广东省梅州市九年级中考数学模拟试卷（二)

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1、广东省梅州市九年级中考数学模拟试卷（二) 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） 如果ab（b≠0）的商是负数，那么（ ） A . a，b异号 B . a，b同为正数 C . a，b同为负数 D . a，b同号 2. （2分） (2013温州) 小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图，由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（ ） A . 羽毛球 B

2、. 乒乓球 C . 排球 D . 篮球 3. （2分） (2019香洲模拟) 由4个小立方体搭成如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 为了了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果： 居民户数 1 3 2 4 月用电量（度/户） 40 50 55 60 下列结论不正确的是（ ） A . 众数是60 B . 平均数是54 C . 中位数是55 D . 方差是29 5. （2分） (2017九上满洲里

3、期末) 如图，已知⊙O中∠AOB度数为100，C是圆周上的一点，则∠ACB的度数为（ ） A . 130 B . 100 C . 80 D . 50 6. （2分） 证明“一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60”．运用反证法时，假设正确的是（ ） A . △ABC中，∠A＜60且∠B=60 B . △ABC中，∠A、∠B、∠C都不小于60 C . △ABC中，∠A＜60且∠B＜60 D . △ABC中，∠A、∠B、∠C都大于60 7. （2分） 如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的

4、高度为（ ） A . ​米 B . 30sinα米 C . 30tanα米 D . 30cosα米 8. （2分） (2019海州模拟) 如图，反比例函数y= 的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k的值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 把一副三角板如图(1)放置，其中 ， ， ， 斜边 ， ． 把三角板绕着点C顺时针旋转得到(如图2)，此时AB与交于点O，则线段的长度为（ ） A . B . C . D . 4 10

5、. （2分） 已知A（x1 ， y1）、B（x2,y2）、C（x3 ， y3）是反比例函数y= 上的三点，若x1＜x2＜x3 ， y2＜y1＜y3 ， 则下列关系式不正确的是（ ） A . x1•x2＜0 B . x1•x3＜0 C . x2•x3＜0 D . x1+x2＜0 二、 填空题 (共6题；共6分) 11. （1分） (2015八上黄冈期末) 分解因式：9x3﹣18x2+9x=________． 12. （1分） (2017九上秦皇岛开学考) 若（m2+n2）（1﹣m2﹣n2）+6=0，则m2+n2的值为________． 13. （1分） (2019大连模

6、拟) 某运输队只有大、小两种货车，已知1辆大车能运3吨货物，3辆小车能运1吨货物，100吨货物恰好由100辆车一次运完.设有x辆大车，y辆小车，根据题意可列方程组为________. 14. （1分） (2018遵义模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C、D两点．若∠CMA=45，则弦CD的长为________． 15. （1分） (2018沈阳) 如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开．已知篱笆的总长为900m（篱笆的厚度忽略不计），当AB=________m时，矩形土地ABCD的面积最大． 1

7、6. （1分） (2019七下新左旗期中) 如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=600 ， 则∠2=________度. 三、 解答题 (共8题；共87分) 17. （10分） (2017古冶模拟) 计算： +（tan60﹣1）0+| ﹣1|﹣2cos30． 18. （10分） (2013河南) 如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90，∠B=∠E=30． （1） 操作发现 如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空： ② 线段DE与AC的位置关系是________； ②设△BDC的面积为S1

8、，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是________． （2） 猜想论证 当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想． （3） 拓展探究 已知∠ABC=60，点D是角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的BF的长． 19. （10分） 如图点P是∠ABC内一点画图： ①过点P作BC的垂线，D是垂足； ②过点P作BC的平行线交AB于E，过点P作AB的平行

9、线交BC于F． 20. （7分） (2012杭州) 有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7． （1） 请写出其中一个三角形的第三边的长； （2） 设组中最多有n个三角形，求n的值； （3） 当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率． 21. （10分） (2019八上海珠期末) 在Rt△ABC中，∠B＝90，AB＝8，CB＝5，动点M从C点开始沿CB运动，动点N从B点开始沿BA运动，同时出发，两点均以1个单位/秒的速度匀速运动（当M运动到B点即同时停止），运动时间为t秒． （1） AN＝________；

10、CM＝________．（用含t的代数式表示） （2） 连接CN，AM交于点P． ①当t为何值时，△CPM和△APN的面积相等？请说明理由． ②当t＝3时，试求∠APN的度数． 22. （10分） (2019九上韶关期中) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点。 （1） 求b、c的值； （2） P为抛物线上的点，且满足S△PAB=8，求P点的坐标 （3） 设抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小?若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。 23. （15分） (2019八上扬州期末)

11、小明从家去李宁体育馆游泳，同时，妈妈从李宁体育馆以50米/分的速度回家，小明到体育馆后发现要下雨，立即返回，追上妈妈后，小明以250米/分的速度回家取伞，立即又以250米/分的速度折回接妈妈，并一同回家.如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图像.（注：小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走，图像上A、C、D、F四点在一条直线上） （1） 求线段OB及线段AF的函数表达式； （2） 求C点的坐标及线段BC的函数表达式； （3） 当x为________时，小明与妈妈相距1500米； （4） 求点D坐标，并说明点D的实际意义. 24. （15分） (

12、2017武汉模拟) 四边形ABCD为矩形，G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E． （1） 如图1，若AB=BC，BF∥DE，且交AG于点F，求证：AF﹣BF=EF； （2） 如图2，在（1）条件下，AG= BG，求 ； （3） 如图3，连EC，若CG=CD，DE=2，GE=1，则CE=________（直接写出结果） 第 15 页 共 15 页 参考答案 一、 单选题 (共10题；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空题 (共6题；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答题 (共8题；共87分) 17-1、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 23-4、 24-1、 24-2、 24-3、