统计学考研复试真题

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1、1统计学真题一21统计学真题二51统计学真题三81统计学真题一一、（15分）随机性和规律性是统计的两个重要概念。随机性是指不 能够预测某一特定事件的结果。规律性是指我们从许多事件中收集数 据时发现的模式。规律性本身包含随机性。统计可被定义为在随机性 中寻找规律性。试给出两个日常生活中的例子，说明随机性中包含规 律性。二、（15分）下面问题是为了调查最近在地方电影院上演的电影的受 欢迎程度而设计的，调查对象是去看电影的人。列出这个问题中存在 的至少10处不足之处。姓名年龄地址电话收入一一工作名称一一今天晚上你看的电影一一电影院的名字电影好看吗？很好好不好用十分制为电影打分1 2 3 4 5 6

2、7 8 9 10比起你上次看的电影怎么样？ 1 2 3 4 5比起电影Some Like It Hot怎么样？ 1 2 3 4 5你最喜欢这电影的什么地方？是演员吗？一一是一一否你买玉米花了吗？一一买汽水了吗？一一买甜饼了吗？一一你开什么牌子的车？一一三、（15分）统计调查的组织形式有全面调查和非全面调查两类。简 述各自特点和应用条件。四、（15分）某人坐公共汽车或地铁上班的概率分别为0.4和0.6， 当他坐公共汽车时有30%的日子迟到。当坐地铁时，有10%的日子迟 到。问此人上班迟到的概率是多少？若此人在某天迟到，则他在该天 恰好坐地铁的概率是多少？五、（15分）获得有限总体概率样本的要求是

3、什么？常用哪三种抽样 手段？六、（15分）在显著性检验过程中，经常遇到p-值这一概念，试回答 以下问题：（1）p-值能告诉我们什么信息？（2）当相应的p-值小的时候为什 么要拒绝原假设？ （3）显著性水平与p-值有何区别？七、（20分）把某地大学生按家庭所在地 为四大类地区，想要研究 消费支出水平是否与家庭所在地统计相依。假设用下面两种不同方法 登记个人消费支出水平数据：（1）登记每个人消费支出的确切数字（2） 把消费支出划分为高、中、低三个档次，登记每个人所属消费类别。 要求：分别就上述两种不同情况写出原假设，备择假设，检验统计量 并说明检验统计量服从何种分布及自由度。八、（20分）已知某商

4、店三种商品销售价格和销售量的资料如下:商品单位销售量销售价格基期报告期基期报告期甲件500055002021乙台300036002528丙套180020003035试计算：（1）销售量个体指数和销售价格个体指数。（2）销售量总指数。（3）销售价格总指数。九（20分）试根据已知资料完成问题。与上年相比年份销售额增长量发展速度增长速度（万元）（%）（%）2001 120. 02002 105. 02003 14. 02004 152005 170. 0（1）根据指标之间的关系，算出空格处的数值，并填入表中。（2）计算2002-2005年间销售额的平均增长量、水平法平均发展速 度。一、（15分）某市

5、拟对该市专业技术人员进行调查，想要通过调查研究下列问题：1、通过描述专业人员队伍的学历结构来反映队伍的整体质量；2、研究专业技术人员总体的职称结构比例是否合理；3、描述专业技术人员总体的年龄分布状况；4、研究专业技术人员完成的科研成果数是否与其最后学历有关。请回答：（1）该项调查研究的调查对象；（2）该项调查研究的调查单位；（3）该项调查研究的报告单位；（4）为完成该项调查研究任务，对每一个调查单位应询问的调查项目。二、（30分）甲乙两单位从页人员人数及工资资料如下：月工资甲单位人数（人）乙单位人数（）400以下42400-600258600-8008430800-1000126421000以

6、上2818合计267100要求：（1）比较两个单位工资水平的高低;（2）利用离散系数说明哪一个单位从业人员工资的变异程度较高。三、（15分）某人坐公交汽车或地铁上班概率分别为0.3和0.7,其坐公共汽车时， 有20%的日子迟到；坐地铁时，有15%的日子迟到。若此人在某一天 迟到，则他在该天恰好坐公共汽车的概率是多少？四、（15分）某大学生有本科生4000名，从中用简单随机抽样方法 抽出80人，询问个人是否有上因特网的经历。调查结果为，其中有 8人无此经历。估计全校学生中无上网经历的学生所占的比率。并计 算估计量的估计方差。五、（15分）一台自动机床加工零件的直径X服从正态分布，加工要 求为E（

7、X）=5cm。现从一天的产品中抽出50个，分别测量直径后算 得x = 4.8cm,标准差0.6cm。试在显著性水平0.05的要求下检验这天 的产品直径平均值是否处在控制状态？ p（ 8 z 1.96 ）=0.975P（- 8 z 1.645）=0.95六、（20分）同2006年真题第七题。七、（20分）某企业只生产甲乙两种商品，有关的产量和出厂价格价 格资料如下：产品单位产量出厂价格（元）基期报告期基期报告期甲件400500500450乙套10001100800960要求：分别用拉氏、帕氏指数公式计算该企业产量总指数和出厂价格总指数。八、（20分）同真题一年第九题。3统计学真题三第一题：目前比

8、较公认的统计学定义表述如下：统计学是研究怎样收 集数据，整理数据并从数据中提取有用信息的一门方法论科学。人们 通过从数据中用统计方法提取的信息，通常可以完成三类任务：（1） 认识客观事物的真实状态；（2）认识随机现象的统计规律；（3）减少 由于人们对系统的“无知”而导致的对它在认识上的不确定性。试给 出日常生活中的例子，分别说明统计学可以完成的三类任务。第二题：甲，乙两单位从业人员人数及工资资料如下：月工资甲单位人数（人）乙单位人数（）400以下42400-600258600-8008430800-1000126421000以上2818合计267100要求：（1）比较两个单位工资水平的高低；（

9、2）说明哪一个单位的从 业人员工资的变异程度较高。第三题：离散特征数在统计分析中的作用是：（1）反映统计变量次数 分布的离散特征。（2）反映一个统计观察集团中，各数值之间的变异 状况，从而可以用来说明总体各单位之间的标志变异状况及社会经济 现象发展变化的均衡性或稳定性。（3）说明平均数代表性的强弱：观 察值之间的变异越剧烈，平均数的代表性越弱。要求：比较全距，平 均差，标准差和方差，离散系数等几种重要离散特征数的异同。第四题：试举一例子说明总体，样本，样本容量，参数和统计量的涵 义。第五题：假设接受一批产品时，用放回方式进行随机抽检，每次抽取 1件，抽取次数是产品总数的一半。若不合格产品不超过

10、2%，则接受。 假设该批产品共100件，其中有5件不合格产品，试计算该批产品经 检验被接受的概率。第六题：某食品加工厂试验三种贮藏方法，观察其对粮食含水率有无影响。取一批粮食分成若干份重量相等的样品，分别用三种不同的方 法贮藏，经过一段时间后，测得的含水率数据如下表，检验粮食的含 水率是否受贮藏方法的影响？（a=0.05）贮藏方法含水率（）A7.38.37.68.48.3B5.47.47.1C7.99.510.0第七题：从甲，乙两地居民中用不放回简单随机抽样方法以户为单位 从甲地抽取400户，从乙地抽取600户居民，询问对电视节目的态度。询问结果，表示喜欢的分别为40户，30户。试以单侧0.05（双侧0.1）的显著性水平检验甲，乙两地居民对该电视节目的偏好是否显 著有差异。第八题：某企业生产两种产品，其产量和成本资料如下：产品计量单位产量单位成本（兀）基期报告期基期报告期A只100012501210B件22002300150152试从相对数和绝对数两个方面对该企业总成本变动进行因素分析。第九题：现有某商场下列资料：1月2月3月4月月营业收入（千元）7008001000营业员月初人数（人）50456040试计算：（1）第一季度人均营业收入。（2）第一季度人均一天营业收入。（注：第一季度90天）