高中数学必修四(综合测试题+详细答案).

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1、必修四综合复习一、选择题（12道）1已知，则x+2y的值为 （ ）A0 B. 2 C. D. 22设，已知两个向量，则向量长度的最大值是（ ）A. B. C. D.3已知向量，满足且则与的夹角为A B C D4如图1所示，D是ABC的边AB上的中点， 则向量（ ）高考资源网ABC D5设与是两个不共线向量，且向量与共线，则=（ ）A0 B1 C2 D0.56已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则=（ ） A B C D（1，0） 7在中，是边上的高，若，则实数等 于（ ）A B C D8在中，分别为三个内角A、B、C所对的边,设向量 ，若向量，则角A 的大小为 （ ）高考资源网 A B C

2、D 9设BAC的平分线AE与BC相交于E，且有若则等于（ ）A 2 B C 3 D 高考资源网10函数的图象的一个对称中心是（ ）A. B.C. D.11. 的值是( )A. B. C. D. 12当时,函数的最小值是（ ）A B C D二、填空题（8道）13已知向量，向量，则的最大值是 _14设向量与的夹角为，且，则_15在中，若，则的面积为_.16. 的值是 _.17. 中，则= _.18已知，则=_.19函数在区间上的最小值为 _20函数有最大值，最小值，则实数_，_.高三、解答题（3道）21已知|a|=，|b|=3，向量a与向量b夹角为，求使向量a+b与a+b的夹角是锐角时，的取值范围

3、22.（2011广东卷理）已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值；（2）若，求的值 23.（2011湖南卷理）已知向量若求的值。 大题参考答案21、解： |a|=，|b|=3 ，a与b夹角为 而（a+b）（a+b）=要使向量a+b与a+b的夹角是锐角，则（a+b）（a+b）0即从而得23、解： 由知，所以从而，即，于是.又由知，所以，或.因此，或 备用大题一、解答题(4道)1. 求函数在上的最值.2已知ABC的内角满足，若，且满足：，为的夹角.求。3已知求的值。4已知函数(1)写出函数的单调递减区间；(2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值大题参考答案3、解：， 而 。4、解： （1） 为所求 （2） 6