与AMC的面积相等？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 22. （12分） (2016九上江阴期末) 已知抛物线 （1） 该抛物线的对称轴是_，顶点坐标_； （2） 选取适当的数据填入下表，并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；xy（3） 若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1x21，试比较y1与y2的大小23. （12分） (2019河南模拟) 如图
9、 （1） 问题发现 如图，在RtABC中，A90，ABkAC，点D是AB上一点，DEBC.填空：BD，CE的数量关系为_；位置关系为_；（2） 类比探究 如图，将ADE绕着点A顺时针旋转，旋转角为（090），连接BD，CE，请问（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由.（3） 拓展延伸 在（2）的条件下，将ADE绕点A顺时针旋转，旋转角为，直线BD，CE交于点F，若AC1，AB ，当ACE15时，请直接写出BF的长.24. （15分） (2019九上湖州月考) 如图(1),在平面直角坐标系x Oy中,直线y=2x+4与y轴交于点A,与x轴交于点B,抛物线C1:y= x2
10、+bx+c过A，B两点，与x轴的另一交点为点C. （1） 求抛物线C1的解析式及点C的坐标； （2） 如图(2),作抛物线C2,使得抛物线C2与C1恰好关于原点对称,C2与C1在第一象限内交于点D，连接AD，CD，请直接写出抛物线C2的解析式和点D的坐标 （3） 已知抛物线C2的顶点为M,设P为抛物线C1对称轴上一点，Q为直线y=2x+4上一点，是否存在以点M，Q，P，B为顶点的四边形为平行四边形?若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 第 14 页 共 14 页参考答案一、 精心选一选，一锤定音 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 耐心填空。 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 认真解答。 (共8题；共89分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、
河南省南阳市九年级上学期期中数学试卷
