简单的轴对称的图形(知识点归纳)

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1、 简单的轴对称图形概念1:角平分线性质定理1定理:角平分线上的点到角的两边距离相等几何语言:点P在AOB的平分线上,PDOA,PEOB,PD=PE2三角形的三条角平分线相交于一点,这一点叫三角形的内心(三角形内接圆的圆心),它到三角形三条边的距离相等,它的位置在三角形内部。概念2:线段垂直平分线定理1定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等几何语言:MN垂直平分AB,点P在MN上PA=PB2三角形三边的三条垂直平分线相交于一点,这一点叫三角形 的外心,它到三角形三个顶点的距离相等它的位置分为如下三种情况:锐角三角形在三角形的内部、钝角三角形在三角形外部、直角三角形在斜边中点上。概

2、念3:等腰三角形性质定理与判定定理性质定理1:等腰三角形的两个底角相等几何语言:在 ABC中,AB=AC(已知) B=C(等边对等角)性质定理2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合。几何语言:(1) AB=AC,BAD=CAD(已知) BD=DC,ADBC(等腰三角形性质)(2) AB=AC,BD=DC(已知)BAD=CAD,ADBC(等腰三角形性质)(3) AB=AC,ADBC于D(已知) BD=DC,BAD=CAD(等腰三角形性质)判定定理1:两个角相等的三角形是等腰三角形几何语言:在 ABC中,B=C(已知) AB=AC(等角对等边)概念4:等边三角形和特殊的Rt性质定理

3、:等边三角形的三条边相等,三个角相等;等边三角形是轴对称图形,有三条对称轴。判定定理:1、 三条边相等的三角形是等边三角形。几何语言:AB=BC=AC ABC是等边三角形2、 三个角相等的三角形是等边三角形。几何语言:A=B=C ABC是等边三角形3、 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。几何语言: ABC是等腰三角形,A=60 ABC是等边三角形4、 直角三角形的一个重要定理:直角三角形中,30的锐角所对的直角边是斜边的一半。几何语言:在Rt ABC中,A=30,C=90 BC=AB (同学们,请记住:几何过程是用几何语言一句句组成的,几何语言是严谨的,在学习几何时,一定要注意几何语言的准确叙述,千万不要差不多就行。)3

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