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1、河北省邢台市数学高三上学期文数第一次综合测试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上珠海期末) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 复数的虚部是（ ）A . B . C . D . 13. （2分） 甲、乙、丙3名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二上惠城期中) 设变量x、y满足约束条件 ，则目标函数z=2x+y的最小值为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 95. （2分） (2017房山模拟) 已知an为等
2、差数列，Sn为其前n项和，若a1=2，S3=15，则a6=（ ） A . 17B . 14C . 13D . 36. （2分） 过双曲线上任意一点P，作与实轴平行的直线，交两渐近线于M、N两点，若 ， 则该双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为 （ ）A . B . C . D . 8. （2分） 函数f(x)2x|log0.5x|1的零点个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2016高二下衡阳期中) 已知等比数列an的公比为2，则 值为（ ） A . B . C . 2D . 410.
3、 （2分） (2015高二下营口期中) 阅读如图的程序框图，若输出s的值为7，则判断框内可填写（ ） A . i3B . i4C . i5D . i611. （2分） (2019高一上延边月考) 将正方形 沿对角线 折起，并使得平面 垂直于平面 ，直线 与 所成的角为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2020淮南模拟) 已知 是函数 （ ， ）的一个零点，将 的图象向右平移 个单位长度，所得图象关于 轴对称，则函数 的单调递增区间是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上泰州开学考) 在
4、锐角三角形 A BC中，tanA= ，D为边 BC上的点，A BD与ACD的面积分别为2和4过D作D EA B于 E，DFAC于F，则 =_ 14. （1分） 设曲线x2=ay在x=2处的切线与直线2xy6=0平行，则a=_ 15. （1分） (2019高二上上海期中) 当实数 、 满足 时， 的取值与 、 均无关，则实数 的取值范围是_. 16. （1分） 已知在三棱锥PABC中，PA平面ABC，AB=AC=PA=2，且在ABC中，BAC=120，则三棱锥PABC的外接球的体积为_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2016高一上景德镇期中) 已知在ABC中，角A、B、
5、C所对的边分别为a、b、c，且 = （1） 求角A的大小； （2） 若a=4，求 bc的最大值 18. （10分） (2018益阳模拟) 在三棱锥 中， 底面 ， ， ， 是 的中点， 是线段 上的一点，且 ，连接 ， ， .（1） 求证： 平面 ； （2） 求点 到平面 的距离. 19. （10分） (2017高二下夏县期末) 某学校高三年级有学生1 000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学)，另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学)，现用分层抽样方法(按A类、B类分两层)从该年级的学生中共抽查100名同学，如果以身高达165 cm作为达标的标准，对抽取的1
6、00名学生，得到以下列联表：身高达标身高不达标总计经常参加体育锻炼40不经常参加体育锻炼15总计100（1） 完成上表； （2） 能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系(K2的观测值精确到0.001)? 20. （10分） (2016高三上泰兴期中) 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20x200时，车流速度v是车流
7、密度x的一次函数 （1） 当0x200时，求函数v（x）的表达式； （2） 当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=xv（x）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时） 21. （15分） (2015高二下仙游期中) 已知f（x）=axlnx，x（0，e，其中e是自然常数，aR （1） 当a=1时，求f（x）的单调区间和极值； （2） 是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由 （3） 证明：（1 ）（ ）（ ）（ ）e3（3n） 22. （5分） (2016高二下浦东期末) 已知圆C和y轴相切，圆心在
8、直线x3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为 ，求圆C的方程 23. （5分） (2019高一上蚌埠期中) 已知函数 满足 （）当 时，解不等式 ；（）若关于x的方程 的解集中有且只有一个元素，求a的取值范围（）设 ，若对 ，函数 在区间 上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、
河北省邢台市数学高三上学期文数第一次综合测试试卷
