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1、福建省宁德市数学高三上学期文数第五次联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019凌源模拟) 集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 在复平面内，复数对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 函数f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），（|）的图象关于点(,0)对称，则f（x）的增区间（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017四川模拟) 设向量 =（2x1，3），向量 =（1，1），若 ，则实数x的值为（ ） A . 1B .
2、1C . 2D . 35. （2分） 已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为4的正三角形，侧视图是有一直角边长为4的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 在频率分布直方图中，小长方形的高表示（ ） A . 频率B . 组距频率C . D . 7. （2分） 已知双曲线的中心在原点，两个焦点分别为和 ， 点P在双曲线上且 ， 且的面积为1，则双曲线的方程为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 定义在R上的函数满足 ， 为函数的导函数，已知的图像如图所示，若两个正数满足 ， 则的取值范围是（ ）A . B . C .
3、 D . 10. （2分） 如图所示，汽车前灯反光镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反光镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点处已知灯口的直径是24cm，灯深10cm，那么灯泡与反光镜的顶点（即截得抛物线的顶点）距离为（ ）A . 10cmB . 7.2cmC . 3.6cmD . 2.4cm11. （2分） (2018高一下濮阳期末) 若将函数 的图形向右平移 个单位，所得图象关于 轴对称，则 的最小正值是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 设曲线y=在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（ ）A . 2B . -2C . -D . 二、 填
4、空题 (共4题；共8分)13. （1分） 从2012名学生中选50名学生参加中学生作文大赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样的方法从2012人中剔除12人，剩下的再按系统抽样的抽取，则每人入选的概率_（填相等或不相等）14. （5分） 函数的三要素：_，_，_相同函数的判断方法：_；_（两点必须同时具备） 15. （1分） (2016高一下沙市期中) 已知正四棱锥的体积为12，底面对角线长为 ，则侧面与底面所成的二面角等于_ 16. （1分） (2016高一下浦东期末) 在ABC中，若AB=3，ABC=75，ACB=60，则BC等于_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （5分）
5、已知四个正数，前三个数成等差数列，其和为27；第四个数是16，后三个数成等比数列，求前三个数18. （15分） (2018辽宁模拟) 经调查，3个成年人中就有一个高血压，那么什么是高血压？血压多少是正常的？经国际卫生组织对大量不同年龄的人群进行血压调查，得出随年龄变化，收缩压的正常值变化情况如下表：其中： ， ， （1） 请画出上表数据的散点图； （2） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 ；（ 的值精确到0.01） （3） 若规定，一个人的收缩压为标准值的0.91.06倍，则为血压正常人群；收缩压为标准值的1.061.12倍，则为轻度高血压人群；收缩压为标准值的1.
6、121.20倍，则为中度高血压人群；收缩压为标准值的1.20倍及以上，则为高度高血压人群.一位收缩压为180mmHg的70岁的老人，属于哪类人群？ 19. （10分） (2018高二上泸县期末) 如图，四棱锥 ，侧面 是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面 是 的菱形， 为 的中点（1） 在棱 上是否存在一点 ，使得 ， ， ， 四点共面？若存在，指出点 的位置并说明；若不存在，请说明理由；（2） 求点 平面 的距离 20. （10分） (2017巢湖模拟) 已知椭圆C： =1（ab0）的长轴长为6，且椭圆C与圆M：（x2）2+y2= 的公共弦长为 （1） 求椭圆C的方程，（2） 过点P（0
7、，2）作斜率为k（k0）的直线l与椭圆C交于两点A，B，试判断在x轴上是否存在点D，使得ADB为以AB为底边的等腰三角形，若存在，求出点D的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由21. （5分） (2017泉州模拟) 已知函数f（x）=lnxkx+k （）若f（x）0有唯一解，求实数k的值；（）证明：当a1时，x（f（x）+kxk）exax21（附：ln20.69，ln31.10， ，e27.39）22. （10分） (2020广东模拟) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），直线 的参数方程为 （ 为参数）. （1） 若 ，求 与 的普通方程； （2） 若 与 有两个不同的公共点，求 的取值范围. 23. （10分） (2018高三上成都月考) 设函数 （1） 求f(x)的最小值及取得最小值时 的取值范围； （2） 若集合 ，求实数 的取值范围. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、
福建省宁德市数学高三上学期文数第五次联考试卷
