列方程解应用题专题

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1、细心整理列方程解应用题专题列方程解应用题是用字母来代替未知数，依据等量关系列出含有未知数等式，也就是列出方程，然后解出未知数值。列方程解应用题优点在于可以使未知数干脆参加运算。解这类应用题关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程。而找出等量关系又在于娴熟运用数量之间各种确定条件。驾驭这两点就能正确地列出方程。列方程解应用题一般步骤是：1.审：审请题意，弄清题目中数量关系；2.设：用字母表示题目中一个未知数；3.找：找出题目中等量关系；4.列：依据所设未知数和找出等量关系列方程；5.解：解方程，求未知数；6.答：检验所求解，写出答案。实际问题中，设未知数方法可能不唯一，要找寻最简捷

2、设法；解题时，检验过程不行少，但可不写在书面上。用列方程解应用题几个留意事项：1先弄清题意，找出相等关系，再遵照相等关系来选择未知数和列代数式，比先设未知数，再找出含有未知数代数式，再找相等关系更为合理.2所列方程两边代数式意义必需相同，单位要统一，数量关系必需要相等.3要养成“验”好习惯，即所求结果要使实际问题有意义.4不要漏写“答”，“设”和“答”都不要丢掉单位名称.5分析过程可以只写在草稿纸上，但必需要谨慎.例1列方程，并求出方程解。1减去一个数，所得差及1.35加上和相等，求这个数。解：设这个数为x.那么依题意有 x=1.35+ 检验：把X= 代入原方程，左边= ，及右边相等。所以X=

3、 是方程解。 2某数比它倍少11，求某数。 解：设某数为X。依题意，有： 例2 商店有胶鞋、布鞋共46双，胶鞋每双7.5元，布鞋每双5.9元，全部卖出后，胶鞋比布鞋多收入10元。问：胶鞋有多少双？ 分析：此题几个数量之间关系不简洁看出来，用方程法却能清楚地把它们关系表达出来。 设胶鞋有x双，那么布鞋有46-x双。胶鞋销售收入为7.5x元，布鞋销售收入为5.946-x元，依据胶鞋比布鞋多收入10元可列出方程。 解：设有胶鞋x双，那么有布鞋46-x双。 7.5x-5.946-x=10， 7.5x-271.4+5.9x=10， 13.4x=281.4， x=21。 答：胶鞋有21双。例2袋子里有红、

4、黄、蓝三种颜色球，黄球个数是红球4/5，蓝球个数是红球2/3，黄球个数3/4比蓝球少2个。袋中共有多少个球？分析：因为题目条件下中黄球、蓝球个数都是及红球个数进展比拟，所以高红球个数为X比拟简洁。再依据黄球个数3/4比蓝球少2个，可列出方程。解：设红球个数为X，那么黄球个数为4/5X，蓝球个数为2/3X。2/3X-4/5X乘3/4=2 X=30X+4/5X+2/3X=30+24+20=74个答：袋中共有74个球。 在例2中，求胶鞋有多少双，我们设胶鞋有x双；在例3中，求袋中共有多少个球，我们设红球有x个，求出红球个数后，再求共有多少个球。像例2那样，干脆设题目所求未知数为x，即求什么设什么，这

5、种方法叫干脆设元法；像例3那样，为解题便利，不干脆设题目所求未知数，而间接设题目中另外一个未知数为x，这种方法叫间接设元法。具体接受哪种方法，要看哪种方法简便。在小学阶段，大多数题目可以运用干脆设元法。例4确定篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元？分析：篮球、足球、排球平均每个36元，购置三种球总价是：363=108元。篮球和足球都及排球比，所以把排球单价作为标准量，设为X。列方程时，等量关系可以确定为分类购球总价=平均值导出总价。解：设每个排球X元，那么每个篮球X+10元，每个足球X+8元。依题意，有：X+X+10+X+8=3633X+

6、18=108 3X=90 X=30 X+8=30+8=38答：每个足球38元。例5妈妈买回一筐苹果，按准备天数，假如每天吃4个，那么多出48个，假如每天吃6个，那么又少8个苹果。问：妈妈买回苹果多少个？准备吃多少天？分析1依据确定条件分析出，每天吃苹果个数及吃假设干天后剩下苹果个数是变量，而苹果总个数是不变量。因此列出方程等量关系是苹果总个数=苹果总个数。方程左边，第一种方案下每天吃个数天数+剩下个数，等于右边，其次种方案下每天吃个数天数所差个数。解：设原准备吃X天。4X+48=6X82X=56X=28苹果个数：428+48=160答：妈妈买回苹果160个，原准备吃28天。分析2列方程等量关系

7、确定为准备吃天数=准备吃天数。解：设妈妈公买回苹果X个。例6甲、乙、丙、丁四人共做零件270个。假如甲多做10个，乙少做10个，丙个数乘以2，丁做个数除以2，那么四人做零件数恰好相等。问：丙实际做了多少个？这是设间接未知数例题分析：依据“那么四人做零件数恰好相等”，把这个零件相等数设为X，从而得出：甲+10=乙10=丙2=丁2=X依据这个等式又可以推出：甲+10=X，(甲=X10);乙10=X,(乙=X+10);丙2=X,(丙=)；丁2=X,丁=2X。又依据甲、乙、丙、丁四人共做零件270个，可以得到一个方程，它左边表示零件总个数，右边也表示零件总个数。解：设变换后每人做零件数为X个。X10+

8、X+10+2X+=2702X+2X+X+4X=5409X=540X=60丙2=X=60,丙=30答：丙实际做零件30个。例7一块长方形地，长和宽比是5:3，长比宽多24米，这块地面积是多少平方米？分析：要想求出这块地面积，必需求出长和宽各是多少米。确定条件中给出长和宽比是5:3，又知道长比宽多24米。假如把宽设为X米，那么长为X+24米，这样确定方程左边表示长及宽比等于右边长及宽比，再列出方程。解：设长方形宽是X米，长是X+24米。5X=3X+722X=72X=36X+24=36+24=60，6036=2160平方米。答：这块地面积是2160平方米。例8某建筑公司有红、灰两种颜色砖，红砖量是灰

9、砖量2倍，准备修建住宅假设干座。假设每座住宅运用红砖80米3，灰砖30米3，那么，红砖缺40米3，灰砖剩40米3。问：准备修建住宅多少座？分析及解一：用干脆设元法。设准备修建住宅x座，那么红砖有80x-40米3，灰砖有30x+40米3。依据红砖量是灰砖量2倍，列出方程80x-40=30x+402，80x-40=60x+80，20x=120，x=6分析及解二：用间接设元法。设有灰砖x米3，那么红砖有2x米3。依据修建住宅座数，列出方程。x-4080=2x+4030，80x-3200=60x+1200，20x=4400，x=220由灰砖有220米3，推知修建住宅220-4030=6座。同理，也可设

10、有红砖x米3。例9教室里有假设干学生，走了10个女生后，男生是女生人数2倍，又走了9个男生后，女生是男生人数5倍。问：最初有多少个女生？分析及解：设最初有x个女生，那么男生最初有x-102个。依据走了10个女生、9个男生后，女生是男生人数5倍，可列方程x-10=x-102-95，x-10=2x-295，x-10=10x-145，9x=135，x=15个。练习1、甲、乙二人共存款100元，假如甲取4/9，乙取出2/7，那么两人存款还剩60元。问：甲、乙二人各有存款多少元？2妈妈带一些钱去买布。买2米布后还剩下1.80元；假如买同样布4米那么差2.40元。问：妈妈带了多少钱？ 3第一车间个人人数是

11、其次车间工人人数3倍。假如从第一车间调20名工人去其次车间，那么两个车间人数相等。求原来两个车间各有工人多少名？4.两个水池共贮水40吨，甲池贮进4吨，乙池放出8吨，甲池水吨数及乙池水吨数相等，两个水池原来各贮水多少吨？5.两堆煤，甲堆煤有4.5吨，乙堆煤油6吨，甲堆煤每天用去0.36吨，乙堆煤每天用去0.51吨。几天后两堆煤剩下吨数相等？6.小龙、小虎、小方和小圆四个孩子共有45个球，但不知道每个人各有几个球，假如变动一下，小龙球削减2个，小虎球数增加2个，小方球增加一倍，小圆球削减一半，那么四个人球个数就一样多了。求原来每个人各有几个球？7把一堆苹果装在一些箱子里。假如每箱装10千克，还有160千克无法装;假如每箱多装2千克，那么正好装完。这堆苹果共重多少千克?8、电动机车和磁悬浮列车从相距28千米两地同时启程相对而行，磁悬浮列车速度比电动机车速度5倍还快20千米/小时,半小时后相遇。两车速度各是多少?电动机车和磁悬浮列车从相距28千米两地同时启程相对而行，磁悬浮列车速度比电动机车速度5倍还快20千米/小时,半小时后相遇。两车速度各是多少? 解，设电动机车速度是X，那么磁悬浮列车速度是5x+20,得: (x+5x+20)*0.5=28 (6x+20)*0.5=28 6x=56-20 6x=36 x=6 所以磁悬浮列车速度是50千米每小时，电动车列车速度是6千米每小时。