高中数学必修4测试题附答案.
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1、 数学必修4一.选择题:1.的正弦值等于 ( )(A) (B) (C) (D)2215是 ( )(A)第一象限角 (B)第二象限角(C)第三象限角 (D)第四象限角3角的终边过点P(4,3),则的值为 ( )(A)4 (B)3(C)(D)4若sin0,则角的终边在 ( )(A)第一、二象限 (B)第二、三象限(C)第二、四象限 (D)第三、四象限5函数y=cos2x的最小正周期是 ( )(A) (B)(C)(D)6给出下面四个命题:;。其中正确的个数为 ( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个7向量,则 ( )(A)(B)(C)与的夹角为60(D)与的夹角为308. 化简的结果是 ( )
2、(A) (B) (C) (D)9 函数是 ( )(A) 周期为的奇函数 (B) 周期为的偶函数(C) 周期为的奇函数 (D) 周期为的偶函数10函数在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为 ( )(A)(B)(C)(D)二.填空题11已知点A(2,4),B(6,2),则AB的中点M的坐标为 ;12若与共线,则 ;13若,则= ;14已知,与的夹角为,那么= 。15函数的值域是 ;三解答题16(1)已知,且为第三象限角,求的值 (2)已知,计算 的值.17已知向量, 的夹角为, 且, , (1) 求 ; (2) 求 .18. 已知,当为何值时,(1) 与垂直?(2) 与平行?平行时它们是同向还是
3、反向?19设,试求满足的的坐标(O为坐标原点)。20.某港口的水深(米)是时间(,单位:小时)的函数,下面是每天时间与水深的关系表:0369121518212410139.97101310.1710经过长期观测, 可近似的看成是函数(1)根据以上数据,求出的解析式(2)若船舶航行时,水深至少要11.5米才是安全的,那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港?21. 已知,, 且(1) 求函数的解析式;(2) 当时, 的最小值是4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值.答案一选择题:ACCDABBBCA二填空题:11. (2,1) 12. 6 13. 3 14. 15. 1,3 三.解答题:16.解:(1),为第三象限角 (2)显然 17.解:(1)17.解: (1) (2) 所以18.(1),得(2),得此时,所以方向相反。 19. 解:设,由题意得:20. 解:(1)由表中数据可以看到:水深最大值为13,最小值为7,且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9,因此,故 (2)要想船舶安全,必须深度,即 解得: 又 当时,;当时,;当时,故船舶安全进港的时间段为,21.解: (1) 即 (2) 由, , , , , 此时, .
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