环境工程原理

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1、2.6某一段河流上游流量为36000m3/d，河水中污染物的浓度为3.0mg/Lo 一支流流量为10000 m3/d，其中污染物浓度为30mg/L。假设完全混合。(1) 求下游的污染物浓度(2) 求每天有多少kg污染物质通过下游某一监测点。解：(1)根据质量衡算方程，下游污染物浓度为P&q + P2 qv 2qv 1 + qv 23.0 X 36000 + 30 X1000036000 +10000mg / L -8.87mg / L(2)每天通过下游测量点的污染物的质量为P x (q + q ) = 8.87 x (36000 +10000) x 10-3kg /dm= 408.02kg /

2、 d2.7某一湖泊的容积为10x106m3,上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流 量为50m3/s。一工厂以5 m3/s的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物， 浓度为100mg/L。污染物降解反应速率常数为0.25dT。假设污染物在湖中充分 混合。求稳态时湖中污染物的浓度。解：设稳态时湖中污染物浓度为Pm，则输出的浓度也为pm 则由质量衡算，得5x100mg/L(5 + 50) p m3/s 10x106x0.25xp m3/s = 0解之得P =5.96mg/L2.13有一个4x3m2的太阳能取暖器，太阳光的强度为3000kJ/ (m2.h)，有 50%的太阳能被吸收用来加热流过取暖器

3、的水流。水的流量为0.8L/min。求流过 取暖器的水升高的温度。解：以取暖器为衡算系统，衡算基准取为1h。 输入取暖器的热量为3000x12x50% kJ/h= 18000 kJ/h设取暖器的水升高的温度为()，水流热量变化率为q c M根据热量衡算方程，有18000 kJ/h =0.8x60x1x4.183xATkJ/h.K解之得T=89.65K2.14有一个总功率为1000MW的核反应堆，其中2/3的能量被冷却水带走， 不考虑其他能量损失。冷却水来自于当地的一条河流，河水的流量为100m3/s, 水温为20C。(1) 如果水温只允许上升10C，冷却水需要多大的流量；(2) 如果加热后的水

4、返回河中，问河水的水温会上升多少C。解：输入给冷却水的热量为Q= 1000x2/3MW=667 MW(1) 以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为qv，热量变化率为q c也。 根据热量衡算定律，有q x103x4.183x10 kJ/m3 = 667x103KWVQ=15.94m3/s(2) 由题，根据热量衡算方程，得100x103x4.183xT kJ/m3 = 667x103KWT=1.59K4.3某燃烧炉的炉壁由500mm厚的耐火砖、380mm厚的绝热砖及250mm 厚的普通砖砌成。其久值依次为1.40 W/(mK)，0.10 W/(mK)及0.92 W/(mK)。 传热面积A为1m2。已

5、知耐火砖内壁温度为1000C，普通砖外壁温度为50C。(1) 单位面积热通量及层与层之间温度；(2) 若耐火砖与绝热砖之间有一 2cm的空气层，其热传导系数为0.0459W/(mC)。内外壁温度仍不变，问此时单位面积热损失为多少？解：设耐火砖、绝热砖、普通砖的热阻分别为r、r、r :、1、2、3。(1)由题易得=b =0.5m =0.357 m2-K/W1 人1.4Wm 1K-1所以有由题(2)由题r2 = 3.8 m2-K/Wr3 = 0.272m2 K/WATq=214.5W/m2r + r + rT1 = 1000CT2 = T1-QR1=923.4 CT3=T1-Q(R1+R2)=10

6、8.3 C弓=50C增加的热阻为r =0.436 m2K/Wa=T/ (r +r +r +r) q123= 195.3W/m24.4某一(j60 mmx3mm的铝复合管，其导热系数为45 W/(m-K)，外包一层厚30mm的石棉后，又包一层厚为30mm的软木。石棉和软木的导热系数分别 为 0.15W/(mK)和 0.04 W/(mK)。试求(1)如已知管内壁温度为-105C，软木外侧温度为5C,则每米管长的冷损失量为多少?(2)若将两层保温材料互换，互换后假设石棉外侧温度仍为5C，则此时每米管长的冷损失量为多少?解：设铝复合管、石棉、软木的对数平均半径分别为rm1、rm2、rm3 由题有3cc

7、r = mm=28.47mmm1 i 30In27rm2 =30mm=43.28mm ,60In 3030mm=73.99mmln9060(1) R/L=b1 +2兀人r3030=K - m/W +K - m/W +K - m/W2兀 x 45 x 28.472兀 x 0.15 x 43.282兀 x 0.04 x 73.99= 3.73x10-4Km/W+0.735Km/W+1.613Km/W= 2.348Km/WQ/L=46.84W/mR / L(2) R/L=+%+ 卜2冗人r2冗人r2冗人r1 m12 m 23 m 33030=W - m/K +W - m/K +W - m/K2兀 x

8、 45 x 28.472兀 x 0.04 x 43.282兀 x 0.15 x 73.99= 3.73x10-4Km /W+2.758Km /W+0.430Km /W= 3.189Km /WQ/L=34.50W/m4.6水以1m/s的速度在长为3m的5x2.5mm管内，由20C加热到40C。试求水与管壁之间的对流传热系数。解：由题，取平均水温30C以确定水的物理性质。d=0.020 m, u=1 m/s,p = 995.7 kg/m3， = 80.07x10-5 Pas。du p 0.020 x 1x 995.7Re = 2.49 x 104p80.07 x10-5流动状态为湍流80.07 x

9、10-5 x 4.174 x 103 0.6176=5.41所以得=4.59 x 103 W /(m2 - K)0.023 人a =d - Re0.8 - Pr0.44.8某流体通过内径为50mm的圆管时，雷诺数Re为1x105，对流传热系数为100 W /(m2K)。若改用周长与圆管相同、高与宽之比等于1： 3的矩形扁管，流体的流速保持不变。问对流传热系数变为多少?解：由题，该流动为湍流。0.023人dRe0.8 - Pr0.4a 0.023人 d Re 0.8- Pr.41 =111a 0.023人 d Re 0.8- Pr0.422122因为为同种流体，且流速不变，所以有a _ Re 0

10、.8 - da Re 0.8 - d由Re =虹P可得a _ d 0.8 - dda d20.8 - d d矩形管的高为19.635mm，宽为58.905mm，计算当量直径，得d2=29.452mm4.11列管式换热器由19根019x2mm长为1.2m的钢管组成，拟用冷水将 质量流量为350kg/h的饱和水蒸气冷凝为饱和液体，要求冷水的进、出口温度分 别为15C和35C。已知基于管外表面的总传热系数为700 W/ (m2.K)，试计算 该换热器能否满足要求。解：设换热器恰好能满足要求，则冷凝得到的液体温度为100C。饱和水蒸 气的潜热乙=2258.4kJ/kgAT2 = 85K，AT =65K

11、5 安- AT 85K - 65K ,=1 85=74.55KIn 2In AT651由热量守怛可得KAATm=qmL_ 4.21m2A _ q L _ 350kg / h x 2258.4kJ/kg-KAT - 700W /(m2 K) x 74.55K列管式换热器的换热面积为A总=19x19mmxnx1.2m= 1.36m2V4.21m2故不满足要求。4.13若将一外径70mm、长3m、外表温度为227C的钢管放置于：（1）很大的红砖屋内，砖墙壁温度为27C；（2）截面为0.3x0.3m2的砖槽内，砖壁温度为27C。试求此管的辐射热损失。（假设管子两端的辐射损失可忽略不计）补充条件:钢管和

12、砖槽的黑度分别为0.8和0.93解：（1） Q1_2 = C1_21_2A（T4-T4） /1004由题有（p1-2=1，C1_2=e1C0, s1=0.8Q1-2=s1C0A（T4-T4） /1004= 0.8x5.67W/ （m2K4） x3mx0.07mxnx （5004K4-3004K4） /1004= 1.63x103W(2) Q1-2 = C1_2糙_4(T14-T24) /1004由题有t=1yW/A/A (1/2-1)Q1-2 = C(0/1/81+A1/A2 (1/82-1)A (T4-T4) /1004= 5.67W/(m2K4)1/0.8+(3x0.07xn/0.3x0.

13、3x3)( 1/0.93-1)x3mx0.07mxnx(5004K4-3004K4) /1004= 1.42x103W5.1在一细管中，底部水在恒定温度298K下向干空气蒸发。干空气压力为 0.1x106pa、温度亦为298K。水蒸气在管内的扩散距离（由液面到管顶部）L= 20cm。在0.1x106Pa、298K的温度时，水蒸气在空气中的扩散系数为 D =AB 2.50x10-5m2/s。试求稳态扩散时水蒸气的传质通量、传质分系数及浓度分布。解：由题得，298K下水蒸气饱和蒸气压为3.1684x103Pa，则心z = 3.1684x103Pa，PAO=0(1)(2)(3)p =B ,m中叫,.

14、In pp )B ,0B ,i=0.9841X 105Pa稳态扩散时水蒸气的传质通量：F-PA0) = 1.62 X10 -4RTp LB ,m传质分系数:FtN -一-A一) = 5.11X 10-8A,i Pa,0由题有m2 - s)1 _ J1，】JA,i)j加= 3.1684/100=0.031684简化得y a = 1 - 0.9683(1-5z)5.3浅盘中装有清水，其深度为5mm,水的分子依靠分子扩散方式逐渐蒸发 到大气中，试求盘中水完全蒸十所需要的时间。假设扩散时水的分子通过一层厚 4mm、温度为30C的静止空气层，空气层以外的空气中水蒸气的分压为零。分 子扩散系数DAB =

15、0.11m2/h.水温可视为与空气相同。当地大气压力为1.01x105Pa。解：由题，水的蒸发可视为单向扩散N =脂(pA,pA0)A RTp zB ,m30C下的水饱和蒸气压为4.2474x103Pa，水的密度为995.7kg/m3故水的物质的量浓度为995.7 X103/18 = 0.5532x105mol/m330C时的分子扩散系数为SfhpA i=4.2474x103Pa，pA。=0p = P(b,o - Pb,i = 0.9886 x 105Pa B ,m In p / p )又有NA=c 水V/(A-t)(4mm的静止空气层厚度认为不变) 所以有。水/(E=DabP(Pa, ipA

16、,0)/(RTpB,mZ)可得t=5.8h故需5.8小时才可完全蒸发。5.5 一填料塔在大气压和295K下，用清水吸收氨一空气混合物中的氨。传 质阻力可以认为集中在1mm厚的静止气膜中。在塔内某一点上，氨的分压为 6.6x103N/m2。水面上氨的平衡分压可以忽略不计。已知氨在空气中的扩散系数 为0.236x10-4m2/s。试求该点上氨的传质速率。解：设Pb1, Pb,2分别为氨在相界面和气相主体的分压，pB,m为相界面和气相 主体间的对数平均分压 由题意得：p - ppB = a :b,1 ) = 0.97963x 105Panb,2bj5.7在温度为25C、压力为1.013x105Pa下

17、，一个原始直径为0.1cm的氧气 泡浸没于搅动着的纯水中，7min后，气泡直径减小为0.054cm，试求系统的传质 系数。水中氧气的饱和浓度为1.5x10-3mol/L。解：对氧气进行质量衡算，有 CA,GdV/dt = k(CACA)A即dr/dt=k(CA sCa)/ca, G由题有京=1.5x10-3mol/LcA=0r 尸p/RT= 1.013x105/(8.314x298)mol/m3=40.89mol/m3A,G所以有dr =0.03668kxdt根据边界条件t1 = 0, r1 = 5x10-4mt2=420s,弓= 2.7x10-4m积分，解得k=1.49x10-5m/s6.4

18、容器中盛有密度为890kg/m3的油，黏度为0.32Pas，深度为80cm，如果 将密度为2650kg/m3、直径为5mm的小球投入容器中，每隔3s投一个，则：（1）如果油是静止的，则容器中最多有几个小球同时下降？（2）如果油以0.05m/s的速度向上运动，则最多有几个小球同时下降？解：（1）首先求小球在油中的沉降速度，假设沉降位于斯托克斯区，贝U（p 一p）gd 2 （2650-890）x9.81x（5x 10-3）Ut18四18 x 0.32. X -2ms检验 Re =空=5 x10-3 x 7.49 x10-2 x 890 rm t时，颗粒可以从气体中完全去除，t =t对应的是沉t停

19、沉停 沉能够去除的最小颗粒，即1/u = h / u因为u = &，所以u =竺=虬i hbt I ihblb= 0.6 m/s5 x 2假设沉降在层流区，应用斯托克斯公式，得dp min:肿:18 x 3 x 10-5 x 0.6:g (pp) = ； 9.81x(4500 0.6)=8.57 x10-5 m = 85.7 pm检验雷诺数Re =空=8.57x10-5 x0.6x0.6 = 1.03 2，假设错误。p 旦1.2 x10-3假设沉降符合艾伦公式，则u广。.27四三兰正四u 1M0D60 4（0.02-X（ 1x2 -31）0-X（。0所以 d = utF俨。二：V-= 2.1-

20、40p *峪.272 Vp -p）g 0. 27x（ 2240 1）X00 9. 8 12.12 x10-4 x 0.02 x10001.2 x10-3=3.5，在艾伦区，假设正确。所以能够去除的颗粒最小粒径为2.12x10-4m。6.13原来用一个旋风分离器分离气体粉尘，现在改用三个相同的、并联的 小旋风分离器代替，分离器的形式和各部分的比例不变，并且气体的进口速度也 不变，求每个小旋风分离器的直径是原来的几倍，分离的临界直径是原来的几倍。解：（1）设原来的入口体积流量为 知，现在每个旋风分离器的入口流量为 qV/3，入口气速不变，所以入口的面积为原来的1/3，又因为形式和尺寸比例不变，分离

21、器入口面积与直径的平方成比例，所以小旋风分离器直径的平方为原来的1/3，则直径为原来的&73 = 0.58所以小旋风分离器直径为原来的0.58倍。（2）由式（6.3.9）d _ BC、:兀 u p N由题意可知：M、u.、p、N都保持不变，所以此时d gB由前述可知，小旋风分离器入口面积为原来的1/3,则B为原来的、.173 = 0.58 倍所以一l = 0.58 = 0.76 倍 dC原所以分离的临界直径为原来的0.76倍。6.15用离心沉降机去除悬浊液中的固体颗粒，已知颗粒直径为50m密度为1050 kg/m3，悬浊液密度为1000 kg/m3，黏度为1.2x10-3Pa-s，离心机转速为

22、3000r/min，转筒尺寸为h=300mm，r1=50mm，r2=80mm。求离心机完全去除颗粒时的最大悬浊液处理量。解：计算颗粒在离心机中的最大沉降速度(p p)d 2r w2 (1050 1000)x(5.0x10-5) x0.08x(2兀 X3000/60)218p. mS18 x1.2 X10-3检验，雷诺数 Re * = 1000 X %0 X10-5 X 0.0456 = 1.9 kx= 3.06x10-4kmol/(m2-s)，气、液两相平衡 符合亨利定律，关系式为P*=L067x 104 x(p*的单位为kPa)，计算：(1) 总传质系数；(2) 传质过程的阻力分析；(3)

23、根据传质阻力分析，判断是否适合采取化学吸收，如果发生瞬时不可 逆化学反应，传质速率会提高多少倍？解：(1)相平衡系数m = E = 1.067 x 104 = 34.4 p 310所以，以液相摩尔分数差为推动力的总传质系数为K =1=)_* = 3.05 x 10-4x 1/k +1/mk1&06 x 10-4 +1/04.4 x 3.77 x 10-3kmol/(m2-s)以气相摩尔分数差为推动力的总传质系数为K = K /m = 3.05 x 10-4/34.4 = 0.89 x 10-5 kmol/(m2s)(2) 以液相摩尔分数差为推动力的总传质阻力为1111=+ =3.28 x 10

24、3K k mk3.05 x 10-4其中液膜传质阻力为1/k = 1/(3.06x 10-4)= 3.27x 103，占总传质阻力的99.7%气膜传质阻力为1/mk = 1/(34.4x3.77x 10-3)= 7.71，占传质阻力的0.3% y所以整个传质过程为液膜控制的传质过程。(3) 因为传质过程为液膜控制，所以适合采用化学吸收。如题设条件，在 化学吸收过程中，假如发生的是快速不可逆化学反应，并且假设扩散速率足够快， 在相界面上即可完全反应，在这种情况下，可等同于忽略液膜阻力的物理吸收过 程，此时K = mk = 34.4 x 3.77 x 10-3 = 0.13kmol/(m2s)与原

25、来相比增大了 426倍13.2液相反应A+2BP的反应速率方程为r (mol - m-3 - h-1) = kc c在50C时的反应速率常数为4.5mol/(m3 . h)，现将组成为c40 = 0.50mol/m3,cB=0.90mol/m3, cpo=0，温度为50C的反应原料，以5.0m3/h的流量送入一 平推流反应器，使反应在50C恒温条件下进行：试计算A的转化率为80%时所需的反应器有效体积。解：反应为恒容恒温反应，根据表13.1.1的设计方程(c 0 一侦 c 0)kTln Cb 0 气七0七变形可得T=CB0(1f)(c -a c )k将 = 2，CA0=0.5mol/m3, c

26、00.9, x0.8 代入上式可得：=1.31h所以反应器体积V=%= 6.53m313.3采用CSTR反应器实现习题13.1的反应，若保持其空时为3h,则组分A的最终转化率为多少？ P的生成率又是多少？解：根据反应式一=一尸一 2,=2ca - 2 x 0.5c;代入恒温恒容的CSTR反应器基本方程t = 4 可得一 rAc xc 一 cT = A0 A = A0 A一r-2c 一 c2将已知数据cA0=2kmol/m3和 3h代入方程可得3c; + 7cA - 2 = 0解得 c = 0.2573kmol / m3,所以转化率x =87.14% A对P进行物料衡算亦有T = 和P将-,=-

27、2%代入，解得c = r t = 2c t = 2 x 3 x 0.2573 = 1.544kmol /m3所以P的收率c 一 c c 一 c 一 一 一x = -PP0 = -PP0 = 1.544/2 = 77.2%PmaxA0注：由题13.1和题13.3可知，CSTR和间歇式反应器的t和t数值相同时， 两者转化率和收率都不相等，因此在反应器由实验室的间歇式向工程上的CSTR 过渡时，应注意两者的区别。此外，在本题中连续操作的收率大于间歇操作，这 是由于A的浓度较低有利于目的产物P的生成。13.6某反应器可将污染物A转化成无害的物质C，该反应可视为一级反应， 速率常数k为1.0 h-1，设

28、计转化率七为99%。由于该反应器相对较细长，设计 人员假定其为平推流反应，来计算反应器参数。但是，反应器的搅拌装置动力较 强，实际的混和已满足完全混和流反应器要求。已知物料流量为304.8m3/h，密 度为1.00kg/L ；反应条件稳定且所有的反应均发生在反应器中。(1) 按照PFR来设计，反应器体积为多少，得到的实际转化率为多少？(2) 按照CSTR来设计，反应器体积又为多少？解：(1)对于一级反应，在PFR反应器中有k =ln A0- c A可得 1=ln100，即 =4.6 h所以反应器体积为V=知= 1403m3该反应器实际为CSTR反应器，则有c kx = -0 1cA1 - 4.

29、6= C0 1，计算可得 j = 0.179cm C AA0所以实际转化率xA = 82.1%(2)对于一级反应，在CSTR反应器中有k = CA0 1cA1-7=100-1计算可得7=99 h所以反应器体积V= qV= 30175m313.7在等温间歇反应器中发生二级液相反应A-B，反应速率常数为0.05L/(molmin),反应物初始浓度Q。为2mol/L。每批物料的操作时间除反应时间tR 还包括辅助时间上，假定t=20min。试求每次操作的tR，使得单位操作时间的 B产量最大。解：对于二级反应，在间歇式反应器中有1 = kt七匕0根据题中数据有11-一=0.05t c 2 R变形有:七-0.05t + 0.5 mo1 /LR操作时间t 总=tR+tD单位时间A的反应量2 -c, _0.05tR + 0.5t +1t + 20对上式右边求导，并令其等于0解得tR= 14.1min所以当tR=14.1min时，单位时间产率最大。