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1、黑龙江省牡丹江市2019-2020年度数学高二下学期文数期末考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下长春月考) 若复数 满足 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2015高二上菏泽期末) 准线方程为x=2的抛物线的标准方程是（ ）A . y2=4xB . y2=8xC . y2=xD . y2=8x3. （2分） （0）表示的图形是（ ） A . 一条直线B . 一条射线C . 一条线段D . 圆4. （2分） (2017高二上定州期末) 双曲线 的一个焦点到渐近线的距离为（ ） A . 1B .
2、C . D . 25. （2分） (2018高二下河南期中) 已知函数 是函数 的导函数， （其中 为自然对数的底数），对任意实数 ，都有 ，则不等式 的解集为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 下面几种推理是合情推理的是（ ） 1）由圆的性质类比出球的有关性质；2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180，归纳出所有三角形的内角和都是180；3）已知数列an满足a1=5，a2=5，an+1=an+6an1（n2）由an+1=an+6an1可推出a n+1+2a n=3（an+2an1） （n2），故数列an+1+2an是等比数列4）三角形内角和是180，四边形内角
3、和是360，五边形内角和是540，由此得凸多边形内角和是（n2）180A . （1）（2）B . （1）（3）C . （1）（2）（4）D . （2）7. （2分） 直线 （t为参数）和圆x2+y2=R2交于A、B两点，则线段AB的中点坐标为（ ） A . （3，3）B . C . D . 8. （2分） 某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为=0.66x+1.562若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（ ）A . 83%B . 72%C . 67%D
4、 . 66%9. （2分） (2018高二下西湖月考) 如果函数yf(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：函数yf(x)在区间(-3,-1)内单调递增；当x2时，函数yf(x)有极小值；函数yf(x)在区间 内单调递增；当 时，函数yf(x)有极大值则上述判断中正确的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017荆州模拟) 抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2 =1的渐近线的距离是（ ） A . B . C . 1D . 11. （2分） (2016高二上蕲春期中) 动圆的圆心在抛物线y2=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则动圆必经过定点（ ） A . （4，0
5、）B . （2，0）C . （0，2）D . （0，2）12. （2分） 下列命题中的假命题是（ ）A . ， B . ， C . ， D . ， 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若曲线y=ax2lnx在点（1，a）处的切线平行于x轴，则a=_14. （1分） 若直线y=xb与曲线 ，0，2）有两个不同的公共点，则实数b的取值范围是_ 15. （1分） 已知函数f（x）=x22xf（1），则f（1）=_ 16. （1分） 已知f（x）=x2+2xf（1），则f（x）在x= 的切线方程为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2017成都模拟) 在平面直角坐标
6、系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别是 （t是参数）和 （为参数）以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系（）求曲线C1的普通方程和曲线C2的极坐标方程；（）射线OM：=（ ， ）与曲线C1的交点为O，P，与曲线C2的交点为O，Q，求|OP|OQ|的最大值18. （15分） (2013上海理) 如图，已知双曲线C1： ，曲线C2：|y|=|x|+1，P是平面内一点，若存在过点P的直线与C1 ， C2都有公共点，则称P为“C1C2型点” （1） 在正确证明C1的左焦点是“C1C2型点“时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）； （2） 设直线y=kx与C2有
7、公共点，求证|k|1，进而证明原点不是“C1C2型点”； （3） 求证：圆x2+y2= 内的点都不是“C1C2型点” 19. （15分） (2018高二下辽宁期末) 已知函数 . （1） 时，证明： ； （2） 当 时，直线 和曲线 切于点 ，求实数 的值； （3） 当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.20. （5分） (2017亳州模拟) 某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如下表所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败 晋级成功晋级失败合计男16女50合计（）求图中a的值；（）根据已知条件完成下面22列联表，并判断能否有
8、85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？（）将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为X，求X的分布列与数学期望E（X）（参考公式： ，其中n=a+b+c+d）P（K2k0）0.400.250.150.100.050.025k00.7801.3232.0722.7063.8415.02421. （10分） (2017高三上烟台期中) 已知a为实常数，函数f（x）=exax1（e为自然对数的底数） （1） 讨论函数f（x）的单调性； （2） 若a1，函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围 22. （5分） (2018佛山模拟) 已知直线 过点 ，且与抛物线 相交于 两点，与 轴交于点 ，其中点 在第四象限， 为坐标原点.()当 是 中点时，求直线 的方程；()以 为直径的圆交直线 于点 ，求 的值.第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、
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