用树状图或表格求概率（上）

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1、探索合作创新三步五环教学法三步五环教学法用树状图或表格求概用树状图或表格求概率率探索合作创新三步五环教学法三步五环教学法问题再现：问题再现：小明和小凡一起做游戏。在一个装有小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红个红球和球和3个白球个白球(每个球除颜色外都相同每个球除颜色外都相同)的袋中任的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。小凡获胜。（1）这个游戏对双方公平吗？）这个游戏对双方公平吗？（2）如果是你，你会设计一个什么游戏活动）如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？判断胜负？在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏在一个双人游戏中，你是

2、怎样理解游戏对双方公平的？对双方公平的？探索合作创新三步五环教学法三步五环教学法新问题：新问题：小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：连续抛获胜谁就去看电影。游戏规则如下：连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。你认为这个游戏公平吗？胜。你认为这个游戏公平

3、吗？如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？学学 习习 目目 标标探索合作创新三步五环教学法三步五环教学法1.进一步理解当试验次数较大时试进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率验频率稳定于概率.2.会借助树状图和列表法计算涉及会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率两步试验的随机事件发生的概率 探索合作创新三步五环教学法三步五环教学法活动内容：活动内容：（1 1）每人抛掷硬币）每人抛掷硬币2020次，并记录每次试验的次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下面的表格：结果，根据记录填写下面的表格：抛掷结果抛掷结果两枚正面朝上两枚正面朝上两枚反

4、面朝上两枚反面朝上一枚正面朝上，一枚反面朝上一枚正面朝上，一枚反面朝上频数频数频率频率探索合作创新三步五环教学法三步五环教学法 4个同学为一个小组，组长累计各组的试验数据，个同学为一个小组，组长累计各组的试验数据，相应得到试验结果的频率，填写下表，并绘制成相相应得到试验结果的频率，填写下表，并绘制成相应的折现统计图。应的折现统计图。组别组别第一组第一组第二组第二组第三组第三组第四组第四组第五组第五组两枚正面朝上的次数两枚正面朝上的次数两枚正面朝上的频率两枚正面朝上的频率两枚反面朝上的次数两枚反面朝上的次数两枚反面朝上的频率两枚反面朝上的频率一枚正面朝上、一枚反一枚正面朝上、一枚反面朝上的次数面

5、朝上的次数一枚正面朝上、一枚反一枚正面朝上、一枚反面朝上的频率面朝上的频率探索合作创新三步五环教学法三步五环教学法在上面抛掷硬币试验中，在上面抛掷硬币试验中，（1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？它们发生的可能性是否一样？（2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？它们发生的可能性是否一样？（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？性是否一

6、样？如果第一枚硬币反面朝上呢？深入探究：深入探究：探索合作创新三步五环教学法三步五环教学法开始开始正正反反正正反反正正反反(正正,正正)(正正,反反)(反反,正正)(反反,反反)第一枚硬币第一枚硬币第二枚硬币第二枚硬币所有可能出现的结果所有可能出现的结果w解解：总共有：总共有 4 4 种可能的结果种可能的结果,w（1 1）两次都是正面朝上的结果有）两次都是正面朝上的结果有 1 1 种：种：（正正,正正)，概率是，概率是 1/41/4 （2 2）一正、一反面朝上的结果有）一正、一反面朝上的结果有 2 2 种种:(正正,反反),(),(反反,正正),),概率概率是是 1/2.1/2.（3 3）两次

7、都是反面朝上的结果有）两次都是反面朝上的结果有 1 1 种：种：（反反,反反)，概率是，概率是 1/41/4探索合作创新三步五环教学法三步五环教学法第二枚硬币第二枚硬币第一枚硬币第一枚硬币正正反反正正（正，正）（正，正）（正，反）（正，反）反反（反，正）（反，正）（反，反）（反，反）小明获胜的结果有一种：（正，正）。所以小明获胜的概率是小明获胜的结果有一种：（正，正）。所以小明获胜的概率是小颖获胜的结果有一种小颖获胜的结果有一种:（反，反）。所以小颖获胜的概率也是（反，反）。所以小颖获胜的概率也是小凡获胜的结果有两种：（正，反）（反，正）。所以小凡获胜的小凡获胜的结果有两种：（正，反）（反，正

8、）。所以小凡获胜的概率是概率是 414142探索合作创新三步五环教学法三步五环教学法小明正在做扔硬币的试验小明正在做扔硬币的试验,他他已经扔了已经扔了3 3次次硬币硬币,不巧的是这不巧的是这3 3次都是正面朝上次都是正面朝上.那那么么,你认为小明你认为小明第第4 4次次扔硬币扔硬币,出现出现正面朝上正面朝上的可能性和反面朝上的可能性的可能性和反面朝上的可能性哪种大哪种大?概概率分别是多少？率分别是多少？2.2.左边有两张卡片分别标着数字左边有两张卡片分别标着数字1和和2，右，右边有三张卡片分别标着数字边有三张卡片分别标着数字3、4和和5.鹦鹉鹦鹉随机从左边叼一张卡片作随机从左边叼一张卡片作十位

9、数十位数，再从右，再从右边叼一张卡片作边叼一张卡片作个位数个位数。那么鹦鹉叼出的。那么鹦鹉叼出的数字恰好是数字恰好是23的概率是多少？的概率是多少？探索合作创新三步五环教学法三步五环教学法1.随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（正面朝上的概率是（）A B C D432132412.在摸牌游戏中，如果有两组牌，每组在摸牌游戏中，如果有两组牌，每组3张，均为张，均为1、2、3，从每组牌中各随机摸出一张牌，那么两张牌，从每组牌中各随机摸出一张牌，那么两张牌的牌面数字和为的牌面数字和为5的概率是（的概率是（）A B C D2131729

10、23.袋中有同样大小的袋中有同样大小的4个小球，其中个小球，其中3个红色，一个个红色，一个白色，从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜白色，从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（色相同的概率是（）A B C D21313241ADA探索合作创新三步五环教学法三步五环教学法1.从分别标有从分别标有1，2，3，4号的号的4根纸签中根纸签中随机抽取一根然后随机抽取一根然后放回放回，再随机抽取一根，再随机抽取一根，求抽出的两个号码均为奇数的概率？求抽出的两个号码均为奇数的概率？变式：变式：从分别标有从分别标有1，2，3，4号的号的4根纸签中随机抽取一根根纸签中随机抽取一根不放回不放回，

11、再随，再随机抽取一根，求抽出的两个号码均为机抽取一根，求抽出的两个号码均为奇数的概率？奇数的概率？用树状图或表格求概率用树状图或表格求概率探索合作创新三步五环教学法三步五环教学法3.3.小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：游戏前，每人选一个游戏前，每人选一个数字：数字：每次同时掷两枚均匀骰子；每次同时掷两枚均匀骰子；如果同时掷得的两枚骰子如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜（1 1）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：（2 2）

12、小明选的数字是）小明选的数字是5 5，小颖选的数字是，小颖选的数字是6 6如果你也加入游戏，你会如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由 第二次骰子点数第二次骰子点数第一次骰子点数第一次骰子点数1 12 23 34 45 56 61 12 23 34 45 56 6233444556556666127777778888891099911101011探索合作创新三步五环教学法三步五环教学法2 2.小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只袜子放在

13、床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少的概率是多少？解：设两双袜子分别为解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则则B1A1B2A2开始开始A2 B1 B2A1 B1 B2A1 A1 B2A1 A2 B1所以穿相同一双袜子的概率为所以穿相同一双袜子的概率为探索合作创新三步五环教学法三步五环教学法A1A2B1B2 A1 A2 B1 B2第一次所选的袜子第一次所选的袜子第二次所选的袜子第二次所选的袜子所有可能结果所有可能结果(A1,A2)(B1,A1)(A2,A1)(A2,B1)(A1,B1)(A1,B2)(

14、A2,B2)(B2,A1)(B1,A2)(B2,B1)(B2,A2)(B1,B2)探索合作创新三步五环教学法三步五环教学法1 1、本节课你有哪些收获？有何感想？、本节课你有哪些收获？有何感想？2 2、用树状图和表格求、用树状图和表格求概率时应注意什么情况？概率时应注意什么情况？用树状图和表格求用树状图和表格求随机事件发生的理论概率随机事件发生的理论概率学会了学会了明白了明白了用树状图和表格求概率时应注意各种情况发用树状图和表格求概率时应注意各种情况发生的可能性生的可能性务必相同务必相同合作交流的重要性合作交流的重要性w 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件利用树状图或表格可以清晰地表示出某

15、个事件发生的所有可能出现的结果发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求从而较方便地求出某些事件发生的概率出某些事件发生的概率.懂得了懂得了探索合作创新三步五环教学法三步五环教学法1.袋子里有袋子里有2个黄球和个黄球和1个白球，每次从中摸出个白球，每次从中摸出2个，摸个，摸到一黄一白的机会是多少？到一黄一白的机会是多少？2.1、2、3、4、5从这五个数字中，先随意抽取一个，从这五个数字中，先随意抽取一个，然后从剩下的四个数中再抽取一个，则两次抽到的然后从剩下的四个数中再抽取一个，则两次抽到的数字之和为偶数的概率是数字之和为偶数的概率是 ；3.有五条线段，其长度分别为有五条线段，其长度分别为1、3

16、、5、7、9，从中任，从中任取三条，以这三条线段为边能够成一个三角形的概取三条，以这三条线段为边能够成一个三角形的概率是率是 ；4.一个袋中有一个袋中有2个红球，个红球，2个黄球，每个球除颜色外都个黄球，每个球除颜色外都相同，从中一次摸出相同，从中一次摸出2个球，个球，2个球都是红球的可能个球都是红球的可能性是（）性是（）A B C D 31216141探索合作创新三步五环教学法三步五环教学法457游戏转盘游戏转盘B5.联欢会上，组织者为活跃气氛设计了联欢会上，组织者为活跃气氛设计了以下转以下转盘游戏：盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是上的数字分别是1，6，8，转盘，转盘B上是上是4，5，7（两个转盘除表面数（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。选择字不同外，其他完全相同）。选择2名同学分别名同学分别转动转动A、B两个转盘，停止后指针所指数字较大两个转盘，停止后指针所指数字较大的一方为获胜者的一方为获胜者681游戏转盘游戏转盘A681游戏转盘游戏转盘A