量子力学、热学(三)

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1、量子力学(二)、热学(三)作业班级: 姓名: 学号:日期:年 月 日成绩:一、选择题1.如图所示，一束动量为p的电子，通过缝宽为a 的狭缝.在距离狭缝为R处放置一荧光屏，屏上衍 射图样中央最大的宽度d等于(A) 2a2/R.(B) 2ha/p.(C) 2ha/(Rp).(D) 2Rh/(ap).:2.将波函数在空间各点的振幅同时增大D倍，则粒子在空间的分布概率将(A)增大D2倍.(B)增大2D倍.(C)增大D倍.(D)不变.3.关于不确定关系叩x式-力(方=h/(2兀)，有以下几种理解：(1) 粒子的动量不可能确定.(2) 粒子的坐标不可能确定.(3) 粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定.(

2、4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子.其中正确的是：(A)(1)，(2).(B)(2)，(4).(C)(3)，(4).(D)(4)，(1).:4.不确定关系式5 叩x Z力表示在x方向上(A) 粒子位置不能准确确定.(B) 粒子动量不能准确确定.(C) 粒子位置和动量都不能准确确定.(D) 粒子位置和动量不能同时准确确定.5.已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：V (x) = cos , ( - aWxWa )v a 2a那么粒子在x = 5a/6处出现的概率密度为(A) 1/(2a).(B) 1/a.(C) 1/a .(D) 1/ a .6.氢原子中处于3d量子

3、态的电子，描述其量子态的四个量子麴n，l，m，m$)可能取的值11(A) (3，0，1，一 2).(B) (1，1，1，- 2).11(C) (2，1，2，(D) (3, 2, 0，2).:7.有下列四组量子数:(1)n = 3,l = 2,mf = 0,m =s.21(2)n = 3,l = 3,m, = 1,m =s21(3)n = 3,l = 1,ml = -1,ms-21(4)n = 3,l = 0,m = 0,m=s_ 2其中可以描述原子中电子状态的(A) 只有(1)和(3).(B) 只有(2)和(4).(C) 只有(1)、(3)和(4).(D) 只有(2)、(3)和(4).:8.氢

4、原子中处于2p状态的电子，描述其量子态的四个量子数n, l, m, m )可能取的值为11(A)(2,2, 1, -2).(B)(2,0,0,2).11(C)(2,1, -1, - 2).(D)(2,0,1,2).:9.在氢原子的L壳层中，电子可能具有的量子数(n,(B) (2,1,-1,(D) (3,1,-1,l，ml，ms)是12).1)2).:(A)(C)1 (1，0，0，-).1 (2, 0, 1, 2).10.在原子的K壳层中，电子可能具有的四个量子数(n, l, m, m )是11(1) (1，1，0，2).(2) (1, 0, 0, 2).11(3) (2, 1, 0, 2).(

5、4) (1, 0, 0, 2).AA以上四种取值中，哪些是正确的？(A) 只有(1)、(3)是正确的.(B) 只有(2)、(4)是正确的.(C) 只有(2)、(3)、(4)是正确的.(D) 全部是正确的.二、填空题11.波长为X=1 A的X光光子的质量为 kg.(h =6.63X10-34 j .s)12.某金属产生光电效应的红限为vo，当用频率为V (v v0 )的单色光照射该金属时，从金属中逸出的光电子(质量为m)的德布罗意波长为13.在康普顿散射中，若入射光子与散射光子的波长分别为入和入，则反冲电子获得的动能ek=.14.如果电子被限制在边界x与x +ax之间，ax =0.5 A,则电子

6、动量x分量的不确定量近似地为 kg.m/s.(不确定关系式Ax.gh，普朗克常量h =6.63X 10-34 J.s)15.根据量子力学理论，氢原子中电子的动量矩在外磁场方向上的投影为L = m力，当角量子数l =2时，Lz的可能取值为.16.根据量子力学理论，氢原子中电子的动量矩为L =0(l +1)力，当主量子数n =3时，电子动量矩的可能取值为.17.原子中电子的主量子数n =2,它可能具有的状态数最多为 个.18.在下列各组量子数的空格上，填上适当的数值，以便使它们可以描述原子中电子的状 态：1(1) n =2，l =，m= T，m = .1(2) (2)n =2，l =0，ml =，

7、m ?.(3) (3)n =2， l =1，ml = 0，m$ =.19. 、泡利不相容原理的内容是20.1在主量子数n =2，自旋磁量子数m =-的量子态中，能够填充的最大电子2数是.三、计算题21.一定量的单原子分子理想气体，从初态A出 发，沿图示直线过程变到另一状态B,又经过等容、 等压两过程回到状态A.（1）求A-B, B-C, C-A各过程中系统对 外所作的功W,内能的增量八以及所吸收的热量 Q，（2）整个循环过程中系统对外所作的总功以 及从外界吸收的总热量（过程吸热的代数和）.22.0.02 kg的氦气（视为理想气体），温度由17C升为27 .若在升温过程中，（1）体积保 持不变；

8、（2）压强保持不变；（3）不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的 热量、外界对气体所作的功.（普适气体常量R =8.31 Jmol-1K-1）23.汽缸内有2 mol氦气，初始温度为27C，体积为20 L（升），先将氦气等压膨胀，直至体 积加倍，然后绝热膨涨，直至回复初温为止.把氦气视为理想气体.试求：（1）在p V图上大致画出气体的状态变化过程.（2）在这过程中氦气吸热多少？（3）氦气的内能变化多少？（4）氦气所作的总功是多少？（普适气体常量R=8.31 Jmol-1 - K-1）24.一定量的单原子分子理想气体，从A态 出发经等压过程膨胀到B态，又经绝热过程 膨胀到C态，如图所

9、示.试求这全过程中气 体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热 量.参考答案I. D 2. D 3. C 4. D 5. A 6. D 7. C 8. C 9. B 10. BII.2.21X10-3212.I V 2m(v _v)13.he参考解：根据能量守恒定律有m C2 + hv = me+ hv则14.15.16.17.18.19.eE = me。一mc2=hv hv =Ke1.33X 10 230,力，一力，2力，一2力o, m,而力8he he hc(k - X)一个原子内部不能有两个或两个以上的电子有完全相同的四个量子数皿、/、20.421.解：(1)A8：w = J(p + p

10、)(V -V )=200 J.12 B ABA牛V 上3厂门=3口匕P/) /2=750 J鸟= 950 J.BT： W=02 E2=v GJ%=33广厂pM) /2 =600 J.Q2 =W2+E2=-6QQ J.C-A：咋 pA (匕一匕)=100 J.3AE =v C (T -T ) = (p V -p V ) = 150 j3V A C 2AA C C23=W3+aE3=250J3分3分各1分3分1分1分1分m,、 m)I s3分3分3分2分3分(2)咋叫+吧+阡100 J.Q= Q1+Q2 +Q3 =100 J22.解：氦气为单原子分子理想气体，i = 3(1) 等体过程，V=常量，

11、W =0据Q=AE+W可知3分Q = AE = MCv (T2 - T) =623 Jmol(2) 定压过程，p =常量，Q = -C (T T )=1.04X103JM p 21molAE与(1)相同.4分W = Q A E=417 J(3) Q =0, AE 与(1)同_3分1分 2分 1分 2分2分W = AE=623 J (负号表示外界作功) 23.解：(1)p-V图如图.(2) = (273 + 27) K=300 K据匕/孔=匕/T2，得 W= VT/V =600 KQJv Cp(T2T1)=1.25X104 J(3) AE=0(4) 据 Q = W + AE二 W=Q= 1.25X104 J24.解：由图可看出pAVA = pCVC3分4分3分从状态方程pV =VRT可知TA=TC，因此全过程A-B-C的 aE=0.B-C过程是绝热过程，有QBC = 0.A-B过程是等压过程，有Q =v C (T T ) = 5(p V p V ) =14.9X105 J.ABp B A 2 B B A A故全过程 A-B-C 的Q = QBC +Qab=14.9x105 J.根据热一律Q=W+aE，得全过程A-B-C的W = Q-aE= 14.9X105 J .