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1、安徽省淮南市数学高三理数第一次模拟考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017新课标卷文) 已知集合A=1，2，3，4，B=2，4，6，8，则AB中元素的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2019延安模拟) 已知复数 满足 ，则复数 的虚部为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 若角的终边在直线y=2x上，则 的值为（ ） A . 0B . C . 1D . 4. （2分） 已知P是平面区域 内的动点，向量 =（1，3），则 的最小值为（ ） A . 1B . 12C . 6D . 18
2、5. （2分） 将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则7个剩余分数的方差为（ ）A . B . C . 36D . 6. （2分） (2018高二下扶余期末) 若函数 为奇函数，则 （ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知函数y=使函数值为5的x的值是（ ）A . -2B . 2或C . 2或2D . 2或2或9. （2分） “”是“方程表示的曲线为抛物线”的（ ）条件A . 充分不必要B . 必要不充分C . 充要D . 既不充分也不必要10. （2分） 三棱锥
3、PABC的侧棱PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=2，则三棱锥PABC的外接球的体积是（ ）A . 2B . 4C . D . 811. （2分） (2017成都模拟) 若双曲线E： =1（a0，b0）的一个焦点为F（3，0），过F点的直线l与双曲线E交于A，B两点，且AB的中点为P（3，6），则E的方程为（ ） A . =1B . =1C . =1D . =112. （2分） (2016高一下老河口期中) 在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足bcosC=a，则ABC的形状是（ ） A . 等边三角形B . 锐角三角形C . 直角三角形D . 钝角三角形二、
4、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018北京) 设向量a=（1,0），b=（-1,m）,若a（ma-b），则m=_.14. （1分） (2017衡阳模拟) 展开式中第三项为_ 15. （1分） 函数y=sin(2x+)图象的对称轴方程是_16. （1分） (2019高二上四川期中) 在下列四个命题中，正确的命题的有_. 已知直线axbyc10(bc0)经过圆x2y22y50的圆心，则 的最小值是10;若圆 上有且只有两个点到直线 的距离为1，则 ；若实数 满足 的取值范围为 ；点M在圆 上运动，点 为定点，则|MN|的最大值是7.三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分
5、） (2018高三上山西期末) 己知数列 的前 项和 ， . （1） 求数列 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前 项和. 18. （15分） (2016赤峰模拟) 某地区业余足球运动员共有15000人，其中男运动员9000人，女运动员6000人，为调查该地区业余足球运动员每周平均踢足球占用时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位业务足球运动员每周平均踢足球占用时间的样本数据（单位：小时） 得到业余足球运动员每周平均踢足球所占用时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：（0，2，（2，4，（4，6，（6，8，（8，10，（10，12将“业务运动员的每周平均踢足球时间所占
6、用时间超过4小时”定义为“热爱足球”附：K2= P（K2k0）0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879（1） 应收集多少位女运动员样本数据？ （2） 估计该地区每周平均踢足球所占用时间超过4个小时的概率 （3） 在样本数据中，有80位女运动员“热爱足球”请画出“热爱足球与性别”列联表，并判断是否有99%的把握认为“热爱足球与性别有关” 19. （10分） (2019高二上湖北期中) 如图，四棱锥 中，平面 底面 ，且 在底面正投影点在线段 上， ， . （1） 证明： ； （2） 若 ， 与 所成角的余弦值为 ，求钝二面角 的余弦值 20. （10分）
7、(2017新课标卷理) 设O为坐标原点，动点M在椭圆C： +y2=1上，过M做x轴的垂线，垂足为N，点P满足 = （）求点P的轨迹方程；（）设点Q在直线x=3上，且 =1证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F21. （10分） (2018商丘模拟) 已知函数 ，其中 为常数且 . （1） 当 时，求曲线 在点 处的切线方程； （2） 讨论函数 的单调性； （3） 当 时， ，若存在 ，使 成立，求实数 的取值范围. 22. （10分） (2018南宁模拟) 已知直线 （ 为参数），圆 （ 为参数）. （1） 当 时，求 与 的交点坐标； （2） 过坐标原点 作 的垂线，垂足为 ， 为 的中点，当 变化时，求 点的轨迹方程，并指出它是什么曲线. 23. （10分） 已知非零向量 ，且 ，求证： .第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、
安徽省淮南市数学高三理数第一次模拟考试试卷
