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1、高速公路的线路（缓和曲线）计算公式一、缓和曲线上的点坐标计算 已知：缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l 圆曲线的半径：R 缓和曲线的长度：10 转向角系数：K（1或一1） 过ZH点的切线方位角:a缓和曲线终点k0+050（圆曲线起点）圆曲线交点类型2缓和曲线交点类型4缓和曲线交点圆心缓和曲线终点k0+150.0类型3缓和曲线起点k0+100.0 （圆曲线终点）缓和曲线起点K0+0000点ZH的坐标：xZ，yZ 计算过程:6RL 336 职心一工+ T40RE 3456R1：叫=arctg + n 180 XoI4S= J或 +y*5jo1 = a. +O-90|6JS1= ScosC7yi =
2、 SsindiIBJx = X1 + Xl1引？=为+耳说明：当曲线为左转向时，K=1,为右转向时，K=-1,公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度a为过点HZ的切线方位角再加上180K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点HZ的坐标&二二切线角计算公式：职二、圆曲线上的点坐标计算已知：圆曲线上任一点离ZH点的长度：l 圆曲线的半径：R 缓和曲线的长度：10 转向角系数：K（1或一1） 过ZH点的切线方位角：a 点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程:项_ 9。（21-10）睥24R 2688R32 240Re 34560R|4JSo = R（l-coSaO+p
3、K5y0 = RsinCl J+mEi% = arctg + n-180KoS= M+y*旧% = %+90|9S1= Scosd,的巴二 SsinCWk = Xx+ XiI2y = y1+yI说明：当曲线为左转向时，K=1,为右转向时，K=-1,公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度a为过点HZ的切线方位角再加上180K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式媛曲段任意点转角值：E = 2Rlo曲线段任意点转角值：E =里里第一缓曲段总转角值：=2R 第二缓曲段总转角值:= A2R成第一曲线顺移童:m】=业-工 +2 240R 3456
4、0第二曲线顺移重:mw =虫+-2240R34560R第一曲线平移童:由=s24R 2688R3成第二曲线平移童:功=业-里24R 2688R(9)第一切线长顼1 =生专+ j(pi + pz + 2K)tg? +皿0 第二切线长，Tz =空号 + ： (pi + 如 + 2R)t g ? + *(ID曲线全长度：L=Ra + |(i1 + i2)偏圆曲线长度:Lo = Rt-(li + 12)2 E 2R1R21?陶曲线段长度：1=一=竺些日Fj + F s zx cn 翊偏离缰曲。的边缘曲线长度：1=A1 + Dp公式中各符号说明:l任意点到起点的曲线长度(或缓曲上任意点到缓曲起点的长度)
5、 11第一缓和曲线长度 12第二缓和曲线长度 10对应的缓和曲线长度R圆曲线半径R1曲线起点处的半径R2曲线终点处的半径P1曲线起点处的曲率P2曲线终点处的曲率a曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：第一坡度：i1（上坡为“+”，下坡为“一”） 第二坡度：i2（上坡为“+”，下坡为“一”） 变坡点桩号：SZ 变坡点高程：HZ 竖曲线的切线长度：T 待求点桩号：S计算过程IIJl=S-S/带有符号）iE_iiBH 二压 + -14 E” =阳=次4五、超高缓和过渡段的横坡计算第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=（
6、i2-i1）（1-3d2+2d3）+il六、匝道坐标计算已知：待求点桩号：K 曲线起点桩号：K0 曲线终点桩号：K1 曲线起点坐标：x0, y0 曲线起点切线方位角：a0 曲线起点处曲率：P0（左转为“一”，右转为+”） 曲线终点处曲率：P1（左转为“一”，右转为+”）求：线路匝道上点的坐标：x,y待求点的切线方位角：麻计算过程：S=K-K0|当已二巳二。时：X=Xo+ScOS 口小 y=yo+SsinC当巳二巳壬0时：Ck=SPMx= +(3111- sin(X) /Fy=yo-(cos Cl.-cos d) /Px当已工已时：N=SGN(P1-PO)ls=Kz-KoL NLPo/tPx-Po)1=L + SNC =2(1+1,)/2/C T-Nl/SC A=(i)-H + 740CE 3456C4r i5-i； iT-i： r-ir6C 336C5 42240C6 x=xo + NAcosT 一 BsinT y=y0 + NAsinT + Bcos OtJ+CU
缓和曲线)计算公式
