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1、?有余数的除法?教学设计第2课时 教学内容：教材第62页例3及相关内容。教学目标：1.通过操作、观察、比照等活动 ,掌握有余数除法竖式的书写方法 ,知道除法竖式中每个数的名称 ,并理解除法竖式中每个数的含义。2.通过沟通平均分小棒、语言描述、列除法横式、书写除法竖式之间的关系 ,使学生感受有余数除法的多种表征方式 ,体会事物间的普遍联系。3.在学习的过程中 ,培养学生初步的观察、分析和概括能力 ,学会与人合作 ,并能与他人交流思考的过程和结果。目标解析：本课教学目标的定位是基于学生已掌握了有余数除法的意义的根底之上。通过平均分小棒的操作活动 ,沟通平均分小棒的操作过程与除法竖式之间的关系 ,帮
2、助学生在直观操作的根底上理解有余数除法竖式的书写方法 ,理解除法竖式中每个数的含义。教学重点：掌握除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中每个数的含义。教学难点：理解除法竖式中每个数的含义。教学准备：课件 ,每个学生准备13根小棒。教学过程：一、操作交流 ,沟通联系(一)出示题目 ,明确题意。1.出示：13根小棒 ,每4根分一组 ,结果怎样?2.交流：13根小棒指的是什么?每4根分一组是什么意思?3.尝试解决。(二)交流方法 ,体会意义。1.平均分小棒。(1)指定一名学生在视频投影仪上摆 ,其余学生仔细观察。(2)引导学生了解分小棒的过程。一共摆多少根小棒?(13根)按几根圈一个圈?(4根圈一个圈
3、)圈了几个圈?是多少根小棒?还剩几根?(3)学生完整地说一说分小棒的过程。2.列横式计算。(1)根据学生汇报教师板书：13÷4=3(组)1(根)(2)引导学生说出13、4、3、1各表示什么意思?(3)13÷4=3(组)1(根)这个算式表示什么意思?(三)比拟发现 ,沟通联系。比拟分小棒的过程和列横式计算的过程 ,它们有什么相同点和不同点?都分别表示什么意思?【设计意图：沟通图形表征、语言表征、符号表征三者之间的关系 ,体会有余数除法的多种表征方式 ,运用直观和比照帮助学生更好地理解有余数除法的意义 ,为下一步理解除法竖式的写法提供有力的支撑。】二、探究算法 ,明确含
4、义(一)整体感知竖式的写法。1.13根小棒 ,每4根分一组 ,它的结果除了用摆、画、列横式表示 ,我们还可以写成除法的竖式。2.出示除法竖式 ,引导学生观察。3.思考后讨论。(1)这个除法竖式中的每个数都有名字 ,你知道它们叫什么吗?学生可能会知道13叫被除数 ,4叫除数 ,3叫商 ,1叫余数。(2)重点引导学生理解：12是4和3的积 ,也就是除数和商的积。(二)借助直观理解竖式每个数的含义。1. 建立图形表征、语言表征、符号表征三者之间的联系师生共同对照平均分小棒的过程 ,一边分 ,一边口述 ,同时写出除法竖式。2.沟通平均分小棒与竖式计算之间的关系(1)教师板书：“这个符号表示除号。(2)
5、继续板书 ：“ ,被除数13表示有13根小棒 ,除数4表示每4根一组。“表示什么意思?(3)请学生按要求把13根小棒 ,每4根分一组 ,再重新分一分。(4)结合分小棒师生交流 ,完成竖式的书写。结果是可以分成3组 ,3写在哪里?为什么写在个位?要分13根小棒 ,现在已经分掉了多少根?你是从哪里知道已经分掉了12根的?这个“12写在哪里?表示什么意思?它是怎样算出来的?我们在“12的下方画一条横线表示按要求分了一次。要平均分13根小棒 ,已经分了12根 ,还剩几根?这个“1写在哪里?表示什么意思?它是怎样算出来的?3.在比拟中理解除法竖式的书写。(1)小组内回忆分小棒的过程 ,说一说写除法竖式的
6、步骤以及每一个数的含义。(2)比照有余数除法的横式与竖式的异同点 ,说一说除法竖式的优点。(3)揭示课题 ,板书课题。【设计意图：借助分小棒的操作活动 ,沟通平均分小棒的操作过程与书写除法竖式过程之间的关系 ,让学生直观感知书写除法竖式的方法 ,深入理解除法竖式中每一个数的含义 ,为其今后学习除法试商奠定了根底。在学生动手操作之后多让学生说一说 ,有利于培养用数学语言来描述思维过程的能力。】(三)迁移类推学习表内除法的竖式。1.如果有16根小棒 ,每4根分一组 ,结果怎样?学生分一分 ,并列出横式 ,教师板书16÷4=4(组)2. 学生自主尝试 ,列竖式计算。(指定学生板演)3.
7、比拟交流。(1)竖式中的两个16表示的意思相同吗?各表示什么?(2)这道题和刚刚的题目有什么相同点和不同点?(3)分完后没有剩余的时候 ,我们应该怎样表示?【设计意图：在前面学习的根底上 ,通过把16根小棒平均分成4份 ,学生自觉地将所学的有余数的竖式书写迁移到没有余数的除法竖式中来 ,充分发挥学生的主体作用。应提醒学生注意在竖式计算中 ,防止商与除数相乘时出现把被除数照搬的情况。】三、稳固练习 ,深化理解1.完成教材第6263页“做一做。汇报交流时引导学生对上下两题进行比拟 ,说一说有什么相同点和不同点。2.完成教材第64页第3题。学生独立完成后集体讲评3.改错。【设计意图：这一环节通过三道
8、练习 ,有助于学生理解除法竖式的算理 ,掌握算法 ,正确的书写除法竖式。】四、比照反思 ,全课总结其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。(一)本节课中 ,你有什么收获?“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼 ,从最初的
9、门馆、私塾到晚清的学堂 ,“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书 ,最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食 ,先生馔；?国策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者 ,有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“教师之意 ,倒是与当今“先生的称呼更接近。看来 ,“先生之根源含义在于礼貌和尊称 ,并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载 ,首见于?礼记?曲礼? ,有“从于先生 ,不越礼而与人言 ,其中之“先生
10、意为“年长、资深之传授知识者 ,与教师、老师之意根本一致。“师之概念 ,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义 ,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称 ,隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记? ,有“荀卿最为老师之说法。慢慢“老师之说也不再有年龄的限制 ,老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“教师 ,其只是“老和“师的复合构词 ,所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称 ,虽能从其身上学以“道 ,但其不一定是知识的传播者。今天看来 ,“教师的必要条件不光是拥有知识 ,更重于传播知识。(二)除法竖式和除法横式的写法有什么相同点和不同点?有余数的除法竖式和没有余数的除法竖式呢?5 / 55 / 55 / 55 / 5
《有余数的除法》教学设计（第2课时）
