2反应堆热工

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1、第二章 反应堆热工21压水堆堆芯设计及传热特点压水堆用轻水兼做冷却剂和慢化剂。燃料组件竖直放置，这样既有利装卸又利于水的传热。每 个燃料组件由17X17燃料元件棒排列（其中包括24根控制棒导向管和一根仪表管）。燃料组件的 包壳和定位格架由锆-4合金做成。燃料棒长度约3.852m，包壳壁厚为0.57mm。每根燃料棒内装 271块直径8.19mm、高度13.5mm的UO2芯块，芯块总高度（活性区高度）3.658m。冷态时燃料 包壳内壁与芯块之间有0.085mm的间隙，包壳内充一定压力（3.0MPa左右）的氦气，这样既允许 芯块膨胀，也利于芯块与包壳的传热，并防止燃料初始坍塌。定位格架高度33mm，

2、共有8层，其 中中间 6层定位格架出口带有水流导向（搅混）叶片以改善水流与燃料棒的传热特性，提高临界热 负荷。换热有三种基本形式，即对流换热、导热和辐射传热。压水堆堆芯的换 热主要靠前两种方式 。UO2芯块（23U ）裂变后产生的热量主要通过热传导传给芯块表面及燃料包壳。一回路的冷却剂通 过主泵进行强制循环进入堆芯，将燃料元件表面热量通过对流换热带走。冷却剂带出堆芯热量后流 入蒸汽发生器，也通过对流换热把热量传给二次侧的给水。反应堆压力壳的冷却剂进、出口接管都布置在堆芯顶部以上，其目的是为了保证在失水事故 （LOCA）时，压力壳内仍能保留一部分冷却剂来冷却堆芯。冷却剂从进口接管流入压力壳，沿吊

3、 篮与压力壳内壁之间的环形通道流向堆芯下腔室，然后自下而上流过堆芯，带走堆芯释出的热量。 加热后的冷却剂经堆芯上腔室从出口接管流出至蒸汽发生器，在那里将热量传给二次侧给水。从蒸 汽发生器出来的冷却剂通过主泵升压后流回堆芯入口。在正常运行期间，压水堆的堆芯不允许出现大范围的饱和沸腾，只允许局部（如热通道）出现 过冷沸腾，堆芯冷却剂出口平均温度比饱和温度低15C左右，以便为反应堆动态工况提供安全裕量。为了提高整个电厂的循环热效率，需要提高二回路蒸汽的温度和压力，从而必须提高一回路冷 却剂的温度，要做到这一点必须提高冷却剂的压力。大亚湾核电站的一回路冷却剂压力为 15.5MPa， 压力再高好处并不大

4、，而系统造价却要大大提高。保持一回路压力稳定对压水堆的安全运行是非常 重要的，压力正常波动范围要限制在土0.2MPa以内。这种要求靠稳压器来满足。一回路平均温度随功率变化曲线的设计，既要考虑到一回路的承受能力（DNBR安全裕量，堆 芯出口最小过冷度，蒸汽发生器传热管的腐蚀等），又要尽可能地提高二回路蒸汽的参数（压力随负 荷的变化）及蒸汽品质。大亚湾核电站反应堆冷却剂平均温度热态零功率为291.4C,满功率为310C （热段为327.6C,冷段为292.4C），比法国CPY （900MW）高约6.5C，比堆功率与大亚湾一样 的Chi non （M3）反应堆高约4.2 C。这一方面是大亚湾核电站提

5、升堆功率及电功率的需要（全速汽 机对蒸汽品质要求较高），另一方面大亚湾核电站的蒸汽发生器传热管采用了 Inconel 690不锈钢， 大大改善了抗腐性能，此外安全分析对关键事故采用了部分统计法，这些都使提高冷却剂平均温度 成为可能。大亚湾核电站满功率时蒸汽压力为6.7MPa，热态零功率时为7.6MPa。一回路的冷却剂通过安装在冷管段上的主泵进行强制循环。冷却剂流量的大小和压降分布是十 分重要的，既要保证堆芯有足够的流速，又要避免因流量过大而造成燃料组件产生机械变形及水力 负荷过大。因此一回路流量设计分为热工设计流量（从热工传热角度考虑的最小流量）、最佳估算流 量（最接近实际的流量，用于核设计）

6、和机械设计流量（用于燃料组件机械设计及堆内构件机械设 计的最大流量）。大亚湾核电站的这三个流量分别为22 840m3/h、23 790m3/h和24 740m3/h，分别 相差4%左右。大亚湾核电站的M310反应堆设计流量比法国CPY约大4.9%，这是由于M310堆 功率比CPY大4.3%而采取的措施。大亚湾核电站的主泵（100型）设计扬程为97.2m。依据最佳估算流量得到的一回路各压降为： 热管段0 . 0 1 2 M Pa ，冷管段0 . 0 4 1 M Pa ，蒸汽发生器入口管嘴及腔室0 . 03 0 7 M P a ，蒸汽发生器出口 管嘴及腔室0.0169MPa，蒸汽发生器U型管0.2

7、602MPa，压力壳入口管嘴到堆芯入口 0.131MPa, 堆芯（包括上下栅格板）0.178MPa，压力壳上腔室及出口管嘴0.018MPa。一回路流量保持稳定对反应堆的安全非常重要。消除流动不稳定性因素是十分重要的。汽液两 相流中由于压降与流量之间的非单调关系（一个压降对应几种流量）可以引发压力降型两相流动不 稳定性（这种不稳定性在机组启动过程中在压力较低的蒸汽发生器二次侧很常见，使其水位控制异 常困难）。如果含汽率较高则可引起密度波型流量脉动。压水堆由于堆芯出口不允许出现整体饱和沸 腾，因此在正常运行时压力降型脉动和密度波型脉动都不会产生。但压水堆堆芯某些部件在一定条 件下可以产生流致振动，

8、如定位格架及燃料元件。2.2 燃料棒的传热与冷却堆内热源来自燃料棒内芯块中235核裂变释放出来的巨大的热量。芯块的热量传递过程是有内 热源的圆柱体导热过程。芯块与包壳内壁之间有一环形气隙，它们之间的热量传递是气隙的导热（冷 态）或接触导热（热态及一定燃耗后）。燃料包壳通过导热将热量从内表面传到外表面。一回路冷却 剂在包壳外表面通过强制对流被加热并带出堆芯。这样燃料棒的热量就传给了冷却剂。图 2.1 示出 燃料元件释热和温度分布曲线。图 2.1 燃料元件释热量分布和温度分布示意图1.沿燃料元件轴向的冷却剂温度分布tf(z)=tf,Q (z) +in W - C其中Q (z)为z点以前从包壳传给冷

9、却剂的总热量:Q(z) = J z_ LRq、(z )dz2ql(z)为截断余弦分布:因此积分后可得:q (z) = q (O)cos11LReLR 22.1)/、Atfq (0)L .冗zt (z) = t + f + iRsin -ff，im2 WC 冗 LPRe由不同的高度代入上式就得到不同位置Z处冷却剂的温度。在余弦轴向功率分布的条件下，冷 却剂通道的温度分布在进出口上升较慢，中间段上升较快，出口处温度达到最大。2包壳外表面温度沿轴向的分布根据对流换热基本方程有:q (z)冗 d h (z)cs其中h (z)为对流换热系数。 若q (z)按余弦分布，则t (z) =t (z) +q (

10、z)冗ztcoscsf冗 d h (z)LcsRe将式( 2.1)代入t ( z) = tA t” q (0)L.冗z+ f+1Resincsf,im 2WC冗pLhRe冗zq(0 )冗zcos+1cos( 2.2 )L冗d hLRecsRe由此式可知，包壳表面温度沿轴向高度有一最大值。包壳外表面最高温度不允许超过包壳材料 的熔点，此外还受到材料的强度和腐蚀等因素的限制，正常运行时一般不得超过350C,否则将会 加速包壳的腐蚀。3包壳内表面的温度若忽略包壳吸收Y、B射线等后产生的热量，可认为包壳传热是无内热源的导热过程:t (z) - t (z)=ciciq (z) ” dt In cs2兀k

11、d式中， d ，d 包壳外、内径； cs ci k 包壳热导率，W/ (mC)； c tci 包壳内表面温度。ci t ( z ) = t ( z ) + ci csQ (0) Di In cs cos2 KKdcci冗zLRe2.3)包壳内外表面的温差一般为几度至几十摄氏度。4燃料芯块表面温度冷态时，包壳内表面与燃料芯块之间有一环状气体层。在热态及燃耗到一定程度以后，芯块产 生肿胀及变形而与包壳接触。因此针对不同的状态有不同的计算方法。(1)气隙导热模型与式( 2.3)类似，芯块的表面温度沿轴向分布为：t ( z) = t (z) +uciq (z) T di in ci2KKdgu2.4)

12、/、 q (0) ” d冗z=t (z) + i In cr cos - ci 2KK dLg u Rekg为气体热导率。2)接触导热模型若hg为接触导热的等效传热系数5700W/ (m2C),贝I/ 、/ 、 q (0)t (z) = t ( z) +1uci K d hci gcos兀zLRe2.5)气隙温差依据不同工况可达几十至几百摄氏度。5.芯块中心温度芯块的热量传递是有内热源的柱体导热过程。芯块中心温度为t (z) = t ( z ) +ouq (0)1 cos4KdKZLRe式中k为芯块热导率。u正常运行时芯块最高中心温度一般在1000 C以下。燃料棒内部温度分布示意如图 2.2

13、如。图 2.2 料棒内部温度分布示意图2.3 芯功率分布及其影响因素堆芯的热源来自核裂变过程中释放出来的巨大能量，其大致数值及分配列于表 2.1。每次裂变释放出来的总能量平均为 200MeV。表 2.1 裂变能的近似分配类型来源能量MeV比例射程释热地点瞬发裂变裂变碎片的功能裂变中子的动能Y射线的能量16884%2.5%3.5%90%极短中长在燃料元件内大部分在慢化剂内堆内各处缓发裂变产物衰变的B射线 裂变产物衰变的Y 射寸线3.5%3%6.5%大部分在燃料元件内小部分在慢化剂内堆内各处过剩中子引发的（n, 丫 ）反应瞬发和缓发过剩中子引起的非裂变反应加上（n, 丫）反应产物的B衰变和Y衰变能

14、3.5%有长有短裂变能的绝大部分是在燃料元件内转换为热能的,所以有关导出燃料元件内热量的热工水力问 题就成为反应堆设计的关键问题之一。90%以上的总裂变能是在燃料元件内转化成热能的,约 5% 的总裂变能在慢化剂中转换成热能,余下不足 5%的总裂变能则在反射层、热屏蔽等部件中转化成 热能。在大型压水堆的设计中,一般取燃料元件的释热量占堆总释热量的 97.4%。堆内的热源及其分布不仅和空间有关,而且和时间有关。一个刚启动的新堆,因为堆内的裂变 产物尚未达到一定的数量,衰变过程尚未达到平衡,所以裂变产物的能量（比例）低于上表中的数 值。在经过短时间的稳定运行之后,裂变能量才达到上面所讨论的平衡值。此

15、外,由于缓发中子释 放而产生的裂变产物的衰变，反应堆在稳定运行较长时间后停堆，功率不是立刻就降到零，而是降 到一个相当低的数值（6%左右），尔后便从这个水平连续衰减。这种情况下的堆内热源分布和运行 时的热源分布是不同的。例如，停堆后 1 小时，燃料元件内的释热率只等于运行时的 1%，而反射 层和蔽屏层的释热率却等于该处运行时的 10%。这是因为停堆后的释热率主要是由吸收裂变产物衰 变时放出的Y射线而产生的，在正常运行时这部分的热量只占堆芯释放热量的一小部分，但却占除 堆芯以外释热量的相当大的份额。若假定燃料在堆芯内的分布是均匀的，则圆柱形堆芯的中子通量分布可以由物理计算得到，其 径向为贝塞尔函

16、数分布，轴向为余弦函数分布，如图 2.3 所示。若把原点取在堆芯中心，则其数学 表达式为：1. 棒状燃料元件的堆芯功率分布 上面讨论的圆柱形堆芯的热中子通量分布是对均匀堆芯而言的，但对棒状燃料元件数量很多的 非均匀圆柱形堆芯（即对于大多数动力堆）其基本分布趋势仍然适用。但应当注意到，由于燃料元件有自屏效应，燃料元件内的中子通量分布与它周围慢化剂内的中 子通量分布有较大的差异。因为热中子是在燃料元件外围的慢化剂中产生的，而燃料元件的外层要 吸收中子，所以燃料元件中心的热中子通量要比外表面的低。如图2.4 所示。实际热中子通量径向分布为零阶第一类修正的贝塞尔函数：=AJ （K rooy其中K2 厶

17、,y为宏观吸收截面，D是扩散系数图2.3径向与轴向中子通量分布示意图0 D aAMR局部放大图A图 2.4 有慢化剂的棒状元件堆芯中子通量分布示意图2. 燃料非均匀装载对功率分布的影响前面讨论的堆芯理论功率分布是对燃料均匀装载的非均匀堆而言的。对大型核电站来说，一般 采用非均匀浓缩度的分区装载方案，即沿堆芯的径向分三区配置不同浓缩度燃料，具有最高浓缩度 的燃料元件装在最外区，具有最低浓缩度的燃料元件装在中心区，而中间区燃料元件的浓缩度介于 两者之间。这样做的目的是展平径向功率分布，避免中心区出现较高的功率峰值。换料时卸出中心 组件，使用过的组件向内移动，新燃料组件放在外围。这是压水堆比较传统的

18、装料方式和控制方式 采用三区分批装料时的径向功率分布见图 2.5。朴叵伺密羊旦图2.5分三区装料的堆芯通量分布示意图应该指出的是，动力堆燃料装载根据具体设计可以有不同的方案。例如分四批燃料装载的 1/4 换料，换料新燃料可以放在外围也可以部分放在堆内。近年来为了提高燃料的利用率，提高电厂的 可用率和综合经济性，减少中子的泄漏和减少压力壳的中子注率，国际上已逐步采用低中子泄漏的 装料方式，即新燃料组件放在堆内靠近中心的位置，而用过的燃料放在堆的外围。这种换料方式的 径向功率峰因子比较高，这就要求反应堆有较大的安全裕量和较先进的热工和安全分析方法。3. 控制棒对功率分布的影响为了堆的安全和运行操作

19、的灵活性，所有的反应堆都必须合理布置一定数量的控制棒。一般是 将它们布置在具有高中子通量的区域。这既有利于提高控制的效率，也有利于径向中子通量的展平。 寿期初，由于反应性控制的需要，控制棒插入较深，总的来讲使得中心功率水平得到展平。因为在 控制棒的边界与堆的外边界处一样，中子通量基本上等于零，所以中央部分的中子通量及功率水平 降低了，而外围的中子通量及功率水平则提高了。应该指出的是，控制棒插入时虽然功率水平降低 了，但局部功率峰因子（ F ，F ）可能提高，这是因为控制棒在堆内是离散分布的，因此离控制 xy H 棒近的地方功率水平较低，而离控制棒远的地方功率水平就相对较高。图 2.6 为有控制

20、棒插入时的 径向功率分布示意图。图 2.6 控制棒插入时的径向功率分布控制棒的插入对轴向功率分布有较大的影响。在堆的燃料循环初，控制棒插入较深，使得轴向 功率分布偏向堆的下部（AI偏负），从而使上、下燃料燃耗不均匀，下部燃耗深，上部燃耗较浅。 而在循环末，由于控制棒的提出加上燃料上部的燃耗较低，使得轴向功率分布偏向堆的顶部（ I 偏正），如图 2.7 所示。4. 堆芯进、出口慢化剂温差（功率水平）对轴向功率分布的影响反应堆进、出口处慢化剂的温度是不一样的，因而慢化剂（水）的密度不一样。由于慢化剂密 度系数为正（温度系数为负），所以这一效应使得功率越大（进出口温差越大），在控制棒棒位不变 的条件

21、下硼稀释，反应堆下部功率增大（Al变负）。在高功率下热管某高发热区出口可能有局部过 冷沸腾产生空泡，导致反应性下降，从而加剧了 AI变负。而硼化降功率时 I则向正向发展。这与 单用G棒来控制功率水平的效果正好相反，G棒插入降功率时厶I向负向发展，G棒提出升功率时 I向正向发展。因此降功率时若硼化与插G棒结合，而升功率时提G棒与稀释相结合，就能达到 控制AI的目的。2.4 热工设计准则在设计反应堆冷却剂系统时，为了保证反应堆运行安全可靠，预先规定了热工设计必须遵守的 准则。在反应堆整个运行寿期内，不论是处于正常运行工况及运行瞬态，还是处于预期的事故，反 应堆有关参数都必须满足这些设计准则。反应堆

22、热工设计准则不仅是热工设计的依据，而且也是保 护系统设计的依据之一。此外它还是制定运行规程的出发点。热工设计准则的内容不仅随堆型的不 同而不同，而且随着堆设计与运行经验的积累与发展，以及材料性能和加工工艺的提高而变化。例 如，早期设计的压水动力堆是不允许冷却剂发生过冷沸腾的，而近期设计的压水动力堆不但允许发 生过冷沸腾，而且还允许堆芯最热通道出口处发生饱和沸腾（但堆芯出口混合的水温应低于饱和温 度），这样做有利于提高燃料布置灵活性和提高电站的热效率。压水动力堆的稳态热工设计准则有以 下几点：1燃料元件外表面不允许达到临界热负荷（CHF）通常用DNBR （烧毁比）来定量地表示这个限制条件：DNB

23、R临界热负荷实际热负荷临界热负荷与冷却剂的压力、温度、含气率、燃料几何设计（结构种类）等多种因素有关。一 般临界热负荷数据由试验获得，并用特定热工分析程序来预测。如果用来预测临界热流量的公式没 有误差，则最小DNBR为1时，表示燃料表面达到临界热负荷。但CHF试验数据有一定的分散性 和非重复性，分析程序也有一定的误差，两者不可能一样，而存在一定的统计规律，如图2.8 所示。图 2.8 临界热负荷的试验值与计算值由于计算的临界热流量偏小是保守的，所以定义一条线（AA线），CHF测量值与计算值点落在 此线以上表示发生了 DNB，置信度为95%。数据样本为正态分布。根据单边正态分布概率有关计算 方法

24、，可以求出最小DNBR关系式极限值，此极限值越小说明关系式越准确。最小 DNBR=1.3（W-3 公式）最小 DNBR=1.17（WRB-1 公式）大亚湾核电站稳态热工设计及大多数II类事故工况下均使用WRB-1公式。个别事故工况使用 W-3公式。超温保护就是用来防止DNBR超限的。2. 燃料元件芯块最高温度应低于熔化温度目的压水堆大多数采用U02作为燃料。U02的熔点约为2800C,但经过辐照后熔点有所降低, 一般每lOOOOMWd燃耗UO2熔点降约30C左右。所以燃料循环末UO2在II类事故下应防止线功率 密度过高，即保护芯块免于熔化。3. 在正常运行工况下，不发生流动不稳定现象 对压水堆

25、而言，实际只要堆芯最热通道出口附近冷却剂中的含汽率小于某一数值，就不会发生流动不稳定现象。2.5 热通道因子和热点因子在反应堆中，堆芯中子通量的分布是不均匀的，相应的堆芯的热功率分布也是不均匀的。若不 考虑堆芯流量分配不均匀等因素，单纯从核方面来看，堆芯内就存在一个积分功率输出最大的燃料 元件冷却剂通道，这就是热通道（或热管）。同时堆芯中还存在某一根燃料元件表面热负荷最大的点 即热点。热管和热点对确定堆芯中的功率输出起着很大的作用。在早期的反应堆设计中，由于不考 虑堆芯入口流量的不均匀、燃料元件几何尺寸的差别及浓缩度的偏差等因素，因而积分功率输出最 大的燃料元件通道必定是热管。常常还保守地将堆

26、芯内中子通量的局部峰人为地集中到热管内，同 时还保守地认为径向因子沿热管全长是常数，以及热管轴向归一化功率仅为轴向位置的函数，而与 径向位置无关。按这种思想，只要保证了热管的安全，无需再计算堆芯内其余燃料元件和冷却剂通 道的热工参数，就能保证堆芯其余燃料元件的安全。这就是单通道模型的反应堆热工设计。径向核热管因子：F N （或 F N ）=R xy热管平均热通量堆芯平均热通量轴向核热管因子：堆芯最大热通量F N =Z 热管平均热通量对单通道反应堆热工设计，热点因子为：热芯最大热通量（热管上的热点） F N = F N F N =Q R Z堆芯平均热通量若考虑工程热点因子（考虑芯块密度、浓缩度误

27、差和可燃毒物误差等）、核不确定因子、棒弯曲惩罚因子、氙振荡不确定因子及芯块密度化功率尖峰因子等，总的不确定性因子FI1.15。单通道热工设计方法过于保守。随着反应堆设计、建造和运行经验的积累，计算模型的发展， 实验手段的更新和测量仪器的改进，对热管和热点的处理已不象单通道那样保守了，而是由实际计 算得到比较精确的热管、热点的位置和参数。目前在反应堆的实际计算中已广泛采用子通道分析方 法和模型。这种模型要对堆芯大量的燃料元件冷却剂通道水力、热工计算（此时需由核计算提供三 维功率分布，而不只是确定热管），通过计算可以得到真正的热管及热点所在的位置及其参数。热点 并不一定在热管内。子通道热工分析模型

28、的焓升因子与热点因子计算如下：核焓升因子：FN = E p （F ）A Hi xy ii式中，P为与径向位置有关的轴向功率分布，Q）i为与轴向位置有关的径向功率分布。i xy热工设计焓升因子：F N = 1.08 F N F = 1.08 X 1.393 x 1.03 = 1.55AHAH xe式中，系数1.08包括F计算误差和测量误差，F = 1.03为氙振荡因子。xyxe此外，在计算焓升时，还要考虑工程焓升不确定因素（考虑浓缩度、芯块直径、密度等误差）， 在临界热负荷计算时乘以用于焓升计算的热负荷。在DNBR计算时还要用工程热负荷热点因子（考 虑芯块密度、浓缩度和可燃毒物的误差以及包壳直径

29、和椭园度的变化）来修正实际热负荷。FT的计算公式与单通道方法类似，但F （z）、P（ Z）由三维物理计算程序计算得到。Qxy2.6泡核沸腾、偏离泡核沸腾及烧毁比目前，在压水动力堆内热工设计中，不但允许堆芯冷却剂发生过冷沸腾，而且允许在部分冷却 剂通道中发生饱和沸腾。在运行瞬态及某些事故工况下，燃料元件局部表面热负荷大幅度提高，泡 核沸腾传热加剧并带走热量。在泡核沸腾阶段，随着热负荷的提高，沸腾汽泡的密度和汽泡脱离表面的频率相应提高，从而 保证了热量迅速从元件表面传到冷却剂中。但汽泡的密度和脱离频率是有一定极限的，当元件表面 热负荷继续增大，汽泡来不及脱离即连成一片形成蒸汽膜，将元件表面与冷却剂

30、隔开，就产生偏离 泡核沸腾，即膜态沸腾。由于汽膜的导热能力很低，使得元件表面温度快速大幅度上升，导致元件 包壳烧毁。从泡核沸腾转向膜态沸腾时的表面热负荷叫临界热负荷（或临界热通量）。临界热负荷与 局部冷却剂的压力、温度、流速、含汽率等参数有关，（局部）临界热负荷与（局部）实际热负荷之 比称为烧毁比或偏离泡核沸腾比 DNBR。复习题1. 简述从芯块中心到冷却剂之间的传热过程。2. 画出芯块中心温度和冷却剂温度沿轴向分布的曲线。3. 试述裂变能在堆内的分布。4. 压水堆的稳态热工设计准则有哪些?5. 写出热管、热点、热管因子、热点因子的定义。6什么是临界热负荷和偏离泡核沸腾（DNB） ?发生DNB有什么危害？7.什么是DNBR （烧毁比）？