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1、陕西省汉中市高三数学二模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018高一下泸州期末) 已知全集 ， ， ，则集合 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） a0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的（ ） A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2018高一上舒兰期中) 设 ，则a， b， c 大小关系为（ ） A . bac .B . abcC . cbaD . cab4. （2分） 有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有（ ）不同的
2、装法.A . 240B . 120C . 600D . 3605. （2分） 若双曲线的左、右焦点分别为 ， 线段被 抛物线的焦点分成长度之比为21的两部分线段，则此双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 某事件A发生的概率为 ， 则事件A在一次试验中发生的次数X的方差的最大值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2020聊城模拟) 我国古代九章算术中将上，下两面为平行矩形的六面体称为刍童.如图的刍童 有外接球，且 ， ， ， ，平面 与平面 间的距离为 ，则该刍童外接球的体积为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018
3、肇庆模拟) 已知5台机器中有2台存在故障，现需要通过逐台检测直至区分出2台故障机器为止.若检测一台机器的费用为1000元，则所需检测费的均值为（ ） A . B . C . D . 二、 多选题 (共4题；共12分)9. （3分） (2020聊城模拟) 居民消费价格指数，简称CPI，是一个反映居民消费价格水平变动情况的宏观经济指标.某年的 ，以下是 年居民消费价格指数的柱形图. 从图中可知下列说法正确的是（ ）A . 年居民消费价格总体呈增长趋势B . 这十年中有些年份居民消费价格增长率超过3%C . 2009年的居民消费价格出现负增长D . 2011年的居民消费价格最高10. （3分） (2
4、020聊城模拟) 下列关于函数 的叙述正确的为（ ） A . 函数 有三个零点B . 点(1，0)是函数 图象的对称中心C . 函数 的极大值点为 D . 存在实数a，使得函数 为增函数11. （3分） (2020聊城模拟) 已知抛物线 过点 则下列结论正确的是（ ） A . 点P到抛物线焦点的距离为 B . 过点P作过抛物线焦点的直线交抛物线于点Q，则OPQ的面积为 C . 过点P与抛物线相切的直线方程为 D . 过点P作两条斜率互为相反数的直线交抛物线于M，N点则直线MN的斜率为定值12. （3分） (2020聊城模拟) 设函数 是定义域为R，且周期为2的偶函数，在区间0，1上， ，其中集
5、合 ，则下列结论正确的是（ ） A . B . 在2m，2m+1(mN)上单调递增C . 在 内单调递增D . 的值域为0，1三、 填空题 (共3题；共3分)13. （1分） (2016江苏模拟) 若函数 是偶函数，则实数a的值为_ 14. （1分） (2019南开模拟) 已知函数 满足 ，若在区间 内关于 的方程 恰有4个不同的实数解，则实数 的取值范围是_. 15. （1分） (2018大新模拟) 已知向量 与 的夹角为 ， ，则 _ 四、 双空题 (共1题；共1分)16. （1分） (2019高三上广东月考) 已知三棱锥 的四个顶点均在同一个球面上，底面 满足 ， ，若该三棱锥体积的最大
6、值为3则其外接球的体积为_. 五、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高二上菏泽期中) 设数列an的前n项和为Sn ， 且Sn=n24n5 （1） 求数列an的通项公式； （2） 设bn=|an|，数列bn的前n项和为Tn，求Tn 18. （5分） (2017高一下包头期末) 三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为 、b、c， （1） 求角B的大小 （2） 若角A为75，b=2，求 与c的值. 19. （10分） 已知向量 （1） 求 ； （2） 求向量 与 夹角的余弦值. 20. （10分） (2018南京模拟) 如图，在平面直角坐标系 中，椭圆 的下顶点为 ，点
7、是椭圆上异于点 的动点，直线 分别与 轴交于点 ，且点 是线段 的中点当点 运动到点 处时，点 的坐标为 （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 设直线 交 轴于点 ，当点 均在 轴右侧，且 时，求直线 的方程 21. （15分） (2017高三上珠海期末) 微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50 名，其中每天玩微信超过6 小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下： 微信控
8、非微信控合计男性262450女性302050合计5644100（1） 根据以上数据，能否有60%的把握认为“微信控”与”性别“有关？ （2） 现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5 人并从选出的5 人中再随机抽取3 人赠送200 元的护肤品套装，记这3 人中“微信控”的人数为X，试求X 的分布列与数学期望 参考公式： ，其中n=a+b+c+d P（K2k0）0.500.400.250.050.0250.010k00.4550.7081.3233.8415.0246.63522. （10分） (2017高二下桂林期末) 已知函数f（x）=（2a）（x1）2lnx（1） 当a=1时，求f（x）的单调区间；（2） 若函数f（x）在（0， ）上无零点，求a最小值第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 多选题 (共4题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、三、 填空题 (共3题；共3分)13-1、14-1、15-1、四、 双空题 (共1题；共1分)16-1、五、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
陕西省汉中市高三数学二模试卷
