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1、公开课教案正方形的判定授课人：查陈云授课地点：东二楼多媒体授课时间：2014.05.20（星期三）正方形的判定教学目标知识与技能1掌握正方形的判定，并会用它们进行有关的论证2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别过程与方法经历探索正方形有关判定重要条件的过程。在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。情感态度与价值观通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力教学重点：正方形的判定方法教学难点：正方形判定方法的应用教学过程：一引入 1.什么样的图形是正方形？要使一个图形是正方形，需满足三个条件：有一个角是直角，有
2、一组邻边相等 ，平行四边形.2.正方形具有什么性质？边：对边平行，四条边都相等角：四个角都等于90对角线：相等、垂直且互相平分二讲解新课问题1：如何用图形来表示平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系呢？问题2：通过以上回忆，你觉得什么样的四边形是正方形呢?1、要使一个菱形成为正方形需要增加的条件是（有一个角是直角）。2、要使一个矩形成为正方形需添加的条件是（有一组邻边相等）。3、要使一个平行四边形成为正方形需要增加的条件是：（有一组邻边相等且有一个角是直角）。问题3：辨一辩，下列说法对吗1.四个角都相等的四边形是正方形. （错） 2.四条边都相等的四边形是正方形.（错）3.对角线相等的菱形是
3、正方形.（对）4.对角线垂直的平行四边形是正方形.（错）5.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.（对）6.四条边相等且有一个角是直角的四边形是正方形.（对）7.对角线互相垂直的矩形是正方形.（对）8.对角线垂直且相等的四边形是正方形.（错）9.四边相等，有一角是直角的四边形是正方形.（对）三典例分析例如图2041，ABC中，ACB90，CD平分ACB，DEBC， DFAC，垂足分别为E、F求证： 四边形CFDE是正方形分析要证明四边形CFDE是正方形，可以先证四边形CFDE是矩形，然后再证有一组邻边相等；也可以先证四边形CFDE是菱形，然后再证有一个角是直角证明 CD平分ACB， DEB
4、C， DFAC， DEDF（角平分线上的点到角的两边距离相等）又 DECECFCFD90， 四边形CFDE是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）， 四边形CFDE是正方形（有一组邻边相等的矩形是正方形）例2：求证：对角线垂直平分且相等的四边形是正方形。请大家根据题意画出图形，写出已知，求证。已知：如图，四边形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，且ACBD，AOCO， BODO，ACBD。 求证：四边形ABCD是正方形。 证明： AOCO,BODO 四边形ABCD是平行四边形又ACBD 平行四边形ABCD是矩形 又ACBD 平行四边形ABCD是菱形，即四边形ABCD是正方形解题小结：正方形即是
5、特殊的矩形，又是特殊的菱形。它没有明确的判定定理，要判定一个四边形是正方形，基本思路就是证明这个四边形既是菱形又是矩形,从而得到这个四边形是正方形。四：巩固练习1.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）AAC=BD，ABCD，AB=CDBADBC，A=CCAO=BO=CO=DO，ACBDDAO=CO，BO=DO，AB=BC2.如图，四边形是正方形，、分别是四边的中点。你知道四边形EFGH的形状吗？为什么？ 3. 在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在各边上，且AE=BF=CG=DH四边形EFGH是正方形吗?为什么?4. 1）从长方形木板中怎样截出最大的正方形木板? 2）怎样使菱形的衣帽架变成正方形的衣帽架?五，小结谈谈你的收获！六作业布置P97 第3题（2） P98第12题教学反思：
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