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1、初中数学?三角形的三边关系?教案第5课时 三角形的三边关系教学目的1.让学生通过作三角形(三条线段)的过程中 ,发现“三角形任何两边之和大于第三边并会利用这个不等量关系判断不知的三条线段能否组成三角形以及三角形的二边会求第三边的取值范围.2会利用三角形的稳定性解决一些实际问题.重点、难点1.重点；三角形任何两边之和大于第三边的应用.2难点：三角形的两边求第三边的范围教学过程一、复习提问1.三角形的三个内角和是多少?三角形的外角有什么性质?2.在连结两点的所有线中最短的是哪一种?二、新授我们已探索了三角形的三个内角、外角以及外角与内角之间的数量关系 ,今天我们要探索三角形的三边之间的不等量关系.
2、1让学生拿出预先准备好的四根牙签(2cm ,3cm ,5cm ,6cm各一根) ,请你用其中的三根 ,首尾连接 ,摆成三角形 ,是不是任意三根都能摆出三角形?假设不是 ,哪些可以 ,哪些不可以?你从中发现了什么?从4根中取出3根有以下几种情况：(1)2cm ,5cm ,6cm (2)3cm ,5cm ,6cm(3)2cm ,3cm ,5cm (4)2cm ,3cm ,6cm经过实践可知(1).(2)可以摆出三角形 ,(3)、(4)不能摆成三角形.我们可以发现在这三根牙签中.如果较小的两根的和不大于最长的第三根 ,就不能组成三角形.这就是说：三角形的任何两边的和大于第三边.2下面我们再通过用圆规
3、、直尺画三角形来验证画一个三角形；使它的三条边分别为7cm、5cm、4cm.画法步骤如下：(1)先画线段AB=7cm(2)以点A为圆心 ,4cm长为半径画圆弧 ,(3)再以B为圆心 ,4cm长为半径画圆弧 ,两弧相交于点C；(4)连接AC、BCABC就是所要画的三角形.这是根据圆上任意一点到圆心的距离相等.试一试：能否画一个三角形 ,使它的三边分别为(1)7cm ,4cm ,2cm(2)9cm ,5cm ,4cm大家在画图过程中 ,发现两条弧不会相交 ,这就是说不能作出三角形.你能否利用前面说过的线段的根本性质来说明这一结论的正确性?例1有两根长度分别为5cm和8cm的木棒 ,现在再取一根木棒
4、与它们摆成一个三角形 ,你说第三根要多长呢?用长度为3cm的木棒行吗?为什么?长度为14cm的木棒呢?3三角形的稳定性.教师演示简易的教具用木条钉成的三角形和四边形 ,用力一拉四边形变形了 ,而三角形却一点不变.这就是说三角形的三条边固定 ,那么三角形的形状和大小就完全确定了.三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.四边形就不具有这个性质.三角形的稳定性在生产、生活实践中有着广泛的应用；如桥拉杆、电视塔架底座 ,都是三角形结构(如教科书、图9.1.13)你能举出三角形的稳定牲在生产、生活中应用的例子吗?三、稳固练习 教科书第66页练习1、2、3.四、小结本节课我们研究、探索了三角形中边的不等量关系
5、 ,三角形任何两边的和大于第三边.注意“任何两宇 ,如三角形的三边分别为a、b、c ,那么a+bc ,a+cb ,b+ca都成立才可以 ,但如果确定了最长的一条线段 ,只要其余两条线段之和大于最长的一条 ,它们必定可以构成三角角形.如果已有两条线段 ,要确定第三条应该是什么样的长度才能使它们构成三角形?第三边的取值范围是大于这两边的差而小于这两边的和.要练说 ,得练听。听是说的前提 ,听得准确 ,才有条件正确模仿 ,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中 ,注意听说结合 ,训练幼儿听的能力 ,课堂上 ,我特别重视教师的语言 ,我对幼儿说话 ,注意声音清楚 ,上下起伏 ,抑扬有致 ,富有吸引
6、力 ,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时 ,就随时表扬那些静听的幼儿 ,或是让他重复别人说过的内容 ,抓住教育时机 ,要求他们专心听 ,用心记。平时我还通过各种趣味活动 ,培养幼儿边听边记 ,边听边想 ,边听边说的能力 ,如听词对词 ,听词句说意思 ,听句子辩正误 ,听故事讲述故事 ,听谜语猜谜底 ,听智力故事 ,动脑筋 ,出主意 ,听儿歌上句 ,接儿歌下句等 ,这样幼儿学得生动活泼 ,轻松愉快 ,既训练了听的能力 ,强化了记忆 ,又开展了思维 ,为说打下了根底。与当今“教师一称最接近的“老师概念 ,最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学 ,颖
7、悟非凡貌 ,属句有夙性 ,说字惊老师。于是看 ,宋元时期小学教师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师 ,而一般学堂里的先生那么称为“教师或“教习。可见 ,“教师一说是比拟晚的事了。如今体会 ,“教师的含义比之“老师一说 ,具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后 ,教师与其他官员一样依法令任命 ,故又称“教师为“教员。五、作业其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。教科书第67页 ,习题9.1第1、4题.3 / 3
初中数学《三角形的三边关系》教案
