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1、3. 对一批产品按不重复抽样方法抽选 200件，其中废品8件。又知道抽样总体是成品总量的1/20，当概率 为 95.45%时，可否认为这一批成品的废品率低于 5%？8p = 4%200=：0.04(1 0.04)1 巴N丿二 二 2 x 1.35% 二 2.7%ppp A P p + A4% 2.7% P 4% + 2.7%200=1.35%1.3% P 6.7%不能。废品率的置信区间为：1.3% - 6.7%4. 某批发商欲从生产厂家购进一批灯泡，根据合同规定，灯泡的使用寿命平均不能低于 1000 小时。已知 灯泡使用寿命服从正态分布，标准差为 200 小时。在总体中随机抽取 100 只灯泡
2、，测得样本均值为 960 小时。请问：(1)若显著性水平为 0.05，批发商是否应该购买这批灯泡？ (2)若显著性水平为 0.01，批 发商是否应该购买这批灯泡？(1) H 1000 H 屮 1000_01x 卩 960 1000Z =0 = -2Q 5200 V100查表得：Z =1.65a(2) H :10000Z -1.65H :卩2.33=92923UM = 2.145；16x929231199x1217nE x 2 (E X)v;nE y 2 (E y )2v 16 x 91679 1199. 16 x 95207 12172=0.785=nE 右y y = 16 x 92923 1
3、199 x 1217nE x 2 (E x)2E y E x 12171199=-B x一 = 1217 0.943 x1199 n 1 n 16 16 =5.4 =5.4、工口斗 $ = 5.4 + 0.943x 回归方程为：H : p = 0; H : pH 0(3)提出假设：。1r Jn 20.78516 2t 二v 1 r 2B12)16 x 91679 11992=0.9431 0.78524.742t （14） =|t |t由于2 .2.145，所学拒拒绝原假设，即r在统计上是显著的。277119 -134.789 x 1657 - 0.398 x 132938工 y 2 一0 工
4、 y 一0 工 x$S =Q yx n -2=10.3941奖金分组的组中值x工人数f5007009001100合计20405010120- 工 xf 500 x 20+700 x 40 + 900 x 50 +1100 x 1049000x二艺20405010120= 783.33(元)按奖金分组（元）工人数（人）400-60020600-80040800-1000501000以上10合计120要求：（1）计算算术平均数、众数和标准差；（2）说明数列的分布特征。1. （1） 50 - 40m-1m工(x - x )2 f1)刁)i = 800 + (50-40)+ (50-10) x 200
5、=833.33(元)mm +1(500- 783.3333)2 x 20+(700- 783.3333)2 x 40+ (900- 783.3333)2 x 50+ (1100- 783.3333)2 x1020+40+50+10（2）因为M0 兀，即众数大于算术平均数，所以为左偏（负偏）。3. 某广告公司为了估计某地区收看某个新电视节目的居民人数所占比重，设计了一个抽样方案。如果该 公司希望有95的信心使所估计的比重只有 2个百分点的误差，问样本量定为多少人较为合适？A 二 2%, F（z）二 95%,即z 二 1.963. pn 二 z2P（1 - P）二匸962 x 5 x .5 二 2
6、401A2%2p（人）4. 一种袋装食品每包的标准重量应为 1000克。现从生产的一批产品中随机抽取 81袋，测得其平均重量 为 990克。已知这种产品重量服从标准差为 51克的正态分布。现要求：1） 试利用总体均值估计的置信区 间在a = 0.05条件下来检验这批产品的包装重量是否合格？ 2）利用总体均值估计的置信区间在a = 0.10 条件下重新检验这批产品的包装重量是否合格？H : g = 1000 H : 10004.01=0.05:. Z = 1.962CT 51G匚匸= 181=5.67总体均值的置信区间为：（9901.96X5.67, 990+1.96X5.67）=（979,10
7、01）1000位于该置信区间内，所以接受H0即没有资料表明这批产品的包装重量不合格a = 0.10:、Z = 1.652） a 2总体均值的置信区间为： （9901.65X5.67， 990+1.65X5.67）=（981, 999）1000位于该置信区间外，所以拒绝H0即有资料表明这批产品的包装重量不合格6.某公司20022005年各年利润额（万元）资料如下:年份200020012002200320042005利润额650748795810860910试计算: （1）逐期增长量和累计增长量；（2）环比发展速度和定基发展速度；（3）环比增长速度和定基增长速度；（4）每增长1绝对值指标；（5）平
8、均发展水平和平均增长量；（6）平均发展速度和平均增长速度。（1）（4）答案见下表:指标年份200020012002200320042005利润万元650748795810860910增长量逐期一9847155050（万元）累积一98145160210260发展速度（%）环比一115.08106.28101.89106.17105.81定基100115.08122.31124.62132.31140.00增长速度（%）环比一15.086.281.896.175.81定基一15.0822.3124.6232.3140.00增长1%绝对值一6.57.487.958.18.6(5)平均发展水平和平均增长量如下:工 a 650 + 748 + 795 + 810 + 860 + 910a = 795.5万元）n6A = On二=910 - 650 = 52万元）a n56）平均发展速度和平均增长速度如下： aX = nTa竺=106.96%650X -1 = 106.96% -100% = 6.96%
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