第29章交流电与输电

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1、新高中物理與生活課本習題詳解（電和磁）第29章交流電與輸電小測試 (p.418)1.(a)不正確(b)不正確(c)不正確2.(a)電流的峯值是0.6 A。電流的週期是(b)3.(a)直流電(b)小測試 (p.423)1.(a)正確(b)不正確(c)不正確(d)正確2.D3.C複習題 (p.423)1.A2.AV1的方均根值。V1產生熱的平均率。設T為V2的週期。V2的方均根值。V2產生熱的平均率。3.C4.A5.C6.(a)(b)對於所有t，V2 = 4，因此V的方均根值是7.(a)輸出電壓的角頻率是輸出電壓的峯值V0是所以輸出電壓的函數是V = 156sin (120t)。(b)電阻器在t=

2、2ms的瞬時耗電功率是8.(a)電阻器兩端的電壓是通過電阻器的電流是安培計和伏特計的讀數分別是4.42 A和141 V。(b)電阻器耗電功率的峯值是電阻器耗電功率的平均值是9.(a)(i)根據線圖，電壓的週期T是20 ms。電壓的頻率是(ii)根據線圖，電壓的峯值V0是3 V。電壓的方均根值是(b)(i)通過電阻器的電流峯值是(ii)電阻器耗電功率的峯值小測試 (p.431)1.(a)正確(b)正確(c)不正確(d)正確2.下表為表Q2。變壓器NpNsVp/VVs/VIp/AIs/AP/WA10050023011501.00.2230B40010023057.50.251.057.5C1503

3、000122400.50.0256小測試 (p.433)1.(a)不正確(b)不正確(c)不正確(d)正確2.(1)使用低電阻的粗銅導線來製作線圈，以減少因線圈變熱而導致的能量損失。(2)選用高質素的軟磁性材料製造變壓器的心，這些材料可以輕易起磁和去磁，從而減少過程中的能量損失。(3)使用疊片的鐵心來減少渦電流，令渦電流不能從一塊薄片流至另一塊，而只會局限於每塊薄片中流動。複習題 (p.434)1.B2.C3.C4.A5.D敍述 (1) 並不正確。當開關S閉合時，副電流會流過副電路。根據楞次定律，副線圈和原線圈各自所產生的磁通量具有相反的方向，所以軟鐵心內的總磁通量減少。敍述 (2) 並不正確

4、。當負荷的電阻增加時，副電流和電阻器的電功率損耗皆會減少。由於該變壓器是理想變壓器，所以從交流電源輸出的電功率也會減少，導致原電流減少。敍述 (3) 並不正確。根據方程V = V0sin t，把電源的角頻率加倍並不會令電壓V加倍。6.B7.(a)變壓器的匝數比是所以變壓器的匝數比是3 : 55。(b)變壓器的效率是所以變壓器的效率是81.8%。8.(a)由於五個燈泡以串聯方式連接，副線圈兩端的電勢差是變壓器的匝數比是所以變壓器的匝數比是3 : 10。(b)通過原線圈的電流Ip可從下式求得：9.(a)運用公式，可得變壓器的匝數比是1:8。(b)設n為以並聯方式連接至副線圈的燈泡數目。若要連接至原

5、線圈的交流電源不令保險絲熔斷，最大功率必須大於或等於每個燈泡的電功率輸出的n倍。由此可得副線圈最多可以連接20個燈泡。10.副線圈兩端的電壓峯值可從下式求得：副線圈兩端的電壓方均根值是小測試 (p.441)1.(a)不正確(b)正確(c)正確(d)正確(e)正確2.(a)此敍述並不正確。所謂使用高壓電輸電，電壓一詞實指輸電纜和地面之間的電勢差。然而，根據方程，電壓V指輸電纜兩端的電勢差，這個值通常是非常小的。(b)此敍述不正確。在方程中，電壓V指輸電纜兩端的電勢差。電壓V實際上取決於電阻R，並可寫成V = IR，由此可得P = I2R。這表示，電阻R愈小，電功率消耗P也愈小。複習題 (p.44

6、1)1.A2.A3.B4.D運用公式，輸電纜之間的電壓降是輸電纜中的電功率消耗是。課後評估 (p.445)1.B2.B3.A4.B5.C6.C交流電的方均根值是7.（香港中學會考2006 P2 Q37）8.（香港高級程度會考2006 P2A Q15）9.（香港高級程度會考2007 P2A Q37）10.D11.C12.(a)電流的平均值是(1A)(b)從圖中可知，電流的峯值是5 A。(1A)(c)電流的方均根值是(1M)直流電的電流值和交流電的方均根值同為3.54 A。(1A)13.(a)運用公式，可得(1M)和三個線圈的電壓比V1 : V2 : V3是4 : 2 : 1。(1A)(b)由於該

7、變壓器是理想變壓器，且所有燈泡都以串聯方式連接至線圈，運用公式，可得(1M)和通過三個燈泡的電流比IA : IB : IC是1 : 2 : 4。(1A)(c)已知所有燈泡的電功率消耗皆相等。運用公式P = I2R，可得(1M)和三個燈泡的電阻比RA : RB : RC是16 : 4 : 1。(1A)14.(a)(i)這電流稱為渦電流。(1A)(ii)鐵心是導電體，由於電磁感應 (1A)，鐵心內的磁場變化 (1A)令鐵心中感生渦電流。(iii)由於渦電流會產生熱效應，因此部分能量會被用來加熱鐵心 (1A)，使變壓器的效能下降 (1A)。(b)疊片鐵心能夠大幅減少渦電流和渦電流導致的電功率消耗 (

8、1A)。在疊片鐵心內，渦電流不能從一塊薄片流至另一塊，而只會局限於每塊薄片中流動 (1A)。(c)兩者皆不適用 (1A)，原因是相對較強的渦電流仍能夠在每塊薄片中形成(1A)。15.(a)(i)根據線圖，正弦電壓的週期T是0.02s。(1M)正弦電壓的角頻率是(1A)根據線圖，正弦電壓的峯值是50V。(1M)正弦電壓的方均根值是(1A)(ii)運用公式，可得(1M)副電壓的方均根值和峯值分別是17.7 V和25 V。(1A+1A)(iii)由於該變壓器是理想變壓器，運用公式，可得(1M)副電流的方均根值是1 A。(1A)(b)(i)運用公式，可得。(1M)電阻R增加，導致通過副線圈的電流Is減

9、少。(1A)運用公式，可得。(1M)通過副線圈的電流Is減少，導致通過原線圈的電流Ip減少。(1A)(ii)副線圈的電壓Vs保持不變。(1A)(c)(i)電壓Vs保持不變 (1A)，這是因為即使副線圈的半徑增加，通過副線圈的磁通量依然保持不變 (1A)。(ii)由於磁通量漏失 (1A)，電壓Vs減少 (1A)。(d)變壓器的效率不能達至100%，原因如下：(1)線圈本身具有電阻，因此部分能量會轉化為熱。(2)鐵心連續地起磁和去磁，過程中會消耗能量。(3)鐵心會產生渦電流，因此部分能量會轉化為熱。（接受以上任何兩個答案）(1A+1A)16.(a)運用公式P = IV，所有電器的總耗電功率是P=

10、50 220 = 11 000 W(1M+1A)(b)運用公式，變壓器Y的匝數比是(1M)所以變壓器Y的匝數比是11 : 2500。(1A)(c)由於變壓器Y是理想變壓器，運用公式，可得(1M)通過輸電纜的電流是0.22 A。(1A)(d)運用公式P = I2R，輸電纜的耗電功率是(1M)P = 0.222 150 = 7.26 W(1A)(e)由於變壓器X和Y皆是理想變壓器，發電站的輸出電功率，相等於電器的總耗電功率和輸電纜的耗電功率之和 (1A)。由此可得P = 11 000 + 7.26 = 11 007.26 W(1A)17.（OCR GCEA-level 2003年 1月 Paper

11、 2824Q6）18.（香港中學會考 2005年 P1 Q12）19.（香港中學會考 2007年 P1 Q12）20.(a)由於充電器的線圈連接到交流電源 (1A)，所以它充當變壓器的原線圈(1A)。(b)隨着原線圈和副線圈之間的距離增加，通過電話內線圈的電流會明顯減少 (1A)，原因是在充電器內線圈所產生的磁場線中，能夠通過電話內線圈的磁場線愈來愈少 (1A)。如是者，電話內線圈的磁場變化減少，用來替電池組充電的感生電動勢也相應下降 (1A)。(c)不可以 (1A)，充電器不能在直流電下運作。如果它改以直流電運作，通過電話的線圈的磁場便不會改變，也就不會在線圈內感生出電動勢來替電池組充電 (1A)。 培生教育出版亞洲有限公司 2010版權所有翻印必究12