《2012年天河区高三毕业班专题训练（解析几何文理兼用一）(教育精品)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年天河区高三毕业班专题训练（解析几何文理兼用一）(教育精品)（11页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2012年天河区高三毕业班专题训练解析几何（一）一、目标与考点：（1）直线与方程 在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式 能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直 掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系 能用解方程组的方法求两直线的交点坐标 掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离（2）圆与方程 掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程 能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，判
2、断两圆的位置关系 能用直线和圆的方程解决一些简单的问题 初步了解用代数方法处理几何问题的思想二、课内练习1. 直线关于直线对称的直线方程是（ ）（A） （B） （C） （D）2. 若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（ ）（A）, （B）,3（C）-1, （D）,33. 已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为 4. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是_5. 已知两圆和 （1）为何值时两圆外切？ （2）为何值时两圆内切？ （3）求时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦
3、的长6. 已知直线l：，mR（I）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；（II）若直线l关于x轴对称的直线为，问直线与抛物线C：是否相切？说明理由7. 设，点A的坐标为（1,1），点B在抛物线上运动，点Q满足，经过Q点与x轴垂直的直线交抛物线于点，点满足,求点的轨迹方程三、课外练习1. 在圆内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）（A） （B） （C） （D）2. 圆与直线 w.w.w.k.s.5 u.c.o.m的位置关系（ ）（A）相离（B）相切 （C）相交（D）以上都有可能3. 若不同两点P,Q的坐标分别为
4、（a，b），（3-b，3-a），则线段PQ的垂直平分线l的斜率为 , 圆关于直线对称的圆的方程为 4. 直线与圆相交于A、B两点，则 5. 在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_（写出所有正确命题的编号） 存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点如果与都是无理数，则直线不经过任何整点直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数存在恰经过一个整点的直线6. 在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点（1）求的取值范围；（2）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如
5、果不存在，请说明理由7. 已知平面上的线段及点P，在上任取一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段的距离，记作（1）求点P(1,1)到线段的距离；（2）设是长为2的线段，求点集所表示图形的面积；（3）写出到两条线段距离相等的点的集合，其中，A,B,C,D是下列三组点中的一组对于下列三组点只需选做一种，满分分别是2分，6分，8分；若选择了多于一种的情形，则按照序号较小的解答计分 课内练习答案1. 直线关于直线对称的直线方程是（ ）（A） （B） （C） (D)【答案】A2. 若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是A, B,3C-1, D,3【答案】D3. 已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的
6、正半轴上，直线l：被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为 【答案】 4. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是_ 【答案】考查圆与直线的位置关系 圆半径为2，圆心（0，0）到直线12x-5y+c=0的距离小于1，的取值范围是（-13，13）5. 已知两圆和 （1）为何值时两圆外切？ （2）为何值时两圆内切？ （3）求时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长解：圆的方程即两圆圆心距为5(1) 两圆外切时， m57(2) 两圆内切时， m-3(3) 当m45时，将两圆方程两边同时相减得公共弦所在直线l的方程为4x+3y-22=
7、0到直线l的距离为 弦长为圆心C在直线上，圆心C（3a，a），又圆心C到直线的距离 在圆心的坐标C分别为（3，1）和（3 ，1），故所求圆的方程为6. 已知直线l：，mR（I）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；（II）若直线l关于x轴对称的直线为，问直线与抛物线C：是否相切？说明理由本小题主要考查直线、圆、抛物线等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类与整合思想满分13分解法一：（I）依题意，点P的坐标为（0，m）因为，所以，解得m=2，即点P的坐标为（0，2）从而圆的半径故所求圆的方程为（II）因为直线的
8、方程为所以直线的方程为由（1）当时，直线与抛物线C相切（2）当，那时，直线与抛物线C不相切综上，当m=1时，直线与抛物线C相切；当时，直线与抛物线C不相切解法二：（I）设所求圆的半径为r，则圆的方程可设为依题意，所求圆与直线相切于点P（0，m），则解得所以所求圆的方程为（II）同解法一7. 设，点A的坐标为（1,1），点B在抛物线上运动，点Q满足，经过Q点与x轴垂直的直线交抛物线于点，点满足,求点的轨迹方程本题考查直线和抛物线的方程，平面向量的概念，性质与运算，动点的轨迹方程等基本知识，考查灵活运用知识探究问题和解决问题的能力，全面考核综合数学素养解：由知Q，M，P三点在同一条垂直于x轴的直线
9、上，故可设 再设解得 将式代入式，消去，得 又点B在抛物线上，所以，再将式代入，得故所求点P的轨迹方程为课外练习答案1. 在圆内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为A B C D【答案】B2. 圆与直线 w.w.w.k.s.5 u.c.o.m的位置关系（ ）A相离B相切C相交D以上都有可能【答案】C3. 若不同两点P,Q的坐标分别为（a，b），（3-b，3-a），则线段PQ的垂直平分线l的斜率为 , 圆关于直线对称的圆的方程为 【答案】 -1 4. 直线与圆相交于A、B两点，则 【答案】 25. 在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题
10、中正确的是_（写出所有正确命题的编号） 存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点如果与都是无理数，则直线不经过任何整点直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数存在恰经过一个整点的直线【答案】， 反例；反例6. 在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点（1）求的取值范围；（2）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由【答案】解：（）圆的方程可写成，所以圆心为，过且斜率为的直线方程为2分代入圆方程得，整理得4分直线与圆交于两个不同的点等价于，6分解得，即的取值范围为 7分
11、（）设，则，由方程，又10分而所以与共线等价于，13分将代入上式，解得由（）知，故没有符合题意的常数14分7. 已知平面上的线段及点P，在上任取一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段的距离，记作（1）求点P(1,1)到线段的距离；（2）设是长为2的线段，求点集所表示图形的面积；（3）写出到两条线段距离相等的点的集合，其中，A,B,C,D是下列三组点中的一组对于下列三组点只需选做一种，满分分别是2分，6分，8分；若选择了多于一种的情形，则按照序号较小的解答计分 解： 设是线段上一点，则，当时， 设线段的端点分别为，以直线为轴，的中点为原点建立直角坐标系，则，点集由如下曲线围成，其面积为 选择， 选择 选择
2012年天河区高三毕业班专题训练（解析几何文理兼用一）(教育精品)
