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1、2023年Matlab 与线性代数教案_线性代数及matlab教案 Matlab 与线性代数教案由我整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“线性代数及matlab教案”。 Matlab 与线性代数 一、Matlab 入门： 1.启动、退出、运行： 2.窗口介绍： 3.基本符号： =：赋值符号 ：数组定义符号 , 区分列 函数参数分隔符;区分行 取消运行显示 % 注释标记 : 具有多种应用功能 4.matlab的变量(区分大小写): 预定义变量: ans pi 相关命令: format(显示格式 rat long short) who whos clear 5.M 文件（纯文本文件
2、，扩展名为.m）建立 修改 保存 运行 二、Matlab 与线性代数的基本运算 1.矩阵的输入 数字矩阵：A=1 2 3;3 2 1 或 A=1, 2, 3;3, 2, 1 或 A=1 2 32 1 符号矩阵(显示出来元素之间有逗号): 定义符号变量 sym syms 用法：(1).sym(a,b,c;b,c,a)或 sym(a b c;b c a) (2).syms a b c A=a b c;b c a 2.产生特殊矩阵的函数： zeros(m,n)zeros(n) ones(m,n)ones(n)eye(n) magic(n)rand(m,n)randn(n)% 产生（0,1）区间均匀分
3、布的随机矩阵 3.相关命令： round(A)% 表示对矩阵A中所有元素进行四舍五入 length(A)% 返回A的长度（列数）size(A)% 返回的尺寸，行数 列数 A(i,j)% 引用矩阵A的第i行第j列元素 4.矩阵的基本运算 (1).+-*.* (2).转置 A (3).方阵的幂：A3 5.求向量组的极大无关组 A=a1,a2,a3 (1).U=rref(A)% U为A的行最简形 (2).U,s=rref(A)% U为A的行最简形, s为首非零元所在列组成的向量 (3).rrefmovie(A)% 返回A的行最简形，且给出每一步化简过程 6.求线性方程组的解 情形1。Ax=b，其中A
4、为n阶可逆阵 法1： x=inv(A)*b 或 x=A(-1)*b 法2： U=rref(A,b)% 返回值U为矩阵的行最简形，最后一列即为解x。 情形2。Ax=0, 其中A 为m*n 矩阵，R(A)=r 法1：U=rref(A), 选定自由变量，得到一组基础解系 法2：z=null(A) % z的列向量为Ax=0的一组标准正交基。 情形3。Ax=b, 其中A 为m*n 矩阵, 求通解 U=rref(A,b)从最后一列找特解，前n列找导出组的基础解系，然后按格式写 出Ax=b的通解。（或先写出以U为增广矩阵的同解方程组也可。） 6x1+3x2+2x3+3x4+4x5=54x1+2x2+x3+2
5、x4+3x5=4 例子: .4x+2x+3x+2x+x=0234512x+x+7x+3x+2x=112345(4).(5).(6).(7).方阵行列式 det(A)方阵的秩 rank(A)方阵的逆 inv(A)或 A(-1)矩阵的除法 左除 右除/ AB=C 则 A=C/B B=AC 输入：A=6 3 2 3 4;4 2 1 2 3;4 2 3 2 1;2 1 7 3 2; b=5 4 0 1; U=rref(A,b)10得到：U=001/200001000010-3/4-17/20-3/2-2 60-3/20取x2,x5为自由变量，令x2=0,x5=0得Ax=b的特解x*=-2 60 -1/
6、23/410x210分别令=和得导出组的基础解系为：x1=0，x2=1 x5010-7/2013x2+4x5x1=-12x3=x5或：导出组Ax=0的同解方程组：，x2,x5为自由变量，分别令x4=-7x52-1/23/410x2=1,x5=0和x2=0,x5=1得导出组的基础解系为：x1=0，x2=1。 0-7/2017.求矩阵的特征值与特征向量 (1).d=eig(A)% d为矩阵A的特征值构成的向量 (2).V,D=eig(A)% D为A 的特征值构成的对角阵，V 的列为A的单位特征向 量，与D中的特征值对应，满足：A=VDV8.Schmidt 正交化方法 B=orth(A)% B的列向
7、量为A的列空间的一组标准正交基，换句话说，B的列是 A的列向量的正交标准化，满足B*B=eye(rank(A)。 9.用正交变换化二次型为标准形 先写出所给二次型的矩阵A，则A为实对称矩阵，V,D=eig(A)% D 为A的特征值构成的对角阵，V的列向量为A的正交单位特征 向量，次序与D的元素对应。满足VAV=D=VT-1-1，即AV=VD。 AV。 matlab线性代数例题 数学实验在线习题3 Matlab程序设计部分 一.分析向量组a1=1T2a23=-,-Ta31T=2，0,a4=1-2-1T，a5=246T的线性相关性，找出它们的最大无关组，并将其余向理表示成最大无关组的线性组. MA
8、TLAB教案 第二章MATLAB软件2.1 MATLAB语言及其特点 n 人机界面友好n 强大而简易的作图功能 n 功能丰富，可扩展性强 n 超强的数值运算功能 n 实用的程序接口2.2 MATLAB语言的工作环境 2.2.1. 线性代数教案 第一章线性方程组的消元法与矩阵的初等变换教学目标与要求1.了解线性方程组的基本概念2.掌握矩阵的三种初等变换 教学重点运用矩阵的初等变换解一般的线性方程组 教学难点矩. Matlab 使用之线性代数综合实例讲解 一、上机目的1、培养学生运用线性代数的知识解决实际问题的意识、兴趣和能力 ；2、掌握常用计算方法和处理问题的方法;二、上机内容1、求向量组的最大无关组；2、解线性方程组；三. MATLAB实验教案 实验一离散系统的时域分析和复频域分析1.实验目的（1）掌握在时域求系统响应的方法。 （2）掌握时域离散系统的时域特性。 （3）通过实验判断系统稳定性（4）掌握利用Z变换对系统进行复频域.
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