长方体和正方体练习

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1、长方体和正方体的认识练习题一. 填空1、长方体有()个面,每个面都是()形,也可能有两个相对的面是()形,()的面积相 等。有()条棱,()的棱的长度相等。2、正方体有()个面,每个面都是()形,()的面积都相等,有()条棱,它们的长度()3、 因为正方体是长、宽、高都()的长方体,所以正方体是()的长方体。4、 一个正方体的棱长为a,棱长之和是(),当a =6cm时,这个正方体的棱长总和是()cm。5、一个长方体长、宽、高分别是a、b、h,那么这个长方体的棱长总和是( )。6、 用一根长()dm铁丝正好可以做一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体框架。7、 做一个长方体抽屉,需要()块长方

2、形木板。8、一个长方体水池,长20m,宽10m,深 2m,这个水池占地()m2。9、下面的图形中,能按虚线折成正方体的是()。二、判断:1、正方体是由6个正方形围成的立体图形。()2、一个长方体中,可能有4个面是正方形。()3、4个正方体能拼成一个大正方体。()4、 由6个面围成的图形都是长方体。()三.看图并填空(单位:141、2、cm)(1)这个长方体长(2)由一个顶点引出的三条棱的长度和是(3)棱长总和是(1)这是一个()cm宽( )cm,高(3)棱长之和是()cm。(4)上下两个面是()体(2)正方体的棱长是()cm (4)每个面的面积是()cm。)cm。)形。)cm。)平方cm。三、

3、应用题1、一个正方体的棱长是15cm,这个正方体的棱长总和是多少dm?2、用6dm长的铁丝焊接成一个正方体的框架,这个正方体的棱长是多少cm?3、用多少dm的铁丝可以焊接成一个长12cm,宽10cm,高5cm的长方体的框架?4、有一根52cm的铁丝,恰好可以焊接成一个长6cm,宽4cm,高多少cm的长方体?5、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,已知长方体的长为5cm,宽为3cm,高为4cm,求正 方体的棱长。6、一个长方体的水池,长20m,宽10m, 深 2m,占地多少m2?7、一个面的面积是36 m2的正方体,它所有的棱长的和是多少dm?8、一盒饼干长20cm,宽15cm,高30cm,现

4、在要在它的四周贴上商标纸,如果商标纸的接头处是 4 cm,这张商标纸的面积是多少dm2?9、一个通风管的横截面是边长是5dm的正方形,长2m.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少 m2的铁皮?10、一个正方体的表面积是384cm2,它的棱长是多少dm?长方体与正方体的表面积练习题(二)一、高的变化引起表面积的变化。1、一个长方体,如果高增加2cm就成了正方体,而且表面积要增加56 cm2,原来这个长方体的体 积是()cm3。2、一个长方体,如果高减少2cm就成了正方体,而且表面积要减少56 cm2,原来这个长方体的体 积是()cm3。3、一个长方体,如果长减少2cm就成了一个正方体,而且表

5、面积要减少56 cm2。原来这个长方体 的体积是()cm3。4、一个长方体,长adm,宽bdm,高hdm,如果高减少3dm,这个长方体表面积比原来减少() dm2,体积比原来减少()dm3。二、段的变化1、一个长方体长2m,截面是边长3cm的正方形,将这个长方体木料锯成五段后,表面积一共增加 了多少cm2?2、将一个长3m的长方体木料平均截成3段,表面积一共增加了 0.36 dm2,这根木料的体积是多少 dm3?3、一根长方体木料,横截面是24 cm2,把它锯成3段后,表面积增加72平方cm。这根木料的体积是()三、切1、一个正方体表面积是48 cm2,将它平均分成两个小长方体,每个小长方体的

6、表面积是多少?2、一个正方体的表面积是96cm2,将它平均分成两个小长方体,每个小长方体的体积是多少cm2?3、一个正方体木块,若把它切成3个完全相等的长方体后,表面积增加了 80 cm2,这个正方本木 块原来的表面积是多少cm2?4、将一个长8cm,宽6cm,高5cm的长方体切成两个小长方体,表面积最多增加多少cm2?最少增 加多少cm2?5、将三个长8cm,宽6cm,高5cm的长方体拼成一个大长方体,表面积最多减少多少cm2?最少减 少多少cm2?四、拼。(拼表面积发生变化,体积不变)1、用3个棱长都是2cm的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积最多是多少cm2?最少 是多少cm2?

7、2、有两个大小一样的长方体,长为8cm,宽为5cm,高为3cm,如果把两个长方体拼成一个较大的长方体,表面积最大是()cm2,表面积最小是()cm2。3、用四个棱长都是3cm的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积可能是多少?五、扩大和增加倍数。1、 一个正方体棱长扩大2倍,表面积扩大()倍,体积扩大()倍。2、一个大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍,已知大正方体的体积比小正方体多21立方cm,大小正方体的体积分别是()。3、正方体的棱长扩大3倍,它的表面积就扩大()倍。六、挖1、用8个小正方体木块拼成一个大的正方体,如果拿走1个小方块,它的表面积和原来比()。A增加了 B减少了 C没有变

8、化 D无法判断2、在棱长1dm的正方体的顶点处挖去一个棱长1cm的小正方体,剩下物体的表面积和体积分别是 多少?长方体与正方体的表面积练习题(三)一、填空。(1)一个正方体的体积是125 cm3,它的表面积是()cm2。(2)把一根长80cm,宽5cm,高3cm的长方体木料锯成长都是40cm的两段,表面积比原来增加 了( )cm2。(3) 把3个棱长是1cm的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是(),比原来3个正 方体表面积之和减少了()。(4)把3个棱长是2dm的正方体拼成一个长方体,表面积是()。(5)一个长方体正好分割成3个体积相等的正方体。已知一个正方体的表面积是3 cm2,原长

9、方体 的表面积是( )cm2。(6)把6个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体,表面积最多减少()cm2。(7)一个长方体木块的表面积是60 cm2,现在正好把它锯成两个相等的正方体。每个正方体的表 面积是( )cm2。(8)一个长方体和一个正方体的表面积相等,已知长方体的长是12cm,宽是10cm,高是6cm。那么正方体一个面的面积是()cm2。二、选择题。1. 用两个棱长是1dm的正方体小木块拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积是()。A.增加了B.减少了C.没有变2. 如果把一个棱长是10cm的正方体切成两个完全相同的长方体,这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积()。A.增加了B.

10、减少了C.没有变化3. 正方体的棱长扩大2倍,它的表面积就()。A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大6倍4. 把一个正方体切成大小相等的8个小正方体,8个小正方体的表面积之和()。A.等于大正方体的表面积B.等于大正方体表面积的2倍C.等于大正方体表面积的3倍5. 把三个棱长1cm的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积的和减少()。A.2 cm2B.3 cm2C.4 cm26. 一个棱长为4cm的正方体木块,把它平均分成两个大小完全相同的长方体木块后,表面积()。A.一定增加32 cm2B.一定减少32 cm2C.无法确定7. 一个长方体和一个正方体正好拼成一个新的长方

11、体,它的表面积比原来长方体增加了4平方m,原正方体的表面积是()。A.6 m2B.4 m2C.5 m2D.8 m28. 如果一个正方体,把它的棱长都缩小4倍,它的表面积将缩小()倍。A 2 B 4 C 8 D 16 四、解决问题。1、一个长方体底面是一个边长为20cm的正方形,高为40cm,如果把它的高增加5cm,它的表面 积会增加多少?2、把一个棱长为2dm的正方体铁块割成两个长方体后,浸没在防锈液中,问浸到防锈液的总面积 是多少dm2?3、底面是正方形的长方形,高缩短5cm后成为一个正方体,那么表面积减少1.2 dm2,正方体的表 面积是多少?4、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体

12、,切成的5个正方体的表面积比原来长方表面 积多了 200 cm2,求原来长方体的表面积?5、一个长方体游泳池,长20m,宽15m,深2m,现要将它的每个面先抹上水泥,再贴上边长4dm 瓷砖,需要这样的瓷砖多少块?如果每平方米用水泥5千克,要用去多少水泥?6、4个棱长是1dm的正方体,拼成一个长方体,怎样拼表面积最小,最小的表面积是多少?7、一个长方体侧面积是360平方cm,高是9 cm,长是宽的1 . 5倍,求它的表面积。长方体与正方体的表面积练习题(一)一、填空。(1) 长方体或正方体()个面的总面积,叫做它们的表面积。(2)计算正方体的表面积可以用()X () X ()的方法计算。这是因为

13、正方体有()个面,每个面都是( )形,而且()都相等。(3) 一个正方体的表面积是360cm2,把它放在桌子上占的面积是()dm2。(4)一个长方体长5cm,宽5cm,高4cm,这个长方体有2个面是( )形,有()个面的 面积相等,长方体的表面积是( )dm2。(5)一个长方体的长是25cm,宽是20cm,高是18cm,最大的面的长是()cm,宽是()cm,面积是()cm2;最小的面长是()cm,宽是()cm,面积是()cm2。(6) 一个长方体的长是6dm,宽5dm,高4dm,它的表面积是()m2。(7) 一个正方体的棱长是0.5m,它的表面积是()dm2。(8) 一个长4dm、宽2dm、高

14、2dm的长方体,它占地面积最大是()表面积是()。(9) 一个长方体最多可以有()个面是正方形,最多可以有()条棱长度相等。(10) 一个正方体的棱长之和为24dm,它的表面积是()。(11)(单位:dm)这个长方体纸盒的表面积是()m2。三、解决问题。(1)一个长方体的无盖铁皮水桶,长和宽都是2.5dm,深6dm。做一对这样的水桶,至少需要多少m2铁皮?(2)一个棱长8.5cm的正方体罐头盒,在盒的四周贴上商标纸。这张商标纸的面积至少应有多少dm2?(3)有一块正方形铁皮,从四个顶点分别剪下一个边长2cm的正方形后,所剩部分正好焊接成一 个无盖的正方体铁皮盒。原来正方形铁皮的面积是多少cm2

15、?(4)天天游泳池,长25m,宽10m,深1.6m,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是1dm的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块?(5)一个卫生间长2.4m,宽1.8m,高2m。 如果在四壁贴上花墙砖,贴墙砖的面积为多少m2? 用长30cm,宽20cm的花墙砖贴墙,需要多少块?(6)一个长方体的棱长和是7.2dm,它的长是9cm,宽6cm,它的表面积是多少cm2?(7)一个房间的长8m,宽4.5m,高3m,门窗面积是8 m2。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷 水泥,粉刷水泥的面积是多少m2?如果每平方米需要水泥4千克,一共要水泥多少吨?(8)在一节长120cm,宽和高都是10cm的通

16、风管,至少需要铁皮多少dm2?做12节这样的通风 管呢?(9)少年宫里有两根长方体的柱子,高4m,底面是正方形,底面的周长为1.2m,油漆两根柱子 的面积共是多少cm2?(10)一个长方体的棱长和是72cm,它的长是9cm,宽6cm,它的表面积是多少cm2?(11)张大爷制作了一种卖苹果用的长方体木箱(无盖),它的长是6dm,宽4dm,高3dm。做这 种箱子至少用多少木板至少m2?(12) 如图,这根长方体钢材,已知它的表面积是78 cm?,底面积(长方形)是15求它的正方形横截面的面积是多少cm2?f f长方体和正方体的体积练习题一、填空:(1)表面积和体积的意义不同,表面积是物体的()大小

17、,体积是物体所占的(2)、表面积和体积所用的计量单位不同,计量表面积常用的单位有(的两个面积单位间的进率是()。计量物体体积常用的单位有()( 单位间的进率是()。(3)、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的体积公式是()或 面公式是();计算长方体的体积公式是()或()。(4)、一个正方体,棱长是8dm,这个正方体的棱长之和是;表面积是(5)、一个长方体,长2m,宽5dm,高0.4dm。这个长方体的表面积是()()()。)大小。)()相邻);相邻的体积计算长方体的表);体积();体积是()。)。(6)、一根长方体材料,宽3dm,厚2cm,体积是0.12 m3。这根木材的长是,放在地上占地

18、面积最 大是(7)、用字母表示长方体的体积公式是(8)、棱长2dm的正方体,一个面的面积是(9)、一个长方体长是0.4m、宽0.2m、(10)、5 m3=()。)。),表面积是( 高0.2m,它的表面积是(2、3、5、720 dm3=(2.7 m3=(4.25 m3=(物体所占()dm3) m3)L)dm3=()L2.8 dm3=(32 cm3=( 1200mL=(1.2 m3=(),体积是(),体积是() cm3) dm3) Cm3)。)。)的大小,叫做物体的体积。)L=()mL一个正方体的表面积是54 m2,它的每个面的面积是(把棱长3cm的正方体切成棱长1cm的小正方体,可以切成(6、填

19、上合适的单位名称。一个文具盒的体积大小约有140( 数学书的封面的面积大约是300(7、3.08 m2= () dm26.47L=()ml=() dm3););m2,它的棱长是()块。货车的油箱的容积是50 (一个热水瓶的容积约是2(870cm3=( 489ml=()dm3)cm3=(10、把80升的水倒入一个棱长为4 dm的正方形容器里,水的高度是( 二、选择正确答案:(1) 、3.05 立方 m=() A、305 dm3b、3050 dm3(2) 、4560 立方 dm=( ) A、4.56 升B、4560 升(3)、做一个正方体的礼盒要用多少硬皮纸,就是求礼盒的A、表面积B、侧面积C、体

20、积(4)、体积为27cm3的正方体积木,放在桌面上所占面积是(C、(C、30.5 dm34.56 m3)。)。) dm3cm。)m。A、27cm3 B、3cm3 C、(5)、一块20 cm3的石块完全浸入一个长5cm,宽2cm的长方体容器中,水面会上升(9cm3)。A、2cm B、5cm C、4cm(6)、用一根56 cm的铁丝恰好可焊成一个长7cm,宽4如,高()cm的长方体教具。A、2 B、3 C、4四、解决问题1、学校要修长50m,宽42m,的长方形操场。先铺10cm的三合土,再铺5cm的煤渣。需要三合 土和煤渣各多少立方m?2、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方m的长方

21、体。已知每根木板宽0.3m,厚 0.2m,求每根木板的长。体积和体积单位、容积和容积单位、填空。1、在括号里填上适当的数。2.1m2 = () dm32.04m3 = () dm30.08m3 = () L= ( ) mL 3.8L= ( ) L ( ) mL)个顶点。2、长方体、正方体都有()个面、()条棱和(3、一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5cm、3cm、4cm,这个长方体的所有棱长之和是()cm。体积是()4、 长方体和正方体的体积都可用字母公式()来表示。5、 ()叫物体的体积。6、 ()叫容积,容积的计算方法与体积()7、 常用的体积单位是(),容积单位是()8、 底面积为

22、15 cm2,高0.3dm的长方体的体积是()9、 正方体棱长0.1m,它的体积是()dm3。10、 如果长方体的长扩大4倍,宽扩大3倍,高扩大2倍,它的体积扩大()倍。11、 将长5dm,高6dm,宽0.3m的一块长方形木料,锯成棱长1dm的小立方体,可以锯()个。12、4.2dm=( )m1.5 dm2=() cm240 m3 =() dm34 dm3 5 cm3 =() dm313、 有一块长方体木材,长4cm,宽2cm,高3cm,用这块长方体木材可以锯成()个棱长为1cm的小正方体。14、一个正方体的棱长为3cm,这个正方体的表面积是()cm?,体积是()cm。15、 一种长方形办公桌

23、,长是2m,宽式7dm,高时75cm,它占的空间是()m。16、一个长方体的体积是45cm,它的高是5cm,底面是正方形,这个正方形的边长是()cm。二、判断题。(对的在括号里打”,错的打X) (10分)1、一个长方体木箱,竖着放和横着放时所占的空间不一样大。()2、一个厚度为2mm的铁皮箱的体积和容积完全相等。()3、正方体的棱长扩大2倍,它的表面积就扩大8倍。()4、体积相等的两个正方体,它的表面积也一定相等。()5、一个棱长为1m的无盖正方体铁箱,它的表面积是5 m2。()6、体积单位比面积单位大,面积单位比长度单位大。()7、两个体积单位间的进率是1000。()8、两个物体的表面积相等

24、,它们的体积也一定相等。()9、正方体的棱长扩大2倍,它的体积就扩大8倍。()10、表面积是6 dm?的正方体,体积是6 dm3。()三、选择题1. 一个菜窖能容纳6 m3白菜,这个菜窖的()是6 m3。A.体积B.容积C.表面积2. 一个油箱,长0.5m,宽0.4m,高0.2m,求它的容积是多少升。列式为()A.0.5 X0.4X0.2B.5X2X4C.(5 X 2+4 X 2+5 X 2) X 2四、应用题1. 一个长方体的体积与一个棱长是4cm的正方体体积相等。已知这个长方体的长为8cm,宽为2cm, 高应是多少?(用方程解)2. 将4个相等的正方体拼成一个长方体后,表面积减少54 cm

25、?,求正方体的表面积和体积。3、在一块平地上新建一个长4m,宽3.5m的水池,从里面挖出了 10.85 m3的土,水池深多少m?4、一个无盖铁桶,底面是边长为4dm的正方形,高25cm,做这个桶至少要多少铁皮?在桶中装沙子, 每升沙子重1.8千克,桶内共装沙子多少千克?5、一个长方体粮仓,内装粮食570立方m,恰好占粮仓容量的一半。这个粮仓的长是19m,宽是8m, 高是多少m?(用方程解)6、一种汽车上的油箱,里面长8dm,宽5dm,高3.5dm。做这个油箱需要多少dm2的铁皮?这个油 箱可以装多少L汽油?7、用一根长36cm的铁丝做成一个最大的正方体框架,在框架外面糊上白纸,需要白纸多少dm

26、2 ?8、把一个棱长6dm的正方体钢块,锻造成横截面积为4dm2的长方体钢锭,这根钢锭长多少m?9、一个底面是正方形的长方体,所有棱长的和是100cm,它的高是7cm,这个长方体的体积是多 少 cm3 ?【能力素质提高】一、选择题1.一根长方体木料,长1.5m,宽和厚都是2dm,把它锯成4段,表面积最少增加()dm2。A.8B.16C.24D.322. 一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,它的体积扩大()倍。A.2B.4C.6D.83. 表面积相等的长方体和正方体的体积相比,()。A.正方体体积大B.长方体体积大C.相等4. 将一个正方体钢坯锻造成长方体,正方体和长方体()A.体积相等,表面积不

27、相等。B.体积和表面积都不相等。C.表面积相等,体积不相等。二、在括号里填上适当的单位名称。小刚身高是1.45()。火柴盒的体积是24()。一间教室的占地面积是60()。冰箱所占的体积是185()。三、解决问题1、一条100m长的水渠,水渠的横截面是一个梯形,上口宽2m,下底宽10dm,深6dm。如果每天 挖土 30方,需要多少天才能挖成这条水渠?2、一段方钢,长2.5m,横截面是边长为6cm的正方形。这段刚才有多重?(1dm钢重7.8kg)3、一种香皂的规格如图,厂家要把一批香皂运往外地,/ 卜*安包装箱长45cm,高15cm,宽30cm。一个包装箱内最多能装多少块香皂?4、 学校用来跳远的

28、沙坑是一个长5m、宽2.2m、深0.4m的长方体,需要多少心 吨沙子才能填满沙坑?(如果每m沙重1.5t)5、学校要挖一个长方形状沙坑,长4m,宽2m,深0.4m,需多少m的黄沙才能填满?2、把一块棱长8cm的正方体钢坯,锻造成长16cm,宽5cm的长方体钢板,这钢板有多厚?(损 耗不计)6、在一个棱长3dm的立方体水箱中装有半箱水,现把一块石头完全浸没在水中水面上升6cm,这 块石头的体积是多少?7、一个游泳池长28m,宽15m,深1. 8m。它的占地面积是多少m2?最多能蓄水多少m?8、一个密封的长方体玻璃缸,长50cm、宽30cm、高20cm,水深10cm,如果把玻璃缸向右竖立后, 这是

29、水深多少cm?9、一个长方体的沙坑装满沙子,这个沙坑长3m,宽1.5m,深2m,每m沙子重1400千克。这个 沙坑里共装沙子多少吨?3、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25cm,宽20cm,油箱的深是多少厘m?4、有一个棱长是6dm的正方体水箱,装满水后,倒入一个长方体水箱内,量得水深3dm,这个长 方体水箱得底面积是多少?5、学校有一个长43dm,宽34dm,深5dm的沙坑,沙坑内沙面离坑口 1dm。求沙坑内沙子的体积 是多少立方dm?若每立方dm沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克?6、一列火车有容积相同的车厢20节,每节车厢从里面量长13m,宽2.5m,装煤的高度是

30、1.2m。 这列火车每次运煤多少立方m?每立方m煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重X体积)7、一个正方体水箱的容积是125立方dm,把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方 体水箱长10dm,宽5dm,这个水箱内的水深多少dm?8、一个正方形的铁板(如图)从四个顶点个边长3dm的正方形后,所剩下部分正好焊接成一个正 方体铁皮盒。(铁皮厚度忽略不计。)(1) 这个铁皮的容积是多少立方dm?(2) 这个铁皮盒用铁皮多少平方dm?(3) 原来铁皮的面积是多少?9、有一个长方体玻璃缸,长3dm,宽2dm。放入一块不规则的石头后水深1.5dm,捞出这块石头后, 水面下降了 0.5d

31、m。这块石头的体积是多少?10、一块砖长24cm,宽1.2dm,厚6cm,它的体积是多少立方dm?11、一个长方体的沙坑装满沙子,这个沙坑长3m,宽1.5m,深2m,每立方m沙子重1400千克。 这个沙坑里共装沙子多少吨?12、有一根长0.5m的方木料,横截面的边长为2cm,这根方木,平放时占地面积有多大?体积是 多少?13、一个长方体沙坑的长是12m,宽是3.2m,深是2.5m,每立方m沙土重1.75吨。填平这个沙坑 共需要沙土多少吨?14、已知一个长方体的长、宽、高分别是8dm,5dm,4dm,制作这样一个长方体框架,至少需要多长 的铁丝?如果用包装纸包装,需要多少平方dm的包装纸?15、

32、一个无盖的正方体鱼缸,棱长4.2dm2,制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方dm?它的容积 是多少?16、将一块棱长是6cm的正方体的钢铁,锻压成底面边长为4cm的正方形的长方体,这段方钢的长 是多少cm?17、一个房间长7m,宽5m,高4m,要粉刷这个房间,除去门窗面积5.5平方m。如果每平方m 需要4元涂料费。粉刷这个房间需要花费多少钱?18、一个正方体钢坯棱长6dm,把它锻造成横截面是边长3dm的正方形的长方体钢材,钢材长多少 m?19、一块棱长是0.6m的正方体的钢坯,锻成横截面是0.09平方m的长方体钢材,锻成的钢材有多 长?20、把一块棱长是0.5m的正方体钢坯,锻成高2dm、宽4dm的长方体钢材,锻成的长方体钢材有 多少长?21、把两个棱长都是1dm的正方体的方钢,熔铸成一根横截面是长5cm、宽4cm的长方体的钢材, 这根钢材的长是多少dm?22、有一个完全封闭的容器,里面的长是20cm,宽是16cm,高是10cm,平放时里面装了 7cm深 的水。如果把这个容器竖起来放,水的高度是多少?

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