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1、河南省焦作市数学高二上学期理数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2015高二上朝阳期末) 抛物线y2=2x上与其焦点距离等于3的点的横坐标是（ ）A . 1B . 2C . D . 2. （2分） 下列抽样实验中，适合用抽签法的有（ ） A . 从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B . 从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中取6件进行质量检验C . 从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D . 从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验3. （2分） (2017湘潭模拟) “m=0”
2、是“直线x+ym=0与圆 （x1）2+（y1）2=2相切”的（ ） A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2017高一下鞍山期末) 一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ） A . 至多有一次中靶B . 两次都中靶C . 只有一次中靶D . 两次都不中靶5. （2分） 在空间直角坐标系中，点P(3,4,5)与Q(3，4，5)两点的位置关系是（ ） A . 关于x轴对称B . 关于xOy平面对称C . 关于坐标原点对称D . 以上都不对6. （2分） 已知命题p：xR，使得x+2，命题q：xR，x2+x
3、+10，下列命题为真的是（ ）A . pqB . （p）qC . p（q）D . （p）（q）7. （2分） 边长为a的正方形ABCD沿对角线AC将ADC折起，若DAB60，则二面角DACB的大小为（ ）A . 60B . 90C . 45D . 308. （2分） 已知空间向量=（2，3，1），=（3，4，z），若 ， 则实数z等于（ ）A . -6B . -4C . 4D . 69. （2分） 如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点。若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于 （ ）A . B . C . D . 10. （2分） 椭圆和具有 （ ）A . 相同的
4、长轴长B . 相同的焦点C . 相同的离心率D . 相同的顶点11. （2分） 已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（ ）A . B . C . 或D . 或712. （2分） (2018高一下龙岩期末) 在学校组织的考试中，45名学生的数学成绩的茎叶图如图所示，则该45名学生的数学成绩的中位数为（ ）A . 127B . 128C . 128.5D . 12913. （2分） 下列算法：求和 ；已知两个数求它们的商；已知函数定义在区间上，将区间十等分求端点及各分点处的函数值；已知正方形的边长求面积其中可能用到循环语句的是（ ）A . B . C . D . 14. （2分） 如图，
5、在四面体ABCD中，ABBD，CDDB，若AB与CD所成的角的大小为60，则二面角CBDA的大小为（ ）A . 60或90B . 60C . 60或120D . 30或15015. （2分） (2015高二上城中期末) 如图，在直三棱柱A1B1C1ABC中， ，AB=AC=A1A=1，已知G与E分别是棱A1B1和CC1的中点，D与F分别是线段AC与AB上的动点（不包括端点）若GDEF，则线段DF的长度的取值范围是（ ） A . ，1）B . ，2）C . 1， ）D . ， ）二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2018高一下北京期中) 下列四个命题：样本方差反映的是所有样本数
6、据与样本平均值的偏离程度；基本事件空间是1，2，3，4，5，6，若事件A1，3，B3，5，6，A，B为互斥事件，但不是对立事件；某校高三（1）班和高三（2）班的人数分别是m，n，若一模考试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为 ；如果平面外的一条直线上有两个点到这个平面的距离相等，那么这条直线与这个平面的位置关系为平行或相交。其中真命题的序号是_。17. （1分） 从4名男生和2名女生中任选3人去参加演讲比赛，所选3人中至少有1名女生的概率为 ，那么所选3人中都是男生的概率为_18. （1分） 椭圆x2+4y2=16被直线y= x+1截得的弦长为_ 19. （1分） 已知x、y的取值
7、如下表：x2345y2.23.85.56.5从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为=1.46x+ ， 则为_20. （1分） (2017高三上山西开学考) 若线性回归方程为y=23.5x，则变量x增加一个单位，变量y平均 减少_个单位 三、 解答题 (共7题；共70分)21. （10分） 已知命题p：ay|y= ，xR，命题q：关于x的方程x2+xa=0的一根大于1，另一根小于1如果命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数a的取值范围 22. （10分） 在某音乐唱片超市里，每张唱片售价12元，顾客如果购买5张以上（含5张）唱片，则按照九折收费；如果购买10张以上（含10张）唱片
8、，则按照八折收费请将下面计费的程序框图补充完整23. （10分） 某中学高三（10）班女同学有45名，男同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组 （1） 求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数； （2） 经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出一名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名男同学的概率； （3） 实验结束后，第一次做实验的同学A与第二次做实验的同学B得到的实验数据的茎叶图如图所示，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由 24. （10分） (2018
9、鞍山模拟) 某校为了解该校多媒体教学普及情况，根据年龄按分层抽样的方式调查了该校50名教师，他们的年龄频数及使用多媒体教学情况的人数分布如下表：（1） 由以上统计数据完成下面的 列联表，并判断是否有 的把握认为以40岁为分界点对是否经常使用多媒体教学有差异？附： ， .（2） 若采用分层抽样的方式从年龄低于40岁且经常使用多媒体的教师中选出6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人年龄在30-39岁的概率.25. （10分） (2020高二上榆树期末) 如图,在四棱锥 中, 平面 , 为线段 上一点不在端点. （1） 当 为中点时， ，求证： 面 （2） 当 为 中点时，是否存在 ，
10、使得直线 与平面 所成角的正弦值为 ，若存在求出M的坐标，若不存在，说明理由. 26. （10分） (2018高二上大连期末) 已知过抛物线 的焦点F，斜率为 的直线交抛物线于 两点，且 . （1） 求该抛物线E的方程； （2） 过点F任意作互相垂直的两条直线 ，分别交曲线E于点C,D和M,N.设线段 的中点分别为P,Q，求证：直线PQ恒过一个定点. 27. （10分） (2017荆州模拟) 如图，曲线由曲线C1： （ab0，y0）和曲线C2： （a0，b0，y0）组成，其中点F1 ， F2为曲线C1所在圆锥曲线的焦点，点F3 ， F4为曲线C2所在圆锥曲线的焦点，（）若F2（2，0），F3（
11、6，0），求曲线的方程；（）如图，作直线l平行于曲线C2的渐近线，交曲线C1于点A、B，求证：弦AB的中点M必在曲线C2的另一条渐近线上；（）对于（）中的曲线，若直线l1过点F4交曲线C1于点C、D，求CDF1面积的最大值第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共70分)21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、
河南省焦作市数学高二上学期理数期末考试试卷
