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1、比例的意义和基本性质课程解读一、比例的意义1.表示两个比相等的式子叫做比例。例如：内项外项外项内项2.组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内向。例如： 3.比表示两个数相除的关系，比例表示两个比相等的式子。比是比例的基础，比例是比的拓展，两个相等的比组成一个比例。二、比例的基本性质学习比例的基本性质，要经历下面探索过程：第一步同学们应该熟练掌握比例的内项和外项，这是认识比例基本性质必须具备的概念；第二步观察已经写出的几个比例，探索和发现比例的两个外项的积等于两个内项的积；第三步重新写出一些比例，看看是否具有同样的规律，并在字母表示的比例上概括这样的规律
2、；第四步指出发现的规律是比例的基本性质，并在写成分数形式的比例上体会这一性质。1.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。用式子表示为： 或 2.由比例的基本性质可得：交换比例式的两个内项，或交换两个外项，或同时交换两个内项和两个外项，得到的仍是比例式。例如： 交换两个内项得同时交换两个内项和外项得又如： 交换两个内项得同时交换两个内项和外项得3.应用比例的基本性质可以判断四个数能否做成比例式。例如：判断3.61.8和0.50.25能否组成比例。思考线索应该是：如果这两个比能够组成比例，那么3.60.25的积与1.80.5的积应该相等；如果这两个比不能组成比例，那么3.6
3、0.25的积与1.80.5的积不相等。于是分别计算3.60.25和1.80.5，并比较两个积的大小。再如：由于612=418，所以6、4、18和12这四个数能组成比例。而4、5、6和8这四个数不能组织积相等的两个乘式，因而它们不能组成比例。三、解比例1.根据比例的基本性质，如果已知比例的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。例 解比例 分析1 由比例的基本性质，将比例式转化成等积式解法1 由比例的基本性质得分析2 由比的基本性质先化简等式两边的比。解法2 得等式两边都乘10得 四、例题解析例下面的四个数能否组成比例？把组成的比例写出来。15，18，27，10分析 判断四个数能否组成比例一般有两种方法：一是根据比例的意义，求出两个数组成的比的比值，看比值是否相等；二是根据比例的基本性质，假设能组成比例，看两内项之积与两外项之积是否相等，相等则能组成比例；不相等则不能组成比例。解法1 将四个数由小到大排列为：10，15，18，27。求出前两个数和后两个数的比的比值为： 所以15，18，27，10能组成比例：由此也可以得到比例：解法2 将四个数由小到大排列为：10，15，18，27。求出两内项之积和两外项之积为：所以所以15，18，27，10能组成比例：比例同解法1。
比例的意义和基本性质课程解读
