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1、甘肃省定西市九年级下学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分） 数轴上表示 的点在（ ） A . 6与7之间B . 7与8之间C . 7与8之间D . 6与7之间2. （2分） 下列函数中，自变量x的取值范围是x3的是 （ ）A . y=B . y=C . y= x3D . y=3. （2分） (2016潍坊) 近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）（ ）A . 1.21011B . 1.31011C . 1.261011D . 0.1310
2、124. （2分） (2019七下兰州月考) 下列运算，其中正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2017永州) 在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与y= （k为常数，k0）的图象大致是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）的图象如图所示，有下列结论：abc0，b2-4ac0，a-b+c0，4a-2b+c0，其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共8题；共8分)7. （1分） (2018七上宁波期中) 若|a|+|b|=2，则满
3、足条件的整数a和整数b的值有_组. 8. （1分） 如果x3+ax2+bx+8有两个因式x+1和x+2，则a+b=_9. （1分） (2020九上来宾期末) 已知锐角A满足4sin2A=3，则A=_。 10. （1分） 对于两个非零实数x ， y ， 定义一种新的运算： 若 ，则 的值是_ 11. （1分） 若2x5y=0，且x0，则代数式 的值是_ 12. （1分） (2020九上嘉陵期末) 如图，ABC的内切圆与三边分别切于点D，E，F，若C=90，AD=3，BD=5，则ABC的面积为_。 13. （1分） 如果两个相似三角形周长的比是2:3，那么它们面积的比是_ .14. （1分） 如图
4、，在RtABC中，BAC=90，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值是_三、 解答题 (共10题；共73分)15. （5分） 已知x3+x2+x+1=0，求1+x+x2+x3+x2003的值16. （5分） 已知正比例函数y=（3m1）的图象经过第一、三象限，求m的值17. （5分） (2017八下龙海期中) 如图，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC边于点E，求EC的长 18. （15分） 为了丰富学生的大课间活动，某校围绕着“你最喜欢的球类活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样
5、调查，从而得到一组数据请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题： （1） 该校对多少名学生进行了抽样调查？ （2） 求本次抽样调查中最喜欢乒乓球活动的学生数，并补全条形图； （3） 若该校共有1800名学生，请你估计全校学生中最喜欢足球活动的人数约为多少？ 19. （5分） (2016九上岳池期中) 岳一中初三某学生聆听了感恩励志主题演讲不要让爱你的人失望后，写了一份改变，从现在开始的倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有421人参与了传播活动，求n的值
6、20. （10分） (2017安顺模拟) 如图，AB是O的直径，BC为O的切线，D为O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E （1） 求证：CD为O的切线； （2） 若BD的弦心距OF=1，ABD=30，求图中阴影部分的面积（结果保留） 21. （2分） 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1 （1） 如图1，两个半径为1的圆相交，则阴影部分的面积为_； （2） 图2是以（1）中的图形为基本图形，通过一组图形变换得到的，这组变换可以是_（写出一组即可）（填入序号）轴对称变换；平移变换；旋转变换 22. （5分） (2017福建) 小明在某次作业中得到如下结果： sin27+
7、sin2830.122+0.992=0.9945，sin222+sin2680.372+0.932=1.0018，sin229+sin2610.482+0.872=0.9873，sin237+sin2530.602+0.802=1.0000，sin245+sin245（ ）2+（ ）2=1据此，小明猜想：对于任意锐角，均有sin2+sin2（90）=1（）当=30时，验证sin2+sin2（90）=1是否成立；（）小明的猜想是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例23. （10分） 如图，已知ABC中，ACB90，CDAB，垂足为点D，已知AC3，BC4.（1） 线段AD，CD，
8、CD，BD是不是成比例线段？写出你的理由； （2） 在这个图形中，能否再找出其他成比例的四条线段？如果能，请至少写出两组24. （11分） (2019霞山模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（4，6），点P为线段OA上一动点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PECP交AB于点D，且PEPC，过点P作PFOP且PFPO（点F在第一象限），连结FD、BE、BF，设OPt （1） 直接写出点E的坐标（用含t的代数式表示）：_； （2） 四边形BFDE的面积记为S，当t为何值时，S有最小值，并求出最小值； （3） BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，说明理由 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共10题；共73分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、
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