平方差公式练习题精选(含答案)[1]

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1、7平方差公式练习题精选一、基础训练1下列运算中，正确的是（ ）A（a+3）（a-3）=a2-3 B（3b+2）（3b-2）=3b2-4C（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2 D（x+2）（x-3）=x2-62在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A（x+1）（1+x） B（a+b）（b-a） C（-a+b）（a-b） D（x2-y）（x+y2）3对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（ ） A3 B6 C10 D94若（x-5）2=x2+kx+25，则k=（ ） A5 B-5 C10 D-1059.810.2=_; 6a

2、2+b2=（a+b）2+_=（a-b）2+_7（x-y+z）（x+y+z）=_; 8（a+b+c）2=_9（x+3）2-（x-3）2=_10（1）（2a-3b）（2a+3b）；（2）（-p2+q）（-p2-q）；（3）（x-2y）2； （4）（-2x-y）211（1）（2a-b）（2a+b）（4a2+b2）；（2）（x+y-z）（x-y+z）-（x+y+z）（x-y-z）12有一块边长为m的正方形空地，想在中间位置修一条“十”字型小路，小路的宽为n，试求剩余的空地面积；用两种方法表示出来，比较这两种表示方法，验证了什么公式？二、能力训练13如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k

3、的值为（ ） A4 B2 C-2 D214已知a+=3，则a2+，则a+的值是（ ） A1 B7 C9 D1115若a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）2+（c-a）2的值为（ ） A10 B9 C2 D1165x-2y2y-5x的结果是（ ） A25x2-4y2 B25x2-20xy+4y2 C25x2+20xy+4y2 D-25x2+20xy-4y217若a2+2a=1，则（a+1）2=_三、综合训练18（1）已知a+b=3，ab=2，求a2+b2；（2）若已知a+b=10，a2+b2=4，ab的值呢？19解不等式（3x-4）2（-4+3x）（3x+4）20观察下列各式的规律 12+

4、（12）2+22=（12+1）2； 22+（23）2+32=（23+1）2； 32+（34）2+42=（34+1）2； （1）写出第2007行的式子； （2）写出第n行的式子，并说明你的结论是正确的完全平方公式1（a2b）2a2_4b2 2（3a5）29a225_3（2x_）2_4xyy2 4（3m2_）2_12m2n_5x2xy_（x_）2 649a2_81b2（_9b）27（2m3n）2_ 8（st2）2_94a24a3（2a1）2_ 10（ab）2（ab）2_11a2b2（ab）2_（ab）2_12（abc）2_13（a2b3cd）（a2b3cd）（ad）（_）（ad）（_）（）2（）2

5、14（a21）2（a21）2（a21）（a21）（a21）（_）_15代数式xyx2y2等于（）（A）（xy）2（B）（xy）2（C）（yx）2（D）（xy）216已知x2（x216）a（x28）2，则a的值是（）（A）8 （B）16 （C）32 （D）6417如果4a2Nab81b2是一个完全平方式，则N等于（）（A）18 （B）18 （C）36 （D）6418若（ab）25，（ab）23，则a2b2与ab的值分别是（）（A）8与（B）4与（C）1与4（D）4与119（1）（2a5b）2；（2）（ab2c）2；（3）（x3y2）（x3y2）；（4）（x2y）（x24y2）（x2y）；（5）（

6、2a3）2（3a2）2； （6）（a2b3c1）（a2b3c1）；（7）（s2t）（s2t）（s2t）2； （8）（t3）2（t3）2（t 29）220用简便方法计算：（1）972； （2）20022； （3）99298100； （4）4951249921求值：（1）已知ab7，ab10，求a2b2，（ab）2的值（2）已知2ab5，ab，求4a2b21的值（3）已知（ab）29，（ab）25，求a2b2，ab的值能力提高A 组： 1已知 求与的值。 2已知求与的值。 3已知求与的值。4已知求与的值。B组：5已知，求的值。6 已知，求的值。7已知，求的值。8试说明不论x,y取何值，代数式的值总

7、是正数。一、基础题1平方差公式（a+b）（ab）=a2b2中字母a，b表示（ ）A只能是数 B只能是单项式 C只能是多项式 D以上都可以2下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A（a+b）（b+a） B（a+b）（ab） C（a+b）（ba） D（a2b）（b2+a）3下列计算中，错误的有（ ）（3a+4）（3a4）=9a24；（2a2b）（2a2+b）=4a2b2；（3x）（x+3）=x29；（x+y）（x+y）=（xy）（x+y）=x2y2 A1个 B2个 C3个 D4个4若x2y2=30，且xy=5，则x+y的值是（ ） A5 B6 C6 D5二、填空题5（2x+y）（2x

8、y）=_6（3x2+2y2）（_）=9x44y47（a+b1）（ab+1）=（_）2（_）28两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_三、计算题9利用平方差公式计算：202110计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a2）二、提高题1计算： （1）（2+1）（22+1）（24+1）（22n+1）+1（n是正整数）；2利用平方差公式计算：2009200720082 （1）利用平方差公式计算： （2）利用平方差公式计算：3解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x1）=5（x2+3）三、实际应用题4广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统

9、一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？四、经典中考题5下列运算正确的是（ ） Aa3+a3=3a6 B（a）3（a）5=a8 C（2a2b）4a=24a6b3 D（a4b）（a4b）=16b2a26计算：（a+1）（a1）=_拓展题型1（规律探究题）已知x1，计算（1+x）（1x）=1x2，（1x）（1+x+x2）=1x3，（1x）（1+x+x2+x3）=1x4 （1）观察以上各式并猜想：（1x）（1+x+x2+xn）=_（n为正整数） （2）根据你的猜想计算： （12）（1+2+22+23+24+25）=_ 2+22+23+2n=_（n为正整数）

10、 （x1）（x99+x98+x97+x2+x+1）=_ （3）通过以上规律请你进行下面的探索： （ab）（a+b）=_ （ab）（a2+ab+b2）=_ （ab）（a3+a2b+ab2+b3）=_完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有:1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值2、 已知，都是有理数，求的值。3 已知 求与的值。练一练 1已知求与的值。 2已知求与的值。3、 已知求与的值。4、 已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值5 已知，求的值。6 已知，求的值。7 已知，求的值。8、，求（1）（2）9、试说明不论x,y取何值，代数式的值总是

11、正数。10、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式，请说明该三角形是什么三角形？ 整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B卷) 一、请准确填空1、若a2+b22a+2b+2=0,则a2004+b2005=_.2、一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a3b),则长方形的面积为_.3、5(ab)2的最大值是_，当5(ab)2取最大值时，a与b的关系是_.4.要使式子0.36x2+y2成为一个完全平方式，则应加上_.5.(4am+16am)2am1=_.6.2931(302+1)=_.7.已知x25x+1=0,则x2+=_.8.已知(2005a)(2003a)=1000,请你猜想(2005a)2+(2003a)2=_.二、相信你的选择9.若x2xm=(xm)(x+1)且x0,则m等于（ ）A.1B.0C.1D.210.(x+q)与(x+)的积不含x的一次项，猜测q应是A.5B.C.D.511.下列四个算式:4x2y4xy=xy3;16a6b4c8a3b2=2a2b2c;9x8y23x3y=3x5y; (12m3+8m24m)(2m)=6m2+4m+2，其中正确的有A.0个B.1个C.2个D.3个12.设(xm1yn+2)(x5my2)=x5y3,则mn的值为A.1B.1C.3D.36、已知，求的值.