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1、初三数学家庭作业：命题与证明试题大局部同学在学过新知识之后 ,都觉得自己对这局部知识没有问题了 ,但是一做题就遇到很多问题 ,为了防止这种现象 ,小编整理了这篇初三数学家庭作业：命题与证明试题 ,希望大家练习!一、选择题(每题3分 ,共30分)1.(2019湖南湘潭中考)以下命题正确的选项是()A.三角形的中位线平行且等于第三边B.对角线相等的四边形是等腰梯形C.四条边都相等的四边形是菱形D.相等的角是对顶角2.有如下命题：无理数就是开方开不尽的数;一个实数的立方根不是正数就是负数;无理数包括正无理数、0、负无理数;如果一个数的立方根是这个数本身 ,那么这个数是l或0.其中错误的个数是()A.
2、1 B. 2 C.3 D.43.下 列条件中 ,能判定四边形是平行四边形的是( )A .一组对角相等 B.对角线互相平分C.一组对边相等 D.对角线互相垂直4.(2019四川攀枝花中考)以下命题错误的选项是( )A.菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半B.矩形的对角线相等C.有两个角相等的梯形是等腰梯形D.对角线相等的菱形是正方形5.假设四边形的两条对角线相等 ,那么顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( )A. 梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形6.如图 ,在 中 , 的垂直平分线分别交 于点 , 交 的延长线于点 , 那么四边形 的面积是()A. B. C. D.7.(2019四
3、川遂宁中考)如图 ,在 中 , 90 , 30 ,以点 为圆心 ,任意长为半径画弧分别交 于点 和 ,再分别以点 为圆心 ,大于 的长为半径画弧 ,两弧交于点 ,连接 并延长交 于点 ,那么以下说法中正确的个数 是( ) 是 的平 分线; 60点 在 的中垂线上;A.1 B.2 C.3 D.48.用反证法证明在 中 ,假设 ,那么 ,第一步应假设()A. B. C. D.9.如图 ,将一个长为 ,宽为 的矩形纸片对折两次后 ,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下 ,将剪下的局部翻开 ,得到的菱形的面积为( )A. B. C. D.10.如图 ,是一张矩形纸片 , ,假设将纸片沿 折叠 ,使
4、落在 上 ,点 的对应点为点 .假设 ,那么 ()A. B. C. D.二、填空题(每题3分 ,共24分)11.如图 ,在四边形 中 , ,再添加一个条件_(写出一个即可) ,那么四边形 是平行四边形.(图形中不再添加辅助线)12.命题：如果 那么 的逆命题是_ ,该命题是_命题(填真或假).13.如图 ,在菱形 中 ,对角线 相交于点 ,假设再补充一个条件能使菱形 成为正方形 ,那么这个条件是 .(只填一个 条件即可)14.如图 ,在 中, , 分别是 和 的角平分线 ,且 , ,那么 的周长是_ .15.如图 ,矩形 的对角线 , ,那么图中五个小矩形的周长之和为_.16.如图 ,在等腰梯
5、形 中 , , , , , ,那么上底 的长是_ .17.(2019山东莱芜中考改编)以下命题是真命题的是 . 与 互为倒数;假设 ,那么 ;梯形的面积等于梯形的中位线与高的乘积的一半.18 .写一个与直角三角形有关的 定理 .三、解答题(共66分)19.(6分)如图 ,在 中 , 两点分别在 和 上 ,求证： 不可能互相平分.20.(8分) 是整数 , 能被3整除 ,求证： 和 都能被3整除.(用反证法证明)21.(8分)如图 ,在平行四边形 中 ,对角线 相交于点 , 过点 且分别交 于点 .求证： .22.(10分)如图 ,在 中 , , 的垂直平分线 交 于点 ,交 于点 ,点 在 上
6、 ,且 .求证：四边形 是平行四边形.当 满足什么条件时 ,四边形 是菱形?并说明理由.23.(10分)如图 ,在平行四边形 中 , 是对角线 上的两点 ,且 .求证: .24.(12分)如图 , , 是 上一点 , 于点 , 的延长线 交 的延长线于点 .求证： 是等腰三角形.25.(12分)如图 ,在 中 , ,垂足为 , 是 外角 的平分线 , ,垂足为 .(1)求证：四边形 为矩形.(2)当 满足什么条件时 ,四边形 是一个正方形?并给出证明.第2章 命题与证明检测题参考答案1.C 解析：因为三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半 ,所以选项A错误;因为对角线相等的四边形还有矩形
7、等 ,所以选项B错误;因为相等的角有很多 ,不一定都是对顶角 ,所以选项D错误.应选C.2.D 解析：开方开不尽的数是无理数 ,但无理数就是开方开不尽的数是错误的 ,例如 ,故错误;一个实数的立方根不光是正数、负数 ,还可能是0 ,故错误;无理数包括正无理数和负无理数 ,不包括0 ,故错误;如果一个数的立方根是这个数本身 ,那么这个数是l ,0或 ,故错误.应选D.3.B 解析：利用平行四边形的判定定理知B正确.4.C 解析：直角梯形有两个角相等 ,都是90 ,但它不是等腰梯形 ,应选项C是错误的.5.C 解析：由四边形的两条对角线相等 ,知顺次连接该四边形各边中点所得的四边形的四条边相等 ,
8、即所得四边形是菱形.6.A 解析： 是 的垂直平分线 , 是 的中点 , , , 四边形 是矩形. , 四边形 的面积为 .7.D 解析：根据作图的过程可知 , 是 的平分线 ,故正确.因为在 中 , 90 , 30 ,所以 60.又因为 是 的平分线 ,所以 30 ,所以 90 60 ,故正确.因为 30 ,所以 ,所以点 在 的中垂线上 ,故正确.因为在 中 , 30,所以 ,所以 ,所以 .因为 ,所以 ,所以 ,故正确.综上所述 ,正确的结论是 ,共有4个 ,应选D.8.D 解析： 与60的大小关系有 , , 三种情况 ,因而 的反面是 .因此用反证法证明 时 ,应先假设 .应选D.9
9、.A 解析：由题意知 , ,10.A 解析：由折叠的性质知 ,那么四边形 为正方形 ,11. 或 或 (答案不唯一)12.如果 ,那么 假 解析：根据题意知 ,命题如果 ,那么 的条件是 ,结论是 ,故逆命题是如果 ,那么 ,该命题是假命题.13. (或 , 等)14.5 解析： 分别是 和 的角平分线 ,的周长 .15.28 解析：由勾股定理得 ,又 ,所以 ,所以五个小矩形的周长之和为 .16.2 解析： . 在等腰梯形 中 , ,17. 解析：对于 ,因为 ,其中 分别是梯形上底的长、下底的长及高 ,而梯形中位线 ,所以 ,即梯形的面积等于梯形的中位线与高的乘积.18.直角三角形两直角边
10、的平方和等于斜边的平方 解析：此题是一道开放型题目 ,只要保证命题是真命题即可.19.证明：假设 可以互相平分 ,如图 ,连接 ,那么四边形 是平行四边形 , ,这与 相矛盾.不可能互相平分.20.证明：如果 不都能被3整除 ,那么有如下两种情况：(1) 两数中恰有一个能被3整除 ,不妨设 能被3整除 , 不能被3整除 ,令 ( 都是整数) ,于是 ,不能被3整除 ,与矛盾.(2) 两数都不能被3整除 ,令 ( 都是整数) ,那么不能被3整除 ,与矛盾.由此可知 , 都是3的倍数.21.证明： 四边形 是平行四边形 , , ,故 .22.(1)证明：由题意知 , , .又 , , , 四边形
11、是平行四边形 .(2)解：当 时 ,四边形 是菱形 .理由如下： , . 垂直平分 , .又 , , , 平行四边形 是菱形.23.证明: 四边形 是平行四边形,在 和 中 , ,24.证明： , . 于点 , , , . 是等腰三角形.25.(1)证明：在 中 , , , . 是 外角 的平分线 ,又 , , ,四边形 为矩形.(2)解：给出正确条件即可.例如 ,当 时 ,四边形 是正方形. , 于点 , .又 , .由(1)知四边形 为矩形 , 矩形 是正方形.我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为
12、满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便
13、翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。一般说来 ,“教师概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋唐初学者 ,四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及 ,故谓师为师资也。这儿的“师资 ,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指教师。这儿的“师资和“师长可称为“教师概念的雏形 ,但仍说不上是名副其实的“教师 ,因为“教师必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。怎么样?上面的题你会了吗?希望看了这篇初三数学家庭作业：命题与证明试题可以帮您在学习的过程中防止不必要的错误。8 / 8
初三数学家庭作业：命题与证明试题
