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1、吉林省长春市2020版九年级上学期期中数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 认真填一填 (共6题；共6分)1. （1分） (2019高新模拟) 分解因式： =_ 2. （1分） 二次函数y=x2-6x+n的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x2-6x+n=0的一个解为x1=1，则另一个解x2=_.3. （1分） (2017九龙华月考) 在 ，0， ，-1这四个数中随机取出两个数，则取出的两个数均为正数的概率是_4. （1分） (2016九上龙湾期中) 如图，AB是O的直径，且弦AC=3，圆周角D=30，则弦BC的长为_.5. （1分） (2020武汉模拟) 已知：二次函数 的图象
2、与x轴的一个交点坐标为 ，则抛物线 经过某个定点的坐标是_ 6. （1分） (2011资阳) 甲、乙、丙三位同学组成乒乓球兴趣小组参加课外活动，约定活动规则如下：两人先打，输了的被另一人换下，赢了的继续打，下一次活动接着上一次进行假设某段时间内甲打的场次为a，乙打的场次为b，丙打的场次为c若a=b，显然有c最大值=a+b；若ab，通过探究部分情况，得到c的最大值如上表所示 进一步探究可得，当a=27，b=20时，c的最大值是_a122333444455555666666b001012012301234012345c的最大值1不存在3不存在25不存在不存在47不存在不存在369不存在不存在不存在
3、5811二、 仔细选一选 (共8题；共16分)7. （2分） (2017七上温州月考) 的倒数是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据预测,在会展期间,参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000,此数用科学记数法表示是（ ）A . 1.49106B . 0.149108C . 14.9107D . 1.491079. （2分） (2016八上灌阳期中) 分式方程 = 的解为（ ） A . x=1B . x=2C . x=3D . x=110. （2分） 阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下2.7米的亮区D
4、E，（如图所示），已知亮区到窗口下的墙角的距离EC=8.7米，窗口高AB=1.8米，则窗口底边离地面的高BC为（ ）A . 4米B . 3.8米C . 3.6米D . 3.4米11. （2分） (2017和平模拟) 如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转30后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且AOC的度数为100，则B的度数是（ ） A . 40B . 35C . 30D . 1512. （2分） 某市一周空气质量报告某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31则对于这列数据表述正确的是（ ） A . 众数是30B . 中位数是31C . 平均数是33D . 极差是3513
5、. （2分） 已知反比例函数y= ，则下列有关该函数的说法正确的是（ ）A . 该函数的图象经过点（2，2）B . 该函数的图象位于第一、三象限C . 当x0时，y的值随x的增大而增大D . 当x1时，y414. （2分） 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则tanCOD=（ ）A . B . C . D . 三、 全面答一答 (共8题；共91分)15. （10分） 计算： （1） 4 + +4 （2） （1）0+（ ）1+|5 |2 16. （5分） (2017吉安模拟) 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 17. （5分） (2018八上前郭期中)
6、在ABC中，AB=AC，AB边上的中线CD把三角形的周长分成6和15的两部分，求三角形腰和底的长. 18. （15分） 为了解某学校八年级学生的身体发育情况，学校对部分八年级女生的身高进行了一次测量，所得数据整理后绘制出统计图（如图） 组别人数百分比145.5149.512%149.5153.548%153.5157.5m40%157.5161.51530%161.5165.58n165.5169.524%合计50100%（1） 中m和n表示的数分别是多少？ （2） 将如表中的数据画成频数分布直方图 （3） 如果全校有2500名女生，则身高在161.5cm以上的约有多少人？ 19. （10分）
7、 (2017永修模拟) 一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中红球有x个，白球有2x个，其他均为黄球，现甲从布袋中随机摸出一个球，若是红球则甲同学获胜，甲同学把摸出的球放回并搅匀，由乙同学随机摸出一个球，若为黄球，则乙同学获胜 （1） 当x=3时，谁获胜的可能性大？ （2） 当x为何值时，游戏对双方是公平的？ 20. （11分） (2017八上金牛期末) 春天来了，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象已知妈妈驾
8、车的速度是小明骑车速度的3倍 （1） 直接写出小明开始骑车的0.5小时内所对应的函数解析式_ （2） 小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？ （3） 若妈妈比小明早12分钟到达乙地，求从家到乙地的路程 21. （20分） (2017泰州模拟) 我们知道：三角形的三条角平分线交于一点，这个点称为三角形的内心（三角形内切圆的圆心）现在规定：如果四边形的四个角的角平分线交于一点，我们把这个点也成为“四边形的内心” （1） 试举出一个有内心的四边形 （2） 如图1，已知点O是四边形ABCD的内心，求证：AB+CD=AD+BC（3） 如图2，RtABC中，C=90O是ABC的内心若直线DE截边
9、AC，BC于点D，E，且O仍然是四边形ABED的内心这样的直线DE可画多少条？请在图2中画出一条符合条件的直线DE，并简单说明作法（4） 问题（3）中，若AC=3，BC=4，满足条件的一条直线DEAB，求DE的长 22. （15分） (2018九上绍兴期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A，B两点的坐标分别为(4，0)(4，0)，C(m，0)是线段AB上一点（与A，B点不重合），抛物线L1： （a0）经过点A，C，顶点为D，抛物线L2： 经过点C，B，顶点为E，AD，BE的延长线相交于点F（1） 若a= ，m=1，求抛物线L1，L2的解析式 （2） 若a=1，AFBF，求m的值； （3） 是否存在这样的实数a（a0），无论m取何值，直线AF与BF都不可能互相垂直？若存在，请直接写出a的两个不同的值；若不存在，请说明理由第 12 页 共 12 页参考答案一、 认真填一填 (共6题；共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 仔细选一选 (共8题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 全面答一答 (共8题；共91分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、
吉林省长春市2020版九年级上学期期中数学试卷A卷
