《浙江省宁波市高考数学真题分类汇编专题16：空间几何》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省宁波市高考数学真题分类汇编专题16：空间几何（16页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、浙江省宁波市高考数学真题分类汇编专题16：空间几何姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 解答题 (共12题；共100分)1. （10分） (2018榆社模拟) 如图，在各棱长均为2的正三棱柱 中， ， 分别为棱 与 的中点， ， 为线段 上的动点，其中， 更靠近 ，且 .（1） 证明： 平面 ； （2） 若 与平面 所成角的正弦值为 ，求异面直线 与 所成角的余弦值. 2. （10分） (2018高三下滨海模拟) 如图，在四棱锥 中，底面 的边长是 的正方形， ， ， 为 上的点，且 平面 .（1） 求证： ； （2） 求证：平面 平面 ； （3） 求直线 与平面 所成角的正弦值. 3. （5分）
2、 (2016高一上南山期末) 已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M为CD的中点如图将ADM沿AM折起，使得平面ADM平面ABCM（）求证：BM平面ADM；（）若点E是线段DB上的中点，求三棱锥EABM的体积V1与四棱锥DABCM的体积V2之比4. （5分） (2019高三上郑州期中) 如图，在四棱锥 中，平面 底面 ，其中底面 为等腰梯形， ， ， ， ， 为 的中点. （1） 证明： 平面 ； （2） 求二面角 的余弦值. 5. （10分） 如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD和BC，平面SAB底面ABCD，且SA=SB= ，AD=1，AB=2，BC=3
3、（）求证：平面SAD平面SBC；（）求平面SCD与底面ABCD所成二面角的余弦值6. （10分） (2017高二上长春期末) 如图，在三棱锥 中， 平面 ， ， ， 分别在线段 上， ， ， 是 的中点.（1） 证明： 平面 ； （2） 若二面角 的大小为 ，求 . 7. （10分） 如图，在圆锥PO中，已知PO= ，O 的直径AB=2，C是弧 的中点，D为AC的中点 （1） 证明：AC平面POD； （2） 求二面角BPAC的余弦值 8. （10分） (2016高二上温州期中) 如图，已知矩形ABCD所在平面与等腰直角三角形BEC所在平面互相垂直，BEEC，AB=BE，M为线段AE的中点 （）
4、 证明：BM平面AEC；（） 求MC与平面DEC所成的角的余弦值9. （5分） (2017兰州模拟) 在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=3，AD=2 ，ABC=45，P点在底面ABCD内的射影E在线段AB上，且PE=2，BE=2EA，F为AD的中点，M在线段CD上，且CM=CD （）当= 时，证明：平面PFM平面PAB；（）当平面PAM与平面ABCD所成的二面角的正弦值为 时，求四棱锥PABCM的体积10. （5分） (2019高一上吉林月考) 已知正方体 的棱长为 ，点 、 、 分别为棱 、 、 的中点. （1） 求四面体 的体积； （2） 求二面角 平面角的正切值. 1
5、1. （10分） (2018高一上湘东月考) 如图，在三棱柱 中， ，底面三角形 是边长为2的等边三角形， 为 的中点（1） 求证： ； （2） 若直线 与平面 所成的角为 ，求三棱柱 的体积 12. （10分） (2016高二下黑龙江开学考) 在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1底面ABCD，ADC=90，ABCD，AD=CD=DD1=2AB=2 （） 求证：AD1B1C；（） 求二面角A1BDC1的正弦值第 16 页 共 16 页参考答案一、 解答题 (共12题；共100分)1-1、1-2、2-1、2-2、2-3、3-1、4-1、4-2、5-1、6-1、6-2、7-1、7-2、8-1、9-1、10-1、10-2、11-1、11-2、12-1、
浙江省宁波市高考数学真题分类汇编专题16：空间几何
