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1、湖南省衡阳市2019年高一上学期数学期末考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 ， ，则（ ）A . B . (0,2)C . D . 2,4)2. （2分） (2016高一下太康开学考) 方程log2x+x=3的解所在区间是（ ） A . （0，1）B . （1，2）C . （3，+）D . 2，3）3. （2分） (2018全国卷文) 已知 是定义域为 的奇函数，满足 。若 ，则 （ ） A . -50B . 0C . 2D . 504. （2分） (2016高二上叶县期中) 下列四个命题： “若x2+y2=0，则实数x，y均为
2、0”的逆命题“相似三角形的面积相等”的否命题“AB=A，则AB”逆否命题“末位数不是0的数可被3整除”的逆否命题，其中真命题为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 给出下列命题：第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在圆的半径的大小无关；若 ， 则与的终边相同；若 ， 则是第二或第三象限角.其中正确命题的个数是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高一下龙海期中) 函数 的定义域是（ ） A . x|x4或x3B . x|4x3C . x|x4或x3D . x|4x37. （2分
3、） 已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 定义在R上的函数f（x）满足f（0）=0，f（x）+f（1x）=1， ，且当0x1x21时，有f（x1）f（x2），则 =（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知向量 ， 是两个不共线的向量，若=2与=+共线，则=（ ）A . 2B . -2C . -D . 10. （2分） (2016高二下无为期中) 下列式子中成立的是（ ） A . log 4log 6B . （ ）0.3（ ）0.3C . （ ）3.4（ ）3.5D . log32log2311. （2分） 已知定义
4、在0，+）上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），当x0，1）时，f（x）=x2+x设f（x）在n1，n）上的最大值为an（nN*），则a3+a4+a5=（ ） A . 7B . C . D . 1412. （2分） (2019高一上大庆期中) 若 ，则函数 的两个零点分别位于区间（ ） A . 和 内B . 和 内C . 和 内D . 和 内二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上余杭期末) 若函数f（x）=3x25x+a的一个零点在区间（2，0）内，另一个零点在区间（1，3）内，则实数a的取值范围是_ 14. （1分） (2017高一下上饶期中) 如图，在四
5、边形ABCD中， ， ， ，则 的值为_ 15. （1分） (2019高一上兰州期中) 下列几个命题： 函数 是偶函数，但不是奇函数；方程 的有一个正实根，一个负实根， ； 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则 时， 函数 的值域是 其中正确命题的序号是_（把所有正确命题的序号都写上）16. （1分） 定义在3，3的偶函数f（x）且满足f（x+1）=f（x1），当x0，1时，f（x）=cosx，则y=f（x）与y=lgx的图象的交点个数为_ 三、 解答题 (共6题；共47分)17. （2分） 分解因式 ax3y+axy32ax2y2=_； =_18. （10分） (2016高一下湖南期中) 已
6、知f（）= （1） 化简f（） （2） 若cos（+ ）= 且是第二象限的角，求f（）的值 19. （5分） 已知电流I与时间t的关系式为I=Asin（t+）（）如图是I=Asin（t+）（A0，0，|）在一个周期内的图象，根据图中数据求I=Asin（t+）的解析式；（）如果t在任意一段秒的时间内，电流I=Asin（t+）都能取得最大值和最小值，那么的最小正整数值是多少？20. （5分） 已知函数y=sin2x-cos2x求的值.21. （10分） (2017湖北模拟) 已知函数f（x）=|ax1| （1） 若f（x）2的解集为3，1，求实数a的值； （2） 若a=1，若存在xR，使得不等式f
7、（2x+1）f（x1）32m成立，求实数m的取值范围 22. （15分） (2016高一上佛山期中) 函数f（x）=loga（x+1），（a0，a1）的图象经过点（ ，2），图象上有三个点A，B，C，它们的横坐标依次为t1，t，t+1，（t1），记三角形ABC的面积为S（t），（1） 求f（x）的表达式； （2） 求S（1）； （3） 是否存在正整数m，使得对于一切不小于1的t，都有S（t）m，若存在求的最小值，若不存在，请说明理由 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共47分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
湖南省衡阳市2019年高一上学期数学期末考试试卷B卷
