四年级数学上册_三角形边的关系教学设计

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1、鲁教版四年级数学上册三角形三边关系教学设计（新授课）皇甫中学 李秋丽 联系电话 15670183771三角形三边之间的关系一、教学内容鲁教版四年级上册数学第四单元信息窗2第一个红点内容。二、教学目标1根据生活中的问题，激发学生对真理的探知欲，使其认识和理解“三角形任意两边的和大于第三边”，并运用该知识解决问题。 2让学生通过实践，体验探索三角形边的关系的过程，培养学生的问题意识，以及提出问题、解决问题的能力。3激发学生对数学学科的学习兴趣，引导学生享受真理从猜想到得以验证的成功喜悦，树立自己去探求真理的志向。三、教学重点认识和理解“三角形任意两边的和大于第三边”。四、教学难点理解定理中的“任意

2、两边”。五、教学方法探究发现法 六、教学准备学具袋 、实物投影仪、课件七、教学过程（一）、谜语猜想，揭示新知。1同学们，今天老师给大家猜个谜语，认真倾听，大胆想象揭示谜底！形状像座山，三角尖又尖；三边首尾连，性能稳又坚。 由学生揭示谜底，回顾三角形的概念，组成及相关知识。（屏幕显示：由三条线段围成的图形叫三角形。）2利用未标有数据的纸条初步猜想，引入主题（老师提供三根小纸条，点名学生上台用实物投影仪演示围法，边围边叙述，突出首尾相连）。只要给你三条线段就能围成一个三角形吗？真理是从验证中得来，现在我们都是大猜想家，请同学们各自在小组内用小棒验证，体验一下探究真理的乐趣吧！师课前给八个组同学发长

3、度不同的小棒，在围三角形时要求三根小棒首尾相接。这些小棒的长度是任意的，分成能围成不能围成两种情况。通过摆小棒验证，你有什么发现？（各小组汇报）板书：能围成三角形；不能围成三角形。实物投影仪展示不能摆成三角形的有两种情况出现：对于大家摆的结果，你有什么疑问？为什么有的能围，有的不能围？到底什么样的三根小棒才能围成三角形？跟什么有关系？（学生猜想，同桌互说汇报，老师提出表扬会观察会思考加盖小印章）揭示主题：三角形三边关系师：同学们，我们的疑问，实际上很久很久以前许多科学家就提出来了。后来，他们想了很多办法，经过实验探索，终于找出了问题的答案。今天，我们也来当个小小数学家，一起探索这个问题吧？ （

4、二）、猜想探究，验证真理。1，引发猜想。出示信息窗里的情境图。师：你能读出什么数学信息？（学生汇报，师板书）师：刚才老师给同学的学具都是没有标数据的，请把刚才的学具放在桌子的左上角（培养归整物品的习惯），下面我们用第二套标有数据的小棒来验证，用数据说话。 “三角形是由三条线段围成”的，现在如果有四条长度不等的线段，分别是：2cm、3cm、5cm、6cm可以有几种分法来围？学生汇报有四种： 3cm、5cm、6cm；2cm、5cm、6cm；2cm、3cm、5cm；2cm、3cm、6cm。2，操作验证，揭示三边关系。（1）分组实验：用字母abc来表示所选的三条线段。四人小组合作，三人围，一人做记录，

5、结束后汇报。（课前分配第一、二组用第1种，第三、四组用第2种，第五、六组用第3种；第七、八组用第4种）。然后根据实际情况可填写以下的探究报告单。（附探究报告单）所选小棒长度 = 能否围成三角形第一组a=( )cmb=( )cmc=( )cma+bca+cbb+ca第二组a=( )cmb=( )cmc=( )cma+bca+cbb+ca第三组a=( )cmb=( )cmc=( )cma+bca+cbb+ca第四组a=( )cmb=( )cmc=( )cma+bca+cbb+ca第五组a=( )cmb=( )cmc=( )cma+bca+cbb+ca第六组a=( )cmb=( )cmc=( )cm

6、a+bca+cbb+ca第七组a=( )cmb=( )cmc=( )cma+bca+cbb+ca第八组a=( )cmb=( )cmc=( )cma+bca+cbb+ca我们发现了（2）师：汇报小组围的结果，有什么发现？在黑板上板书各种情况板书：356；365；563 能 256；265；562 能 236；263；365 不能23=5；253；352 不能（课件进一步展示围成情况图及三边关系的数据式子）（三）凸显定理。1，产生定理。根据数据及图形小组讨论：什么样的三条边才能围成三角形？两条线段长度和大于第三线段能围成，两线段长度之和小于第三条线段或两条线段长度之和等于第三条线段不能围成三角形。

7、课件出示引导学生观察，两条线段长度之和大于第三条线段有时也不能围成三角形，再次让学生思想产生冲突，进一步思考。继续问到底什么什么样的线段才能围成？（学生分组汇报，补充说，重复说，齐说）所有的两条线段之和必须大于第三条线段就能围成，有一组两条线段之和小于或等于第三条线段话都不能围成。同学用到了所有，你还能换个词语吗？任意两条线段之和大于第三线段才成围成。这三条线段是三角形的什么？围成三角形的线段就是三角形的边。（学生齐答）板书：任意两边之和大于第三边（学生解释“任意”一词，加深印象）2.再次验证。师：真理是经的住考验的，请同学们用直尺画一个自己最喜欢的三角形，量一量三条边分别多长，仿照上面的写法

8、，再次验证吧？（请几位同学上台展示，并板书到黑板上）师：同学们探索的结果跟数学家们探索的一样的！课件出示数学家的探索结果：三角形任意两边之和大于第三边。同学们，在大家的共同努力之下，我们探索出了跟数学家意思一样的结果，老师祝贺你们，大家都有当数学家的潜力哦！师：这里为什么强调“任意”呢？用上“任意”两个字，就把三角形边的关系的三种情况都非常简洁地概括了出来。但是，判断的时候有没有更简洁的方法？同学们可以在以后学习中寻找规律。3.建立自豪感这节课你高兴吗，为什么？刚才我们当了一回“小小数学家”，探索的就是三角形三边之间的关系（再次点题）（四）、巩固应用，促进能力发展。1直觉判断。（举手手心手背）

9、 3根小棒的长度分别是4厘米、5厘米、6厘米，用它们围成的三角形的周长是15厘米。 （ ） 任意3根小棒都可以围成一个三角形。 （ ） 用3根长3厘米、4厘米和5厘米的小棒可以围成不同形状的三角形。 （ ） 有三条线段，其中两条之和大于第三条，那么这三条线段一定能围成三角形。 （ ） 一个三角形，两边之和一定小于第三边。 （ ） 2下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ）每组中的三根小棒能围成三角形吗？学生独立做出判断后，请学生说出为什么3.姚明身高2.24米，腿长1.8米，有人说他一步能迈3米，你觉得可能吗？（五）、课堂总结、质疑与学生评价通过今天的学习，你有什么收获，还有什么疑问？师：这节课我们通过实际操作和共同探讨，发现了“三角形任意两边之和大于第三边”这一规律，这只是三角形其中的一个秘密，其实它的秘密还有很多，我们以后可以继续研究。（六）布置作业1.课本自主练习题2.随堂检测46页