CPK过程能力分析方法

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1、过程能力分析过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工 内在一致性的，最稳态下的最小波动。当过程处于稳态时，产品的质量特性值有99.73%散 布在区间口-3。，口+3。，（其中口为产品特性值的总体均值，。为产品特性值总体标 准差）也即几乎全部产品特性值都落在6。的范围内；因此，通常用6。表示过程能力，它 的值越小越好。为什么要进行过程能力分析进行过程能力分析，实质上就是通过系统地分析和研究来评定过程能力与指定需求的 一致性。之所以要进行过程能力分析，有两个主要原因。首先，我们需要知道过程度量所 能够提供的基线在数量上的受控性;其次，由于我们的度量计划还相当不成熟

2、，因此需要 对过程度量基线进行评估，来决定是否对其进行改动以反映过程能力的改进情况。根据过 程能力的数量指标，我们可以相应地放宽或缩小基线的控制条件。工序过程能力分析工序过程能力指该工序过程在5M1E正常的状态下，能稳定地生产合格品的实际加工能 力。过程能力取决于机器设备、材料、工艺、工艺装备的精度、工人的工作质量以及其他 技术条件。过程能力指数用Cp、Cpk表示。非正态数据的过程能力分析方法当需要进行过程能力分析的计量数据呈非正态分布时，直接按普通的计数数据过程能 力分析的方法处理会有很大的风险。一般解决方案的原则有两大类:一类是设法将非正态数据转换成正态数据，然后就可按正态数据的计算方法进

3、行分析;另一类是根据以非参数统计 方法为基础，推导出一套新的计算方法进行分析。遵循这两大类原则，在实际工作中成熟 的实现方法主要有三种，现在简要介绍每种方法的操作步骤。非正态数据的过程能力分析方法1:Box-Cox变换法非正态数据的过程能力分析方法2:Johnson变换法非正态数据的过程能力分析方法3:非参数计算法当第一种、第二种方法无法适用，即均无法找到合适的转换方法时，还有第三种方法 可供尝试，即以非参数方法为基数，不需对原始数据做任何转换，直接按以下数学公式就 可进行过程能力指数CP和CPK的计算和分析。右侧公式中，Xa是数据X分布的a分位数，例如X0.005表示随机变量X分布的0.00

4、5（即 0.5%）分位数。过程能力分析1、什么是过程能力指数过程能力指数也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态（稳定状态） 下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合 表现。对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。若工序能力越高，则产品质量特 性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。那么，应当 用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢通常，都用6。（即

5、+3。）来表示 工序能力：工序能力=6。若用符号 P 来表示工序能力，则：P=6。式中：。是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是这个参数能否满足产品的 技术要求，仅从它本身还难以看出。因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技 术要求（公差、规格等质量标准）的程度。这个参数就叫做工序能力指数。它是技术要求和 工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求工序能力Cp=T/6。当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。当分布中心与公差中心有偏离 时，工序能力指数记为Cpk。运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。2、过程能力指数的

6、意义制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率 在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。当我们的产品通过了 GageR&R (量具的再现性和重复性)的测试之后，我们即可开始 Cpk 值的测试。CPK 值越大表示品质越佳。CPK=min(X-LSL/3s)，(USL-X/3s)3、过程能力指数的计算公式CPK=Min(USL-Mu)/3s,(Mu-LSL)/3s4、过程能力指数运算方法过程能力指数运算有 5 种计算方法：直方图(两种绘图方法)；散布图(直线回归和曲线回归)(5 种)； 计算剩余标准差；排

7、列图（自动检索和排序）； 波动图（单边控制规范，也可以是双边控制规范）。5、过程能力指数的指标1.过程能力指数 Cp、Cpk我们常常提到的过程能力指数Cp、Cpk是指过程的短期能力。Cp是指过程满足技术要求的能力，常用客户满意的偏差范围除以六倍的西格玛的结果来表示。Cp=（允许最大值-允许最小值）/ （6*。）所以。越小，其Cp值越大，则过程技术能力越好。Cpk 是指过程平均值与产品标准规格发生偏移的大小，常用客户满意的上限偏差值减去平均值和平均值减去下限偏差值中数值小的一个，再除以三倍的西格玛的结果来表示。Cpk=MIN（允许最大值-过程平均值，过程平均值-允许最小值）/ （3*。）2.过程

8、能力指数 Pp、Ppk与 Cp、Cpk 不同的是，过程能力指数 Pp、Ppk 是相对长期的过程能力，要求其样本容 量大，其公式同Cp、Cpk 样，但。是全部样本的标准偏差，即等于所有样本的标准差S。6、同Cpk息息相关的两个参数：Ca,Cp.Ca:制程准确度。Cp:制程精密度。过程能力指数,制程准确度,制程精密度三者的关系Cpk二Cp*（1- |Ca|）Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布 关系（离散趋势）7、过程能力指数的应用1当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性 对后制程的影响度。2.计算取样数据至少应有

9、 2025 组数据，方具有一定代表性。3计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限（USL，LSL），才可 顺利计算其值。4首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(。)，再计算出规格 公差(T),及规格中心值(u).规格公差二规格上限一规格下限；规格中心值=(规格上限+ 规格下限)/2；5依据公式：Ca=(X-U)/(T/2),计算出制程准确度：Ca值(x为所有取样数据的平均值)6依据公式：Cp=T/6。，计算出制程精密度：Cp值7依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|)，计算出制程能力指数：Cpk值8. Cpk的评级标准：(可据此标准对计算出之制程能力

10、指数做相应对策)A+级Cpk2.0特优可考虑成本的降低A+级2.0Cpk1.67优应当保持之A级1.67Cpk1.33良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A+级B级1.33Cpk1.0 般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应 利用各种资源及方法将其提升为A级C级1.0Cpk0.67差制程不良较多，必须提升其能力D级0.67Cpk不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。8、过程能力判断过程能力指数的值越大，表明产品的离散程度相对于技术标准的公差范围越小，因而过程能力就越高；过程能力指数的值越小，表明产品的离散程度相对公差范围越大， 因而过程能力就越低。因此，可以从过程能力指数的数

11、值大小来判断能力的高低。从经济 和质量两方面的要求来看，过程能力指数值并非越大越好，而应在一个适当的范围内取值。9、过程能力指数案例分析服务是一种无形的产品，对其如何进行质量控制呢？在工业质量管理的方法里，有一 种指标叫做过程能力指标Cpk，表示生产的部件与设计界限规定的范围的吻合程度，我们 发现，把它应用在服务业上，也是一种很好的控制方法。下面就以某银行为例子，来说明 它的应用。某银行在营业高峰期时，顾客的等待时间最少是 4 分钟，银行承诺最多 11 分钟要 办理完其全部业务，这是银行对过去的业务经验的总结，同时认为，一般的平均等待时间 是 8 分钟，这反映了其职员处理业务的平均速度和平均熟

12、练程度。在某个高峰时段银行办 理了 50 位客户业务，每位客户的等待时间如下（为了便于计算 0.5表示半分钟）：9.5，6.0，8.0，8.5，10.5，8.5，10.0，9.0，6.0，9.5，8.0，8.5,7.5， 9.0,8.5,10.0,7.5,9.0,6.5,9.5,8.0,8.5,10.0,7.0,7.0，9.5，8.5,9.0，8.0，8.0，11.0， 7.5，8.5，6.5，10.5，8.0，7.0，9.0，8.5，9.0，8.0，8.0，6.5，7.5，8.5，8.5，7.0， 7.5，9.0，9.0C1 直方 图正均值8.36标准差1.165N50从这些数据可以看出银行

13、实现了对顾客的承诺，每位顾客的等待时间都不超过 11 分钟，是否可以说该银行的服务质量达到了标准？部门经理应该如何评价本银行的的业务处理能力 呢？首先，我们要对这些数据作分析处理，如上图。从图中我们可以得到，直方图表示数 据的频度，数据的分布大体上是服从正态分布的，且曲线中值偏向右侧。USL和LSL分别表示的是服务要求范围的上限和下限，在本案例中就是11分钟和 4分钟，即落在这个界限内的顾客等待时间都是合适的。一般对于USL和LSL的获得，可 以有两种方法。一是固有的标准，例如，某钢板厚度控制在6.4到5.6毫米为合格品，这 就是标准；另外一个是以往的经验的总结，例如根据某种经验，处理某些业务

14、，根据正常 的程序，一般要3到8天等等。使用统计软件可以计算出样本数据的平均值和标准差分别是 8.36 和 1.165，我们用与S来表示，在数学上它们分别是与a的无偏估计值。接下来让我们看一下它们的现实 意义。平均值=8.36 分，反映了曲线的位置，是位置参数。这个数字对于顾客来说，它 反映了在该银行办理业务的平均等待时间；对该银行来说，他反映了该部门的平均效率； 而对于其职员来说，它反映了职员办理业务的平均熟练程度。而标准差S反映了顾客等待时间，即银行服务速度的波动性，波动造成差异，这 是服务质量变异的属性。差异的扩大会造成失控，在失控状态下，可能会造成业务的阻碍 和客户的不满与抱怨。因此，

15、对于S当然是越小越好，因为它越小表示数据越集中，越靠 近平均值，也就是时间长度的差异不大；如果S越大，就表示变化范围越大，也就是差异 很大，很可能会造成服务质量变异。顾客等待的标准差S=1.165分，它的意义就是：在平均值的正负三个S的分钟里, 即从4.5 分钟到12分钟，大约有99.73%顾客等待的时间在这个界限范围内。有了这些数据，我们可以用过程能力指数Cpk进行评价。过程能力指数 Cpk 原来指企业生产合格品能力的大小，在本案例中 Cpk 指银行对 顾客履行承诺的能力大小。通常将Cpk分为五个等级，以便针对不同的情况采取不同的措 施来改进质量。特级：Cpk1.67,这时服务能力过高，企业

16、可以考虑放宽质量要求；一级： 1.33Cpk1.67,那就是服务能很好地满足标准，是一种理想的状态；二级：1.00Cpk1.33, 可以认为服务质量是正常的,企业应该加强服务质量的控制和提高，以达到理想的状态；三 级：0.67Cpk1.00,服务质量较差，企业应该采取措施，加强对服务提供质量的控制与管理；四级：Cpk0.67,企业服务质量严重不足，需要改进，如果Cpk越小，那么服务很可 能已经严重失控。C1的过程能力报告规恪下限4耍目8规格上凰11样忝均恒8.3650标堆卸酚1.16514标堆星（:组内L1711規格下眼蛋目规梏.-限整体能比Pp PPL PPU Pplt 匚prn1.001.

17、250.760.760.82漕在（姐内）能力51 QQ匚卩L1.24CPU0.75Cpk0.75性建輕齢预朋沮F3FPM 規格上限0.0011731.1312O&BWPPM0001182201218733Cpk 的计算公式如下：带入本案例数据计算出Cpk为0.76，该企业服务质量处于第三级，从管理层面来讲, 表示服务质量不足，应立即采取措施改善。如果遇到这种情况，我们应该如何解决呢管理 者可以把曲线尽量向规定的中心位置移动。本案例中，一般顾客的平均等待时间是 8分钟， 可以说这是根据以往经验得到的平均效率，是正常的程序运作可以达到的，而顾客实际上 平均的等待时间是8.36分，偏离了0.36。因

18、而质量曲线表现出向右偏移的现象，这样就 会导致偏移出规定的范围。所以，我们应该尽量把平均时间向中心位置（8 分）靠近，即缩 短顾客等待时间。产生顾客等待现象的根本原因是服务现场的抵达者数量超过系统的处理 能力，因此，减少等待时间的最好方案是消除根本原因，这通常需要对现有的生产和人力 资源策略进行重新考察。由于这样的改变可能需要花钱，所以商业银行管理人员必须高度重视服务质量和顾客满意度，把费用与提供给顾客更快服务的竞争优势联系起来。鉴于此，我们拟将对减少顾客等待时间的策略浅述如下（一）加强员工培训，规范工作程序管理者可以通过加强对员工的培训与监督，特别是效绩较差的员工，来改进服务质量， 同时管理

19、者应该建立一套规范的工作程序，使服务过程标准化，并且制定遇到特殊情况时 的处理方式，以免顾客流失。此外，银行可向顾客提供“如何减少等待时间”宣传手册， 提醒顾客高峰期的时间，并鼓励他们在不拥挤的非高峰时间寻求服务，那个时候服务会更 快、更舒适。（二）切实推行随机动态服务系统，实现服务时间的最优配置一般情形下，商业银行提高服务水平自然就会降低顾客等待费用，但却常常增加了服 务机构的成本。为解决这个问题，有必要切实推行随机动态服务系统，最大限度缩短顾客 等待时间，使商业银行的服务时间达到最优配置。其中要重点考虑和解决以下两个方面的 内容:（1）性态问题。指各种顾客排队系统的概率规律性，研究队伍长度

20、分布、等待时间分 布和高峰期顾客分布等；（2）服务系统的统计推算。即判断一个给定的排队系统符合哪种 模型，服从于哪种统计分布规律。（三）改进窗口设置方式和采取叫号方法银行营业厅需要改进服务窗口设置方式，即不应全部设置为综合窗口和让顾客不加区 别地排队，而是应根据顾客类别（如根据顾客办理业务种类不同分为现金业务、非现金业 务、理财业务等，根据顾客办理业务额大小分为大额业务和小额业务等）分设不同服务窗 口和让不同顾客分别排在不同价置。其次，采取号码排队结构，即顾客到达银行营业厅后， 通过号票打印机获得号码，当叫到自己所持号码时即到服务台接受服务。此种排队结构有 效地减少了顾客的体力成本和精神成本，

21、能够保证“先到先服务”，顾客隐私和安全得到最 大程度保障，从而受到顾客极大欢迎。（四）创新服务手段，提高服务效率信息技术的飞速发展使银行逐渐改变了以柜面服务为主的营业方式，而侧重于服务体 系的建设，以低成木高效率的“机构+鼠标”的方式发展，以实体银行的信誉、信用和基本 功能为平台，延伸虚拟网点，从而收到“1+12”的效果。例如扩展自助设备功能，方便服 务一般客户。自助设备相对于柜面服务来说，操作简单快捷，是服务一般客户口常存取款、 代缴费等业务的主要手段，并且能有效减轻柜面的人流压力，使需要办理复杂业务的客户 能更快地得到服务。利用互联网技术开通网上银行服务，不仅降低了的运营成本，还克服 了时

22、间和空间上的障碍，使顾客金融交易和服务可在任何时间、任何地点进行。管理者结合上述手段，通过具体的措施实现改进，缩短顾客的等待时间，提高服务效 率。当部门可以稳定达到指标时，管理者可以调节 LSL 与 USL 的值或中心值，例如，管理 者可以把 USL 的值调到 10 分钟，计算得 Cpk 为 0.47,显然降低，管理者需要进一步加强措 施来提高效率。通过这样不断的调节，可以使服务标准得到不断改进与提高，并且在实际 操作上加以配合，才可以达到顾客所意想不到的高效率与满意度。同时这是一种以数据和 现实分析驱动的管理方法，它可以应用到很多地方，例如，餐饮、物流、零售等服务业， 帮助我们改进和提高服务

23、质量。10、测量误差对过程能力指数的影响任一制造过程的输出值(零件的特性值)都要通过一个测量系统获得测量数据,很多统 计学家与质量管理专家长期的实践与研究得出,测量数据 X 是由零件的基准值 Xp 和测量误 差两部分叠加而成的，即：X=Xp+ e 这就是测量数据的结构式。对式(1)两边求方差，可得：(2)式中，为测量数据的总方差;为零件间的方差;为测量系统的方差。 真实的过程能力指数应该是，但在存在测量误差时计算的过程能力指数为，两者存 在如下关系式：(3)在测量系统经过标定，其分辨力、稳定性和线性已经达到可接受水平时，测量系统 的方差只由重复性方差和再现性方差两部分组成，这样，测量系统的总方

24、差由3部分组成， 即：令 TV=5.15 o T,PV=5.15 o p,EV=5.15 o r,AV=5.15oo 则由式(4)得到： (TV)2=(PV)2+(EV)2+(AV)2(5)TV为总变差，式(5)称为总变差平方的分解式,其中后两项的平方和(EV)2+(AV)2称 为量具重复性和再现性(记为R&R)的平方,R&R是表征测量系统好坏的特征数,它越小越好, 它在总变差中所占百分比记为%R&R,即：(6)注：G%R&R, H 为 R&R将式(6)代人式(3),可得：注：G%R&R因此在存在测量误差时,过程能力指数较之真实的过程能力指数 Cp 偏低,从而会低 估过程能力。为了减少测量误差对过程能力指数的影响,必须对测量系统的能力进行评价。当测量过 程处于稳定状态时,在一定时间内选定标准件反复测量其标准样品,以测量值做控制图,考 察其稳定性。若测量过程处于稳态，可以利用极差法估计重复性标准差。r和再现性标准差 。o,进而计算评价标准R&R来评价测量系统的能力是否满足要求。编辑参考文献f解宝苗过程能力指数法在服务业中的应用一一以商业银行为例经济研究导刊.2009年14期f生志荣.基于测量误差的过程能力指数的统计分析.武汉理工大学学报.2009年10月第5 期第 31 卷