数列练习题及答案

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1、-WORD格式-可编辑-专业资料-必修5第二章数列练习题一、选择题1.数列1,3,6,A.a，n2一n1n10,的一个通项公式是：（）B.ann(n-1)C.ann(n+1)D.ann(n一1)(n+1)-完整版学习资料分享2. 若三个连续整数和为48,则紧随它们后面的三个连续整数的和是（）A. 48B.46C.54D.573. 等差数列的前三项依次为a-1,a+1,2a+3,则a的值为()A.1B.-1C0D.24. 在等差数列中，若a+a+a=65,a+a+a=165,则a的值为；(12101112201A.1B.2C.3D.45. 若ac0,m是a,c的等比中项，则有()A.m=m=-y

2、ac6下列等比数列中，首项为1的是（）A.a，4nnB.anC.anD.a，2-2n-1n-完整版学习资料分享-完整版学习资料分享7下列几种说法正确的是（）A. 常数列是等差数列也是等比数列B. 常数列是等比数列但不可能是等差数列C. 常数列是等差数列但不可能是等比数列D. 常数列是等差数列也可能是等比数列8. 首项为3,末项为3072,公比为2的等比数列的项数有（）A.11项B.12项C.13项D.10项9. 在等比数列a中,aaa，3,aaa，24,则aaa，()n34567891011A.48B.72C.144D.19210公差不为零的等差数列的第2,3,6项组成等比数列，则公比为（）A

3、、1B、2C、3D、411.在等比数列匕中，如果那么A、4B、C、1612. 在等比数列（a中，2a，a+a,则公比q等于（）n465A、1或2B1或一2C1或一2D1或213. 若数列的前n项和Sn2-2n,3，则这个数列的前三项分别是：（）nnA.-1，1，3B.2，1，3C.2，1，0D.2，1，614已知等比数列的公比是2，且前四项和为1，那么前八项之和为（）A15B17C19D2115.设等差数列的公差为d,如果它的前n项和Sn=-n2，那么（）nA、a2n-1,d-2nB、a2n-1,d2n-完整版学习资料分享-完整版学习资料分享C、a2n+1,d2D、a2n+1,d2nn二、填空

4、题1. 等差数列a中，a=-1,a=8，则a二。2. 在1和25间加入51个数，使它们成等差数列，则通项公式a=_。3. 在2和30间加入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则加入的这两数是。4. 若等差数列a的公差dHO,且a，a为关于x的方程X2-ax+a=0的两根，则数列aj的通项公式叮。145. 一种堆垛方式，最高一层2个物品，第二层6个物品，第三层12个物品，第四层20个物品，第五层30个物品，当堆到第n层时的物品的个数为6.己知等比数列a,公比为q,若ar,则anmk为.8.在等比数列L中,na9三个数成等比数列,7.若等比数列的前7项的和为48，前14项的和为60

5、，则前21项的和a+a+a+a+a31，a+a+a+a+a62，贝U1234523456它们的和为14，它们的积为64，则这三个数为三、解答题1. 在等差数列匕中，已知a=112，a=116,这个数列在450到600之间有多少n12项？2. 有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这四个数。3、已知数列满足关系式：na=1,a=2a+1(n=1,2,3,),试求出此数列的前4项,并猜1想通项.n+1n4. 设数列a的前n项和S=n2+2n+4(nN)。写出数列的前三项a,a，a；(2)证明：数列a除去首项后组成的数列a,n25等差数列a中，S是a的前n

6、项和,a，a，是等差数列。34S=7,S=16，求a.61511nnn6已知等比数列a,首项为81,数列b满足b=loga，其前n项和S。3（1）证明b为等差数列n（2）若SS，且S最大，求b的公差d的范围111211n7、某企业经过调整后，第一年的资金增长率为300%，以后每年的资金增长率都是前一年增长率的3.（1）经过4年后，企业资金是原来资金的多少倍？（2）如果由于某种原因，每年损失资金的5%，那么经过多少年后企业的资金开始下降？参考答案一 CDCBDCDADCACBBC二 19.52a=4n-3(1WnW7)n36，1842n5n2+n6r，qk-m.76382n-192,4,8(&4

7、,2)三、12.设这四个数为,a,aq,2aq-aq,a-aq216则”a+aq+(3aq一a)36代入，得3aq=36,q=2由，得a3=216,a=6这四个数为3,6,12,183、a=1,a=3,a=7,a=15,a=2n1.1234n4(1)a=7,a=5,a=7；123提示在n2的前提下，用a-a=常数，来说明a,a,a,构成等差数列。n+1n2345解：SS二a+a+a=aa15X9=9a=9,a=1.1567815211116设a的公式为q.nab-b=logan+i-log3a=log3+1=logq为常数，做bn为等差数列。n+1n3na3n(2)b=loga=41314+10d04+11d0-2d0.b+10d0，/0b+11d2).anan-1n13n-2n-13n-2205,19(1+丄)兰1,1+丄兰，丄3n-2203n-2203n-2经过4年后,从第五年起企业的资金开始下降。-完整版学习资料分享