全等三角形证明经典50题

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1、1. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求ADADBC2. 已知：BC=DE，B=E，C=D，F是CD中点，求证：1=2ABCDEF213. 已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=ACBACDF21E4. 已知：AD平分BAC，AC=AB+BD，求证：B=2CACDB5. 已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE6. 已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE12. 如图，四边形ABCD中，ABDC，BE、CE分别平分ABC、BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。13.已知：AB/ED，EAB=B

2、DE，AF=CD，EF=BC，求证：F=CDCBAFE14. 已知：AB=CD，A=D，求证：B=CABCD15. P是BAC平分线AD上一点，ACAB，求证：PC-PBAD，下列结论中正确的是( )AAB-ADCB-CD BAB-AD=CB-CDCAB-ADCBCD DAB-AD与CB-CD的大小关系不确定17考查下列命题：全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等；两边和其中一边上的中线(或第三边上的中线)对应相等的两个三角形全等；两角和其中一角的角平分线(或第三角的角平分线)对应相等的两个三角形全等；两边和其中一边上的高(或第三边上的高)对应相等的两个三角形全等其中正确命题的个数有

3、( )A4个 B3个 C2个 D1个18如图，在四边形ABCD中，AC平分BAD，过C作CEAB于E，并且,求ABC+ADC的度数。 19如图，ABC中，D是BC的中点，DEDF，试判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论 20如图，已知AB=CD=AE=BC+DE=2，ABC=AED=90，求五边形ABCDE的面积 21如图，在ABC中，ABC=60，AD、CE分别平分BAC、ACB，求证：AC=AE+CD 22如图，已知ABC=DBE=90，DB=BE，AB=BC(1)求证：AD=CE，ADCE(2)若DBE绕点B旋转到ABC外部，其他条件不变，则(1)中结论是否仍成立?请证明 例题

4、精讲板块一、截长补短【例1】 (年北京中考题)已知中，、分别平分和，、交于点，试判断、的数量关系，并加以证明 【例2】 如图，点为正三角形的边所在直线上的任意一点(点除外)，作，射线与外角的平分线交于点，与有怎样的数量关系?【变式拓展训练】如图，点为正方形的边上任意一点，且与外角的平分线交于点，与有怎样的数量关系？ 【例3】 已知：如图，ABCD是正方形，FAD=FAE. 求证：BE+DF=AE.【例4】 以的、为边向三角形外作等边、，连结、相交于点求证：平分 【例5】 如图所示，是边长为的正三角形，是顶角为的等腰三角形，以为顶点作一个的，点、分别在、上，求的周长 【例6】 五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，ABC+AED=180， 求证：AD平分CDE板块二、全等与角度【例7】如图，在中，是的平分线，且，求的度数. 【例8】在等腰中，顶角，在边上取点，使， 求. 【例9】 如图所示，在中，又在上，在上，且满足，求. 【例10】 在四边形中，已知，求的度数.【例11】 如图所示，在四边形中，求的度数. 【例12】 在正内取一点，使， 在外取一点，使，且，求. 【例13】 如图所示，在中，为内一点，使得，求的度数.18