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1、青海省海东市数学高考模拟试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019齐齐哈尔模拟) 设集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 两直线与平行，则它们之间的距离为（ ）A . 4B . C . D . 3. （2分） 平面 的一个充分条件是（ ）A . 存在一条直线 ， ， B . 存在一条直线 ， ， C . 存在两条平行直线 ， ， ， ， ， D . 存在两条异面直线 ， ， ， ， ， 4. （2分） (2017高三下武邑期中) 若实数x，y满足的约束条件 ，将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为a，b，则函数z
2、=2ax+by在点（2，1）处取得最大值的概率为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 的零点个数是（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （2分） 已知正项等比数列满足： ， 若存在两项使得 ， 则的最小值为（ ）A . B . C . D . 不存在7. （2分） (2017高二下广安期末) 节日期间，某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价每束5元；节日卖不出去的鲜花以每束1.6元价格处理根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量X服从如下表所示的分布： X200300400500P0.200.350.300.15若进这种鲜花500束，则利润的均值为
3、（ ）A . 706元B . 690元C . 754元D . 720元8. （2分） 已知点 ， ， 直线上有两个动点 ， 始终使 ， 三角形的外心轨迹为曲线为曲线在一象限内的动点，设 ， ， ， 则（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2019高二下蕉岭月考) 已知 是抛物线 的焦点， 为抛物线上的动点，且 的坐标为 ，则 的最小值是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018辽宁模拟) 已知当 时，关于 的方程 有唯一实数解，则 值所在的范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2020秦淮模
4、拟) 已知复数 （ 是虚数单位），则 的共轭复数为_ 12. （1分） (2019高二上哈尔滨月考) 双曲线 的离心率是_ 13. （1分） (2019高三上宁波月考) 祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”，称为祖暅原理意思是底面处于同一平面上的两个同高的几何体，若在等高处的截面面积始终相等，则它们的体积相等利用这个原理求半球O的体积时，需要构造一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_，表面积为_ 14. （1分） 展开式中的常数项是_ 15. （1分） (2016高二上衡水期中) 某城市新修建的一条路上有12盏路灯
5、，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的三盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能相邻的两盏灯，则熄灭灯的方法有_种 16. （1分） (2016高二上襄阳开学考) 已知三角形两边长分别为2和2 ，第三边上的中线长为2，则三角形的外接圆半径为_ 17. （1分） (2018高二下邗江期中) 如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E，F分别为AB，BC的中点，设异面直线EM与AF所成的角为 ，则 的最大值为_三、 解答题 (共5题；共55分)18. （10分） 已知函数f（x）= sin cos sin2 （） 求f（x）的最小正周期；（）在锐
6、角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c若f（2A）=0，且a=1求ABC面积的最大值19. （10分） (2018呼和浩特模拟) 已知二次函数 . （1） 讨论函数 的单调性；（2） 设函数 ，记 为函数 极大值点，求证： .20. （10分） (2012四川理) 如图，在三棱锥PABC中，APB=90，PAB=60，AB=BC=CA，平面PAB平面ABC （1） 求直线PC与平面ABC所成角的大小； （2） 求二面角BAPC的大小 21. （10分） (2019高三上吉林月考) 如图，已知直线 是抛物线 的准线.过焦点 的直线 交抛物线于 ， 两点，过点 且与直线 垂直的直线交抛物线
7、的准线于点 . （1） 求抛物线的标准方程； （2） 求 的最大值，并求出此时直线 的方程. 22. （15分） (2019高二上辽宁月考) 已知数列 的前 项和为 ，且 （1） 求数列 的通项公式； （2） 若数列 满足 ，求数列 的通项公式； （3） 在（ ）的条件下，设 ，问是否存在实数 使得数列 是单调递增数列？若存在，求出 的取值范围；若不存在，请说明理由. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共55分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
青海省海东市数学高考模拟试卷
